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- Breguet classique 7147 prix 2019
- Exercice suite et logarithme 1
Breguet Classique 7147 Prix 2019
La maison horlogère Breguet présente un nouveau modèle Classique 7147. Avec la nouvelle Classique 7147 Breguet met en valeur leur savoir-faire dans la décoration à la main, où ils sont de grands maîtres. Le cadran du modèle est en or argenté avec un motif guilloché gravé à la main. Alors que le design du cadran principal est « clou de Paris », une variation du motif « ongles de Paris », le sous-cadran décalé des secondes à 5 heures est décoré d'un motif « panier en osier ». Les heures et les minutes sont indiquées par les aiguilles Breguet en acier bleui qui se déplacent sur le cadran avec des chiffres romains. la signature Breguet – signe d'authenticité – est gravée de part et d'autre de la position 12 heures. La Classique 7147 est disponible dans un boîtier de 40 mm en or rose ou blanc 18 carats. Un mouvement de manufacture à remontage automatique ultra-plat (2, 4 mm) avec rotor déplacé, le calibre 502. Classique Chronométrie 7727 | Breguet. 3SD, est visible à travers le fond saphir. Le spiral et l'échappement rectangulaire sont en silicium.
La lecture des heures et des minutes s'effectue à l'aide d'aiguilles Breguet en acier bleui qui survolent un tour d'heures en chiffres romains. La signature secrète Breguet, gage d'authenticité, est gravée des deux côtés du chiffre 12. Disponible en or rose et en or blanc 18 carats, la Classique 7147 renferme un mouvement mécanique extra-plat à remontage automatique avec masse oscillante excentrée. Breguet classique 7147 prix les. Son boîtier de 40mm de diamètre possède un fond saphir offrant le loisir d'observer les spécificités techniques de la pièce, dont un spiral Breguet et un échappement en silicium. Marque:
Breguet
Collection:
Classique
Modèle:
Classique 7147
Référence:
7147BR/12/9WU
Complément:
Or Rose - Bracelet Cuir
En vente depuis:
2016
Prix du neuf:
20 500 €
Diamètre:
40 mm
Styles:
Types:
Mécanique à remontage automatique
Calibre:
502.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l'exercice: exercice, intégrale, logarithme, suite. Exercice précédent: Primitives – Intégrale, fonction, somme, encadrement – Terminale
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Exercice Suite Et Logarithme 1
Dérivons \(f\) sur \([0\, ;+∞[. \)
\(f(x)\) est de la forme \(u(x) - \ln(v(x))\) avec \(u(x) = x, \) \(u'(x) = 1, \) \(v(x) = 1 + x\) et \(v'(x) = 1. \)
\(f'(x) = 1 - \frac{1}{x + 1}\)
Étudions le signe. \(1 - \frac{1}{x+1} \geqslant 0\)
\(⇔ 1 \geqslant \frac{1}{x+1}\)
\(⇔ x+ 1 \geqslant 1\)
\(⇔ x \geqslant 0\)
La dérivée \(f'\) est positive sur l' ensemble de définition de \(f\) et nous en concluons que \(f\) est croissante. Notez que la dérivée peut aussi s'écrire \(f'(x) = \frac{x}{x + 1}\)
2- \(f\) est croissante sur \([0\, ; +∞[\) et \(f(0) = 0. \)
Donc \(x - \ln(x+1) \geqslant 0\)
\(\Leftrightarrow \ln(1 + x) \leqslant x\)
Partie B
1- Nous ne connaissons qu'une relation de récurrence. Il faut donc d'abord déterminer \(u_1\) pour calculer \(u_2. \)
\(u_1 = u_0 - \ln (1 + u_0) = 1 - \ln2\)
\(u_2 = 1 - \ln2 - \ln(2 - \ln2) ≈ 0, 039\)
2- a. Posons \(P(n) = u_n \geqslant 0\)
Initialisation: \(u_0 = 1\) donc \(P(0)\) est vraie. Exercice suite et logarithme pour. Hérédité: pour tout entier naturel \(n, \) nous avons \(u_{n+1} = f(u_n) \geqslant 0\) d'après ce que la partie A nous a enseigné.
\) On admet que la suite de terme général \(u_n\) est bien définie. Calculer une valeur approchée à \(10^{-3}\) près de \(u_2. \)
a. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel \(n, \) \(u_n \geqslant 0. \)
b. Démontrer que la suite \((u_n)\) est décroissante, et en déduire que pour tout entier naturel \(n, \) \(u_n \leqslant 1. \)
c. Montrer que la suite \((u_n)\) est convergente. On note \(ℓ\) la limite de la suite \((u_n)\) et on admet que \(ℓ = f(ℓ), \) où \(f\) est la fonction définie dans la partie A. En déduire la valeur de \(ℓ. Exercice suite et logarithme 1. Écrire un algorithme qui, pour un entier naturel \(p\) donné, permet de déterminer le plus petit rang \(N\) à partir duquel tous les termes de la suite \((u_n)\) sont inférieurs à \(10^{-p}. Déterminer le plus petit entier naturel \(n\) à partir duquel tous les termes de la suite \((u_n)\) sont inférieurs à \(10^{-15}. \)
Corrigé détaillé
Partie A
1- La question 1 est une application du célébrissime lien entre signe de la dérivée et sens de la fonction.