Vecteurs aléatoires discrets infinis
Enoncé Soient $X$ et $Y$ deux variables aléatoires à valeurs dans $\mtn^*$, telles que:
$$P\big((X=i)\cap(Y=j)\big)=\frac{a}{2^{i+j}}, $$
pour tous $i, j$ de $\mtn^*$. Calculer $a$. Déterminer les lois marginales de $X$ et $Y$. Enoncé Soit $X$ et $Y$ deux variables aléatoires indépendantes suivant la même loi géométrique de paramètre $p\in]0, 1[$. On pose $Z=\min(X, Y)$ et $q=1-p$. Soit en outre $n$ un entier strictement positif. Calculer $P(X\geq n)$. Calculer $P(Z\geq n)$. En déduire $P(Z=n)$. Quelle est la loi de $Z$? Les variables $X$ et $Z$ sont-elles indépendantes? Enoncé Dans un bureau de poste, il y a deux guichets. Chacune des personnes arrivant à la poste choisit le premier guichet avec une probabilité $p$,
ou le deuxième guichet avec une probabilité $q=1-p$. Les personnes effectuent leur choix de façon indépendante. En une heure, le nombre $X$ de personnes arrivés à la poste suit une loi de Poisson $\mathcal{P}(m)$. Ses seconde exercices corrigés pour. On désigne par $Y$ le nombre de personnes ayant choisi le premier guichet.
Ses Seconde Exercices Corrigés Pour
2nde- SES- CHAPITRE 2: Comment crée-t-on des richesses et comment les... milliards de dollars (+13%) pour le premier trimestre de son exercice décalé. DEVOIR D ECONOMIE? SECONDE - APSES DEVOIR D ECONOMIE? SECONDE? LES REVENUS DES MENAGES. Devoir de Mr. DENIS / SES / St. Clement de Rivière / 1. Exercice 1 - Les revenus... APPROCHE DE LA RÉALITÉ fiche n°1 - Cours Pi ÉCONOMIQUES. ET SOCIALES. 2 nde. 1 er trimestre v. 1. 1 programme 2010 édition 2015... Melchior | Le site des sciences économiques et sociales. les corrigés-types de ces exercices,.? des devoirs... Comment expliquer les différences de pratiques culturelles? Devoirs n°2 & n°3. SES 2nde?... EN6 Traduire un calcul en phrase Exercice 1: (8 points). Calculer les expressions suivantes:... B =6, 5. C = 4. Exercice 3: (4 points). 1) Ecrire une phrase qui décrit chaque expression numérique:. Traduire une phrase par un calcul - Mathovore Exercice: Traduis chaque phrase par un calcul: · F est le produit de 4 par la somme de 12 et de 5. ·... Rendre plus efficace la correction des rédactions - CORE Des derniers ont ensuite corrigé ces deuxièmes versions et constaté les améliorations entre les premiers et seconds textes écrits par les élèves.
Ses Seconde Exercices Corrigés Francais
La température annuelle moyenne à Paris en 2000 était d'environ $12, 9$ °C. Exercice 13
Le chiffre d'affaires d'une entreprise était de $1, 421$ millions d'euros en 2018 ce qui représente une baisse de $2\%$ par rapport à l'année précédente. Quel était le chiffre d'affaires de cette entreprise en 2017? Correction Exercice 13
On appelle $C$ le chiffre d'affaires en 2017. On a donc $C\times \left(1-\dfrac{2}{100}\right)=1, 421$
$\ssi 0, 98C=1, 421$
$\ssi C=\dfrac{1, 421}{0, 98}$
$\ssi C=1, 45$. Le chiffre d'affaires de cette entreprise était de $1, 45$ millions d'euros en 2017. Les ressources en Sciences Économiques et Sociales -. Exercice 14
Une ville compte $110~954$ habitants en 2019, ce qui représente une baisse de $7, 9\%$ par rapport à l'année 1970. Combien d'habitants, arrondi à l'unité, comptait celle ville en 1970? Correction Exercice 14
On appelle $N$ le nombre d'habitants de cette ville en 1970. On a ainsi $N\times \left(1-\dfrac{7, 9}{100}\right)=110~954$
$\ssi 0, 921N=110~954$
$\ssi N=\dfrac{110~954}{0, 921}$
Ainsi $N\approx 120~471$.
Ses Seconde Exercices Corrigés Pib
Quel est le taux d'évolution associé à cette augmentation? Correction Exercice 7
On a $\dfrac{50~000}{40~000}=1, 25=1+\dfrac{25}{100}$
Le nombre d'abonnés à donc augmenté de $25\%$ en un an. Exercice 8
Un site web a eu $130~000$ visiteurs en octobre et $145~000$ visiteurs en novembre de la même année. Quel est le taux d'évolution associé à cette augmentation, arrondi à $0, 1\%$ près? Correction Exercice 8
$\dfrac{145~000}{130~000}\approx 1, 115$. Or $1, 115=1+\dfrac{11, 5}{100}$. Ses seconde exercices corrigés pib. Le nombre de visiteurs a donc augmenté d'environ $11, 5\%$ en un mois. Exercice 9
Lors de sa première semaine de sortie en salle un film a été vu par $325~000$ spectateurs. La semaine suivante $312~000$ spectateurs sont allés le voir. Quel est le taux d'évolution associé à cette diminution? Correction Exercice 9
$\dfrac{312~000}{325~000}=0, 96=1-\dfrac{4}{100}$. Le nombre de spectateurs étant allés voir ce film a baissé de $4\%$ en une semaine. Exercice 10
Une société vend des forfaits téléphoniques. Elle comptait $2, 7$ millions d'abonnés en 2018 et $2, 6$ millions d'abonnés en 2019.
Ses Seconde Exercices Corrigés Dans
Vecteurs aléatoires discrets finis
Enoncé On tire simultanément deux boules dans une urne contenant 4 boules indiscernables au toucher et numérotées de $1$ à $4$. On note $U$ le numéro de la plus petite boule, et $V$ le numéro de la plus grande boule. Déterminer la loi conjointe de $(U, V)$, puis les lois de $U$ et de $V$. Enoncé Soit $(\Omega, P)$ un espace probabilisé fini et soit $X:\Omega\to E$ et $Y:\Omega\to F$ deux variables aléatoires. Démontrer que les deux assertions suivantes sont équivalentes:
$(X, Y)\sim \mathcal U(E\times F)$;
$X\sim \mathcal U(E)$, $Y\sim\mathcal U(F)$ et $X$ et $Y$ sont indépendantes. Enoncé On dispose de $n$ boites numérotées de $1$ à $n$. La boite $k$ contient $k$ boules numérotées de $1$ à $k$. On choisit au hasard de façon équiprobable une boite, puis une boule dans cette boite. On note $X$ le numéro de la boite et $Y$ le numéro de la boule. Déterminer la loi conjointe du couple $(X, Y)$. En déduire la loi de $Y$. 2nd - Exercices corrigés - pourcentages, augmentation et diminution. Calculer l'espérance de $Y$. Enoncé Soit $(X, Y)$ un couple de variables aléatoires suivant une loi uniforme sur $\{0, \dots, n\}^2$.
Les ressources en Sciences Économiques et Sociales -
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A l'origine du site
Ce site propose de multiples ressources en Sciences Économiques et Sociales de la seconde à la terminale. Je suis enseignant depuis 1996 et j'ai corrigé de nombreuses fois le baccalauréat. D'autre part, j'ai poursuivi ma formation pour devenir formateur en Sciences Économiques et Sociales avec un master obtenu à Paris I en 2014. Par ailleurs, je remercie mes collègues pour leurs remarques qui me permettent d'offrir des cours et des exercices de qualité. Tout est gratuit sur ce site. Mais, si tu as besoin d'un soutien alors retrouve-moi sur alloprofses
Merci à vous
Vous êtes de plus en plus nombreux à visiter. Je vous en remercie. C'est plus de 1000 pages par jour visitées en France principalement mais aussi dans tous les pays francophones, et notamment en Afrique, et ailleurs dans le monde! J'ai de bons retours d'élèves, de collègues, de personnes intéressées par les SES. Ses seconde exercices corrigés francais. Un site de SES complet
On retrouve des liens vers des cours en ligne, des exercices, de la mé aussi des chansons ou des vidéos qui illustrent les thèmes de SES.
Déterminer la loi de $X$, la loi de $Y$, la loi de $X+Y$. $X$ et $Y$ sont-elles indépendantes? Enoncé On considère un espace probabilisé $(\Omega, \mathcal{B}, P)$ et deux variables aléatoires $X$ et $Y$ définies sur $\Omega$ et à valeurs dans $\{1, \dots, n+1\}$, où $n$
est un entier naturel supérieur ou égal à 2. On pose, pour tout couple $(i, j)\in\{1, \dots, n+1\}^2$
$$a_{i, j}=P(X=i, Y=j). $$
On suppose que:
$$a_{i, j}=\left\{
\begin{array}{ll}
\frac{1}{2n}&\textrm{si}|i+j-(n+2)|=1\\
0&\textrm{sinon}. \end{array}\right. $$
Vérifier que la famille $(a_{i, j})$ ainsi définie est bien une loi de probabilité de couple. Ecrire la matrice $A\in\mathcal{M}_{n+1}(\mtr)$ dont le terme général est $a_{i, j}$. Vérifier que $A$ est diagonalisable. Déterminer les lois de probabilité de $X$ et $Y$. Pour tout couple $(i, j)\in\{1, \dots, n+1\}^2$, on pose:
$$b_{i, j}=P(X=i|Y=j). $$
Déterminer la matrice $B\in\mathcal{M}_{n+1}(\mtr)$ dont le terme général est $b_{i, j}$. Montrer que le vecteur
$$v=\left(\begin{array}{c}
P(X=1)\\
\vdots\\
P(X=n+1)
\end{array}\right)$$
est vecteur propre de $B$.
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