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Directeur De Site Tunisie Site
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Groupe OMERIN Dans le cadre de son développement, UNION PLASTIC (200 pers. – 28 M€ de CA), dont le siège est situé à Saint-Didier-en-Velay (Haute Loire) s'implante en Tunisie et recrute pour sa future usine son INJECTION PLASTIQUE
Mission & Profil
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Directeur De Site Tunisien
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Directeur De Site Tunisie Belgique
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Hatem JAMOUSSI
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A vos crayons et dites nous où vous coincez
Bon courage
marine
par marine » jeu. 26 mai 2011 09:52
D'accord désoler. Auriez vous des exemples assez similaires a mes exercices, pour m'expliquer comment montrer que la suite est géométrique convergente? Merci de votre aides et encore désoler
SoS-Math(1)
Messages: 3151 Enregistré le: mer. 2007 10:48
par SoS-Math(1) » jeu. 26 mai 2011 14:09
Bonjour Marine,
Non, c'est le même principe: ce n'est pas à moi de vous donner du travail. On répond ici sur des exercices précis que vous essayez de faire et on vous débloquera éventuellement sur telle ou telle question. Soit un une suite définir sur n par u0 1 music. À bientôt. Matthieu
par Matthieu » lun. 30 mai 2011 08:43
Je m'entrainne pour le BAC et je bloque sur la 2ème questions. j'ai fait: si Un>0 alors U(n+1)>0 car les deux termes (2Un+3)et(Un+4) sont positifs. si Un<1
U(n+1)=(2Un+3)/(Un+4)=(2Un+8-5)/(Un+4)=2-5/(Un+4)
comme Un<1 alors 5/(Un+4)>1 et donc
U(n+1)<1
Es juste et complét? sos-math(21)
Messages: 9756 Enregistré le: lun. 30 août 2010 11:15
par sos-math(21) » lun.
Soit Un Une Suite Définir Sur N Par U0 1 Music
Les variations de la fonction f et de la suite (u n) ne sont pas toujours les mêmes. Exemple 3:
Soit la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par. Soit f la fonction définie sur]-1; + [ par. La fonction f est définie en particulier sur [0; + [ et est dérivable sur cet intervalle. On a, pour tout x de [0; + [:
Pour tout x de [0; + [, f '( x) > 0. La fonction f est donc strictement croissante sur [0; + [. D'où: la suite (u n) est strictement croissante. Soit (Un) la suite arithmétique décrivant, pour le téléchargement d'une vidéo, le nombre de mégaoctets (Mo) téléchargés. Exercice:
Soit la suite (v n) définie pour tout entier naturel n par:
Étudier le sens de variation de la suite (v n). On pose
Pour tout entier naturel, on a:
Comme, alors D n est du signe de D n-1, qui lui-même est du signe de D n-2. Et ainsi de proche en proche, on a: D n est du signe de D 0. Or, D 0 = v 1 - v 0 =
D'où: pour tout entier naturel n, D n > 0. Donc, pour tout entier naturel n, v n+1 > v n
La suite ( v n) est strictement croissante. Remarque: on dit qu'une suite est stationnaire si elle est constante. 2. Suites périodiques
Définition
Une suite (u n) est périodique
si il existe un entier naturel k non nul tel que pour tout entier naturel n, u n+k = u n
Remarque: la période appartient à;
si u n = sin n, 2 n'est pas une période pour (u n).
Soit Un Une Suite Définie Sur N Par U0 1.3
Ensuite pour \(u_{n+1}<1\), formons la différence \(u_{n+1}-1=\frac{2u_n+3}{u_n+4}-1=\frac{2u_n+3-u_n-4}{u_n+4}=\frac{u_n-1}{u_n+4}\)
Par hypothèse de récurrence, le numérateur est négatif, le dénominateur est positif, donc le quotient est négatif, donc la différence est négative et on a bien \(u_{n+1}<1\) donc la propriété est vraie au rang n+1. Par récurrence on conclut: Pour tout \(n\in\mathbb{N}, \, P_n\) est vraie. Voilà une rédaction acceptable d'une démonstration par récurrence
par Matthieu » lun. 30 mai 2011 10:51
Ah oui en faite moi j'avais juste fais le raisonnement. Maintenant je comprend mieux. Comment fait-on pour montrer qu'une suites est géometrique convergente, car je l'ai jamais fais? Je sais que c'est soit par la limites, mais vu qu'on me demande de la calculer dans une autre question j'en déduit qu'il y a une autre solution? Soit un une suite définir sur n par u0 1 en. par sos-math(21) » lun. 30 mai 2011 11:05
Pour montrer qu'une suite est géométrique il faut trouver un nombre \(q\) tel que pour tout entier n, on ait \(u_{n+1}=q\times\, u_n\)
Pour le cas ici, je partirais de \(V_{n+1}=\frac{u_{n+1}-1}{u_{n+1}+3}=\frac{\frac{2u_n+3}{u_n+4}-1}{\frac{2u_n+3}{u_n+4}+3}\), je mettrais tout au même dénominateur et je simplifierais et je tacherais de faire apparaître un coefficient en facteur devant \(V_n\).
Et aussi si vous pouvez m'expliquez cette réponse a la question 2. b qu'une des personnes a posté plus haut qui me demande de montrer que Vn est une suite géométrique? je ne comprend pas son raisonnement
V(n+1)=(U(n+1))²+9
Pour finir mon exercice je dois pour tout entier n, exprimer Un en fonction de n.
je sais que Un+1= 3 racine carré de Un²+8 et je sais aussi que la formule à utiliser et Un=U0+n*r car on sait que U0=1. J'ai trouvé déjà Un=1+ (mais je ne trouve pas la fin à cause de la racine carré)
Posté par maverick re: d. m sur les suites 28-09-13 à 12:55 envoie moi l'exo par mail
Posté par elena59 re 28-09-13 à 13:20 dsl j'ai pas de mail mais voici l'énoncé complet
a)déterminer les valeurs exactes de u1 et u2
b)la suite (Un) est-elle une suite géométrique? justifier
a. déterminer les valeurs exactes de v0, v1 et v2
ntrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera les caractéristiques. c) Donner le sens de variation de la suite (Vn)
3)a) Pour tout entier n, exprimer Vn en fonction de n
b) Pour tout entier n, exprimer Un en fonction de n
Les questions qui me bloquent sont la 2. b et la 3b et pour la 2c j'ai trouvé qu'elle était croissante mais j'ai un doute
Posté par elena59 re 28-09-13 à 17:56 Pouvez vous m'aider pour la question 2. Soit un une suite définie sur n par u0 1 factsheet. b) et la 3b s'il vous plait?