Fonction paire et impaire (hors-programme-lycee) - Exercices corrigés: ChingAtome
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Fonction Paire Et Impaired Exercice Corrigé De La
maths seconde
chapitre 6 Fonctions de références et étude de fonctions
exercice corrigé nº315
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Dans chaque cas, déterminer si la fonction est paire ou impaire. Sans calcul, compléter si cela est possible la représentation graphique de $f$ donnée partiellement. $f$ est définie sur $[-5;5]$ par $f(x)=x^2-3$. Fonction paire Une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ est paire si pour tout réel $x$ de $D$ on a:
$\begin{cases}
-x\in D\\
f(-x)=f(x)
\end{cases}$
La représentation graphique de $f$ est alors symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Remarque: pour tout réel $x\in D$ on a $-x\in D$ signifie que l'ensemble de définition est symétrique par rapport au zéro. Par exemple si $D=[-3;5]$ la fonction $f$ ne peut pas être paire.
Fonction Paire Et Impaired Exercice Corrigé La
Exercice
1: Montrer qu'une fonction est paire / impaire
On considère les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=5x^2-x^4$ et
$g(x)=4x-x^3$. Montrer que la fonction $f$ est paire. Montrer que la fonction $g$ est impaire. 2: Fonction ni paire, ni impaire
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=3x^2-x$. Démontrer que la fonction n'est ni
paire ni impaire. 3: Compléter la courbe d'une fonction paire / impaire
Soit $f$ une fonction définie sur [-3;3] dont la courbe est représentée sur [0;3]. Compléter la courbe sachant que $f$ est paire. Compléter la courbe sachant que $f$ est impaire. 4: parité d'une fonction linéaire
Démontrer que toute fonction linéaire est impaire. 5: Reconnaitre une fonction Paire / Impaire avec courbe et symétrie
Parmi les fonctions représentées ci-dessous, indiquer celles qui semblent représenter une fonction
paire, impaire: a.
b.
c.
d. 6: Parité d'une fonction
Dans chaque cas, étudier la parité de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par:
$f(x)=3\sqrt{x^2+1}$
$f(x)=2x\sqrt{x^2+1}$
Fonction Paire Et Impaire Exercice Corrigé Du Bac
Fonction paire, fonction impaire
Exercice 1: QCM - Déterminer si les fonctions sont paires ou impaires - niveau seconde
Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(f: x \mapsto \operatorname{cos}{\left (x \right)} \times \dfrac{1}{x}\). Le graphe de \(f\) est donné ci-dessous:
Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(g: x \mapsto x^{2}\). Le graphe de \(g\) est donné ci-dessous:
Soit \(h\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(h: x \mapsto x^{3}\). Le graphe de \(h\) est donné ci-dessous:
Soit \(j\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(j: x \mapsto \dfrac{1}{x}\). Le graphe de \(j\) est donné ci-dessous:
Parmi les fonctions suivantes, cocher celles qui sont paires. Exercice 2: QCM - Déterminer si les fonctions sont paires ou impaires - niveau seconde
Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(f: x \mapsto x^{2} + x^{4}\). Le graphe de \(f\) est donné ci-dessous:
Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(g: x \mapsto x^{2}\operatorname{sin}{\left (x \right)}\).
Fonction Paire Et Impaired Exercice Corrigé En
Exercice résolu n°3. 1°) Étudier la parité de la fonction $f$ définie par: $$f(x)=\dfrac{1}{x-1}$$ 2°) Interpréter graphiquement votre résultat dans un repère orthogonal quelconque. Exercice résolu n°4. 1°) Étudier la parité de la fonction $f$ définie par: $$f(x)=x^2-4x+3$$ 2°) Interpréter graphiquement votre résultat dans un repère orthogonal quelconque. 3°) A l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel de géométrie dynamique, tracer la courbe $C_f$ de la fonction $f$ dans un repère orthogonal. 4°) La courbe $C_f$ est-elle symétrique? Préciser votre réponse. 5°) Que peut-on en conclure? Exercice résolu n°5. Étudier la parité des fonctions suivantes et interprétez graphiquement votre résultat. 1°) $f(x)=5x(3x^2+5)$ 2°) $g(x)=\dfrac{2x+1}{\sqrt{4-x^2}}$ 3°) $h(x)=\dfrac{2x}{\sqrt{4-x^2}}$ 4°) $k(x)=\abs{x}(x^2+2)$; où $\abs{x}$ désigne la valeur absolue de $x$. 5°) $m(x)=x^2+3x-5$. 4. Exercices supplémentaires pour s'entraîner
A terminer
Pour montrer qu'une fonction f f est paire:
On calcule f ( − x) f\left( - x\right) en remplaçant x x par ( − x) \left( - x\right) dans l'expression de f ( x) f\left(x\right).
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