17€ pour 4 – 1. 37€ pour 5 – 1. 57€ pour 6 – 1. 67€ pour 7 – 1. 77€ pour 8 – 1. 87€ pour 9 et 1. 97€ pour 10 et +. Mots-clés de l'exercice: dérivée, exponentielle, tableau de variation. Exercice précédent: Exponentielle – Graphique, condition initiale, variation – Première
Ecris le premier commentaire
- Tableau de signe fonction exponentielle
- Tableau de signe exponentielle sur
Tableau De Signe Fonction Exponentielle
Exercice de maths de première sur la fonction et la dérivée exponentielle, tableau de variation, étude de signe, équation de tangente. Exercice N°333:
On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = (-4x 2 + 5)e -x + 3. On note (C) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal. On note f ' la dérivée de f sur R.
1) Démontrer que pour tout réel x ∈ R,
f ' (x) = (4x 2 – 8x – 5)e -x. 2) Étudier le signe de f ' (x) sur R.
3) Dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [-2; 5]. 4) Donner une équation de la tangente (T) à (C) au point d'abscisse 0. 5) Tracer (C) et (T) dans un repère orthogonal. (unités: 2 cm sur l'axe des abscisses et 0. 5 cm sur l'axe des ordonnées)
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Pour avoir le corrigé (57 centimes d'euros),
clique ici sur le bouton ci-dessous:
Pour avoir tous les corrigés actuels de Première de ce chapitre Exponentielle (De 77 centimes à 1. 97 euros selon le nombre d'exercices),
77 centimes pour 2 exercices – 97 cts pour 3 – 1.
Tableau De Signe Exponentielle Sur
Limites en l'infini: On dresse le tableau de variations de la fonction exponentielle: Courbe représentative: Fonction exponentielle Exercice: Etudier une fonction exponentielle Soit f la fonction définie sur ℝ par f ( x) = ( x + 2) e x. a) Calculer la dérivée de la fonction f. b) Dresser le tableau de variations de la fonction f. c) Déterminer une équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0.
(si nécessaire, revoir la fiche: Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction)
Ensuite, on procède comme précédemment:
1 − x = 0 ⇔ x = 1 1 - x = 0 \Leftrightarrow x=1
3 x + 1 2 = 0 ⇔ x = − 4 3x+12=0 \Leftrightarrow x= - 4 (on vient de le faire! ) 1 − x 1 - x: coefficient directeur − 1 - 1 (négatif) donne + 0 -
3 x + 1 2 3x+12: coefficient directeur 3 3 (positif) donne - 0 +
On termine en faisant attention à bien placer une double barre pour x = − 4 x= - 4, valeur qui entraînerait une division par 0 (par contre, 1 1 n'est pas une valeur interdite car le numérateur peut très bien être nul! ). Une utilisation courante des tableaux de signes est la résolution d'inéquations. La fiche méthode Inéquation avec quotients décrit la démarche à suivre dans ce cas.