Médecin généraliste
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Maison Médicale St Symphorien De Lay Y
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● Suède: Un test PCR négatif de moins de 48h est obligatoire pour entrer sur le territoire suédois, même si vous avez été vacciné. source
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Bonjour, j'ai besoin d'aide concernant un exercice, j'ai une idée de ce qu'il faut faire mais j'ai du mal a démarrer j'aimerais qu'on m'aiguille simplement:
U0=3
Un+1= Un+4n+2
La question est: Déterminer l'expression de Un en fonction de n. J'ai commencé par regarder si celle ci n'était pas arithmétique ou géométrique ce qui aurait grandement faciliter la tache, malheureusement elle ne l'est pas. Donc j'imagine qu'il faut que je fasse une proposition et que je la démontre par le principe de récurrence. Je commence donc par calculer les premiers termes:
U1=5
U2=11
U3=21
U4=35
U5=53
On remarque donc que pour passer de U0 à U1 on ajoute 2
Pour passer de U1 à U2 on ajoute 6
pour passer de U2 à U3 on ajoute 10
pour passer de U3 à U4 on ajoute 14
Et pour passer de U4 a U5 on ajoute 18
Je remarque donc l'ajout augmente de 4 a chaque fois mais je n'arrive pas a m'imaginer une suite en fonction de n qui fonctione et que je puisse prouver par le principe de récurrence, J'ai donc besoin d'aide de ce coté.
Fonction De N O
Bonjour,
on me donne Vn = (U n +4)/(U n -1) et U n+1 = (6U n +4)/(U n +9)
a) Exprimer Vn en fonction de n
b) En déduire l'expression Un en fonction de n
c) Etudier les variations de la suite (Un) -> pour cette question je suppose qu'il faut faire la dérivée. Je n'arrive pas à faire ces questions Est ce que quelqu'un pourrait m'aider? Merci beaucoup de votre aide! Posté par walkingdead re: Exprimer Vn en fonction de n 09-09-15 à 13:33 Avec U 0 =5
Posté par Labo re: Exprimer Vn en fonction de n 09-09-15 à 13:34
a) le premier terme de la suite Un vaut??? Posté par Labo re: Exprimer Vn en fonction de n 09-09-15 à 13:35 OK
montre que la suite Vn est géométrique
Posté par walkingdead re: Exprimer Vn en fonction de n 09-09-15 à 13:49 Justement je sais comment on doit faire pour déterminer que la suite est géométrique mais les calculs sont trop imposants et ca me bloque.
Fonction Du Noyau
Ici, le coefficient choisi est simple: 1... Il te suffit d'ajouter toutes tes lignes pour que les termes u(n-1), u(n-2),... u(1) se simplifient, puisqu'ils sont présents des deux côtés de l'inégalité. Puis, il reste à montrer la formule ainsi trouvée par récurrence. Discussions similaires Réponses: 5
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Dernier message: 02/01/2006, 19h23 Fuseau horaire GMT +1. Il est actuellement 22h33.
Fonction De L'auteur
Il te reste à l'appliquer pour le "rang" 100", en remplaçant \(n\) par 100 dans ta formule. Bon courage
Conclure que la suite v n est géométrique
Lorsque l'on montre que pour tout entier n, v n + 1 = v n × q, la raison q doit être un réel qui ne dépend pas de n. Pour tout entier n, on a v n + 1 = 3v n. Donc v n est une suite géométrique de raison q = 3 et de premier terme: v = 2u – 1 = 2 × 2 – 1 = 3. En utilisant le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine. Si on a la représentation graphique d'une fonction affine, on peut obtenir son expression en déterminant le coefficient directeur a et l'ordonnée à l'origine b. On donne la représentation graphique d'une fonction affine f. On considère une suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1=f(un) où f est une fonction donnée. De plus, le premier terme u0 est également connu. Si l'exercice demande de calculer u1, on peut se servir de la relation un+1=f(un) en remplaçant n par 0. On obtient alors u0+1=f(u0), c'est à dire u1=f(u0). En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent.