Comment résoudre une équation produit nul - Équations - 4ème - J'ai 20 en maths Se connecter S'inscrire Formules Blog Retour au chapitre Équations 1 min 25 10
Résoudre Une Équation Produit Nul
Soit la fonction affine définie sur
par, avec et et. 1. Résolution d'une équation du premier
degré à une inconnue
b. Résolution d'une équation du type
mx + p = 0
Exemple
Résoudre l'équation. La solution est. c. Résolution d'une équation produit
d. Résolution d'une équation quotient
2. Résolution d'une inéquation du premier
a. Signe d'une fonction affine
Rappel: le signe d'une fonction affine de la
forme dépend du signe de. Deux cas sont possibles:
si, alors le tableau de signes de la fonction affine
est le suivant:
c. Résoudre une inéquation produit
Résoudre une inéquation produit,
c'est résoudre une inéquation du
type avec,, et, et. Cela revient à étudier le signe de chacun
des facteurs, c'est-à-dire le signe de
et celui de. Remarque
Les inéquations du type, et sont aussi des
inéquations produit. Méthode pour résoudre une
inéquation produit à l'aide
d'un tableau de signes:
Déterminer la valeur de qui annule chacun des facteurs. Construire un tableau de signes avec une ligne pour
les valeurs de rangées dans
l'ordre croissant, une ligne pour chaque
facteur et une ligne pour le produit des deux
facteurs.
Résoudre Une Équation Produit Nulle
x^3=x^2$
$\color{red}{\textbf{b. }} x^3=x$
8: Equation et égalité -
Mathématiques - Seconde
Montrer que pour tout $x$ réel, $(2x-3)(3x+9)=6x^2+9x-27$. En déduire les solutions de l'équation $6x^2+9x-27=0$. 9:
1) Invente une équation qui admette -4 comme solution
2) Invente une équation qui admette -1 et 3 comme solution
10: Résoudre une équation à l'aide des identités remarquables a^2-b^2
- seconde
$\color{red}{\textbf{a. }} x^2=81$
$\color{red}{\textbf{b. }} y^2+81=0$
$\color{red}{\textbf{b. }} 4y^2=25$
11: Résoudre une équation à l'aide des identités remarquables a^2-b^2
-
mathématiques Seconde
$\color{red}{\textbf{a. }} (x-1)^2=0$
$\color{red}{\textbf{b. }} x^2-1=0$
$\color{red}{\textbf{c. }} x^2+1=0$
12: Résoudre une équation à l'aide des identités remarquables et
du facteur commun -
$\color{red}{\textbf{a. }} 9-(x-4)^2=0$
$\color{red}{\textbf{b. }} (1-2x)^2=(4x-5)^2$
13: Résoudre une équation à l'aide des identités remarquables -
$\color{red}{\textbf{a. }} x^2=(4-3x)^2$
$\color{red}{\textbf{b. }} (3-x)^2=3-x$
14: Résoudre une équation à l'aide des identités remarquables -
$\color{red}{\textbf{a. }}
Résoudre Une Équation Produit Nul A La
En mathématiques du collège [ 1] ou du début du lycée [ 2], une équation produit nul [ 1] ou plus simplement équation produit [ 3] est une équation dont un membre est un produit et l'autre membre est égal à zéro. Comme un produit de plusieurs nombres est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul, résoudre une équation produit nul revient à résoudre les équations obtenues en égalant chacun des facteurs du produit à 0, et les solutions de toutes ces équations sont les solutions de l'équation produit initiale. Exemple [ modifier | modifier le code]
L'équation x ( x − 6) = 0 est une équation produit, elle est équivalente à x = 0 ou x − 6 = 0, et a donc deux solutions, 0 et 6. Principe [ modifier | modifier le code]
La propriété qui permet de simplifier la résolution de l'équation produit nul, « un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul », se décompose en:
« si un au moins des facteurs d'un produit est nul, alors le produit est nul » (sens direct);
« si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul » (réciproque).
7 x − 1 = 0 7x-1=0 ou 2 x + 11 = 0 2x+11=0 D'une part: \text{\red{D'une part:}} résolvons 7 x − 1 = 0 7x-1=0 qui donne 7 x = 1 7x=1. D'où: x = 1 7 x=\frac{1}{7} D'autre part: \text{\red{D'autre part:}} résolvons 2 x + 11 = 0 2x+11=0 qui donne 2 x = − 11 2x=-11. D'où: x = − 11 2 x=-\frac{11}{2} Les solutions de l'équation sont alors: S = { − 11 2; 1 7} S=\left\{-\frac{11}{2};\frac{1}{7}\right\} ( 2 x − 3) ( x + 4) ( − 3 x − 7) = 0 \left(2x-3\right)\left(x+4\right)\left(-3x-7\right)=0 Correction ( 2 x − 3) ( x + 4) ( − 3 x − 7) = 0 \left(2x-3\right)\left(x+4\right)\left(-3x-7\right)=0. }} 2 x − 3 = 0 2x-3=0 ou x + 4 = 0 x+4=0 ou − 3 x − 7 = 0 -3x-7=0 Premi e ˋ rement: \text{\red{Premièrement:}} résolvons 2 x − 3 = 0 2x-3=0 qui donne 2 x = 3 2x=3. D'où: x = 3 2 x=\frac{3}{2}. Deuxi e ˋ mement: \text{\red{Deuxièmement:}} résolvons x + 4 = 0 x+4=0 qui donne x = − 4 x=-4. Troisi e ˋ mement: \text{\red{Troisièmement:}} résolvons − 3 x − 7 = 0 -3x-7=0 qui donne − 3 x = 7 -3x=7. D'où: x = 7 − 3 = − 7 3 x=\frac{7}{-3}=-\frac{7}{3} Les solutions de l'équation sont alors: S = { − 4; − 7 3; 3 2} S=\left\{-4;-\frac{7}{3};\frac{3}{2}\right\}
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Retrouvez toutes les informations sur la Déchèterie de Loscouet sur Meu: horaire et jour d'ouverture, adresse et numéro de téléphone. Cette déchetterie dessert une population totale de 97 909 habitants ainsi que 65 communes. Les particuliers comme les professionnels peuvent venir y déposer les déchets énoncés ci-dessous. Loscouëtais, pensez à téléphoner à votre déchèterie en cas de doute sur la prise en charge de vos déchets, encombrants, produits dangereux peinture ou solvants. COVID-19: Attention, les horaires de la déchèterie de Loscouët-sur-Meu peuvent être modifiés. Déchetterie loscouet sur meu coronavirus. Certaines déchèteries fonctionnent sur rendez-vous, contactez votre déchèterie avant de vous déplacer. Horaires de la Déchèterie de Loscouet sur Meu
lundi, jeudi: 8h30-18h samedi: 8h30-17h30 Jours de Fermeture:
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Adresse Déchèterie de Loscouet sur Meu
Nom
Déchèterie de Loscouet sur Meu
Adresse
La gautrais
22230 Loscouët-sur-Meu
Téléphone
Année d'ouverture
2003
Exploitant
Ets Théaud Maurice
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Avec la montée de la consommation moyenne des français, il est aujourd'hui essentielle de ne pas tout jeter dans les poubelles classiques. On pourrait penser que cela est anodin mais un sac en plastique met plusieurs centaines d'année pour se décomposer entièrement et rien qu'un mouchoir en papier mets plus de 2 ans pour se détériorer dans la nature. Du coup, imaginez le temps que mettra votre ancienne machine à laver ou votre ancien canapé à se décomposer? Afin de remédier à ce problème, la ville de LOSCOUET SUR MEU a mis en place un service d'enlèvement des encombrants ainsi qu'une déchetterie. Pour ce faire, il suffit de contacter par téléphone les encombrants et de, soit prendre rendez-vous pour un enlèvement d'encombrants à domicile, soit appeler le centre des encombrants LOSCOUET SUR MEU pour connaître leurs heures d'ouvertures ainsi que les déchets qu'ils acceptent. Déchetterie LOSCOUET SUR MEU (22230)- Ma-dechetterie.com. Si vous avez un véhicule et du temps, il sera surement plus rapide de vous rendre directement à la déchetterie de $VILLE.