1. Suites arithmétiques
Définition
On dit qu'une suite ( u n) \left(u_{n}\right) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r r tel que, pour tout n ∈ N n\in \mathbb{N}:
u n + 1 = u n + r u_{n+1}=u_{n}+r
Le réel r r s'appelle la raison de la suite arithmétique. Démontrer qu'une suite est arithmétique. Remarque
Pour démontrer qu'une suite ( u n) \left(u_{n}\right) est arithmétique, on pourra calculer la différence u n + 1 − u n u_{n+1} - u_{n}. Si on constate que la différence est une constante r r, on pourra affirmer que la suite est arithmétique de raison r r.
Exemple
Soit la suite ( u n) \left(u_{n}\right) définie par u n = 3 n + 5 u_{n}=3n+5. u n + 1 − u n = 3 ( n + 1) + 5 − ( 3 n + 5) u_{n+1} - u_{n}=3\left(n+1\right)+5 - \left(3n+5\right) = 3 n + 3 + 5 − 3 n − 5 = 3 =3n+3+5 - 3n - 5=3
La suite ( u n) \left(u_{n}\right) est une suite arithmétique de raison r = 3 r=3
Propriété
Si la suite ( u n) \left(u_{n}\right) est arithmétique de raison r r alors pour tous entiers naturels n n et k k:
u n = u k + ( n − k) × r u_{n}=u_{k}+\left(n - k\right)\times r
En particulier:
u n = u 0 + n × r u_{n}=u_{0}+n\times r
Soit ( u n) \left(u_{n}\right) la suite arithmétique de raison 2 2 et de premier terme u 0 = 5 u_{0}=5.
Suites Arithmétiques Et Géométriques - Maths-Cours.Fr
01/12/2010, 12h40
#1
shalker
Montrer qu'une suite est arithmétique
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Bonjour, J'ai un petit problème concernant un exercice de Mathématiques, l'énoncer est:
Soit (Un) est une suite arithmétique de raison r définie sur N. On désigne par (Vn) et (Wn) les suites définies par: Vn=(U2n) et Wn=(U2x+1). Montrer que ces 2 suites (Vn et Wn) sont arithmétiques et préciser leur raison. Je sais que pour montrer qu'une suite est arithmétique, il faut étudier la différence entre (Vn+1)-(Vn) et (Wn+1)-(Wn) mais je ne trouve pas Vn+1 ni Wn+1. Quelqu'un pourrait-il m'aider? Démontrer qu une suite est arithmetique. Merci d'avance
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Aujourd'hui 01/12/2010, 13h42
#2
Re: Montrer qu'une suite est arithmétique
If your method does not solve the problem, change the problem. 01/12/2010, 13h52
#3
Dans mon énoncer, il est écrit (Un) (Vn) et (Wn) et non pas (Un)n; (Vn)n et (Wn)n:/
01/12/2010, 14h14
#4
If your method does not solve the problem, change the problem. Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 01/12/2010, 14h17
#5
Ok, donc si je te suit, Wn+1 serait égal à Un+3 c'est bien ça?
Montrer Qu'une Suite Est Arithmétique Et Donner Sa Forme Explicite | Cours Première S
Pour déterminer l'écriture explicite d'une suite, on demande souvent de montrer qu'une suite est arithmétique, puis de déterminer son premier terme et sa raison. On considère la suite \left( v_n \right) définie par v_0=-1, v_1=\dfrac{1}{2} et, pour tout entier naturel n, par: v_{n+2}=v_{n+1}-\dfrac{1}{4}v_n
On considère alors \left( u_n \right) la suite définie pour tout entier naturel n: u_n=\dfrac{v_n}{v_{n+1}-\dfrac{1}{2}v_n}
On admet que, pour tout entier naturel n, v_{n+1}-\dfrac{1}{2}v_n\neq0. Montrer qu'une suite est arithmétique et donner sa forme explicite | Cours première S. On veut montrer que la suite \left( u_n \right) est arithmétique et déterminer sa raison. Etape 1 Calculer u_{n+1}-u_{n} Pour tout entier naturel n, on calcule et réduit la différence u_{n+1}-u_{n}. Soit n un entier naturel.
En posant r=2, on a bien, pour tout entier naturel n:
u_{n+1}-u_{n}=r Etape 3 Conclure sur la nature de la suite Si, pour tout entier naturel n, u_{n+1}-u_{n} est égal à une constante r, on peut conclure que la suite est arithmétique de raison r. Démontrer qu une suite est arithmétique. On précise alors son premier terme. On peut donc conclure que la suite \left( u_n \right) est une suite arithmétique de raison 2. Son premier terme vaut:
u_0=\dfrac{v_0}{v_{1}-\dfrac{1}{2}v_0}=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}=-1
Et tout le monde s'en fout #52 - La colère - - YouTube
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Dans les entreprises mondialisées où le "management" s'est imposé comme une peste, l'objectif est de faire croire aux collaborateurs (collabos? ) qu'on va les aider à mieux travailler, mieux gérer, mieux communiquer! En réalité, les théories fumeuses des neurosciences véhiculées par des consultants collabos (eux, à coup sûr! ) en mal d'idées et de créativité, se sont répandues dans le monde du travail pour pousser au maximum la productivité de chaque individu-esclave sous couvert de "mieux travailler". Et effectivement, un escroc de plus - américain, comme souvent - a inventé ce concept pervers: l'intelligence émotionnelle. Habile, séduisant, attractif, tentant et assez féminisé, cette approche permet à des millions de "collaborateurs" un peu partout dans le monde du travail de subir les dernières manipulations utiles dans leur structure mentale en croyant apprendre à maîtriser ce qui, en vérité, n'est rien d'autre que la dimension humaine de l'homme: ses émotions. C'est exactement ce qui différenciera à tout jamais les robots et les humains.
Tout Le Monde S En Fout Les Émotions S’en Mêlent
5/ les neurosciences est le nouveau "dada" d'une société qui ne cesse de plonger les citoyens (non... les consommateurs! ) dans des états multiples émotionnels. Cette pseudo science prétend expliquer les mystères du cerveau en "neuronalisant" à peu près tous les comportements humains... cela s'avère être en réalité une claire MANIPULATION collective des esprits. Edward Barney, neveu de l'inénarrable Sigmund Freud, n'hésita pas à transmettre aux tous nouveaux organismes américains de propagande commerciale (fils de pub) les "découvertes" de son tonton sur les moyens d'influencer le comportement humain "grâce" aux émotions. Ils ne parlaient pas encore de neurosciences mais c'était déjà dans les tuyaux. L'objectif? Mettre un maximum d'individus en état de réflexe tout en leur faisant croire qu'ils décident par eux-mêmes. Toute la propagande publicitaire de consommation fonctionne sur ce principe et aujourd'hui c'est encore plus affiné puisqu'ils y ont ajouté les autres sens: odorat, visuelle omniprésent et omnipotent, toucher et goût.
Tout Le Monde S En Fout Les Émotions Une Conception
C'est la non-satisfaction des besoins qui déclenche les émotions. C'est donc la cause qu'il est important de traiter. Les émotions sont les conséquences.
Tout Le Monde S En Fout Les Émotions Dans Les
Questions pour animer une séance sur les émotions Quelles sont les 4 émotions principales? [la peur, la joie, la colère, la tristesse] Quelle est l'utilité des émotions? Servent-elles à quelque chose? L'émotion est un signal pour me pousser à agir dans une certaine direction. Pour prendre une image, l'émotion est un clignotant qui invite à se tourner vers telle ou telle direction. [Dans la vidéo: « Et quand une de ces émotions se manifeste, ce qu'elle veut c'est te pousser à faire un truc ». « L'émotion, c'est ton cerveau qui te dit: réagis! »] Donnez-moi un exemple de situation où adolescent peut être en colère. Dans cette situation, à quoi servait la colère? Fonction de la colère: elle invite à l'affirmation pour préserver son intégrité. [ Dans la vidéo: « J'ai besoin que mes valeurs soient respectées] Donnez-moi un exemple de situation où un adolescent peut avoir eu peur. Dans cette situation, à quoi servait la peur? Fonction de la peur: la peur aiguise les sens, elle aide à se protéger du danger.
Aussi sophistiqués qu'ils puissent être, les robots dit "humanoïdes" n'auront jamais d'émotions mais seulement des programmes émotionnels copiés sur les émotions basiques des humains. Sauf que l'humain restera à tout jamais un Être dont la mémoire émotionnelle ne se situe pas dans le cerveau du moment mais parcourt l'histoire totale de l'humanité, le traverse parce que cette mémoire est intégrée au champ unifié dans lequel nous baignons juste le temps de notre courte et insignifiante vie.