Exercice algorithme corrigé le plus grand diviseur commun, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf. Ecrivez un programme qui calcule et affiche le plus grand diviseur commun de deux nombres entiers positifs entrés au clavier. Exercice diviseur commun en. Exemples d'exécution du programme:
Entrez un nombre positif: 9
Entrez un nombre positif: 6
Le plus grand diviseur commun de 9 et 6 est 3
Entrez un nombre positif: 4
Le plus grand diviseur commun de 9 et 4 est 1
Utilisez la formule d'Euclide pour déterminer le plus grand diviseur. Cette formule se résume comme suit:
Soient deux nombres entiers positifs a et b. Si a est plus grand que b, le plus grand diviseur commun de a et b est le même que pour a-b et b. Vice versa si b est plus grand que a. Les équivalences mathématiques utiles sont:
Si a > b, alors PGDC(a, b) = PGDC(a-b, b)
PGDC(a, a) = a
Exemple de calcul de PGDC(42, 24):
42 > 24, alors PGDC(42, 24) = PGDC(42–24, 24) = PGDC(18, 24) = PGDC(24, 18)
24 > 18, alors PGDC(24, 18) = PGDC(24–18, 18) = PGDC(6, 18) = PGDC(18, 6)
18 > 6, alors PGDC(18, 6) = PGDC(18–6, 6) = PGDC(12, 6)
12 > 6, alors PGDC(12, 6) = PGDC(12–6, 6) = PGDC(6, 6)
Résultat: PGDC(42, 24) = PGDC(6, 6) = 6
Indication: utilisez une boucle (par exemple while) qui s'occupe de modifier et de tester les valeurs de a et b jusqu'à ce qu'une solution soit trouvée.
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Diviseur commun à deux entiers PGCD - Réviser le brevet
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Exercice Diviseur Commun Simple
Les solutions sont donc (x, y) = (35a, 420 – 35a) pour a = 1, 5, 7, 11.
c) x = 354a et y = 354b, avec a, b premiers entre eux et a + b = 5664/354, c'est-à-dire b = 16 – a et a impair. Les solutions sont donc (x, y) = (354a, 5664 – 354a) pour a = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. Exercice 3-9 [ modifier | modifier le wikicode]
Trouver les entiers naturels vérifiant:
x = 18a et y = 18b avec a, b premiers entre eux et (a + b)(a – b) = 2916/18 2, c'est-à-dire a – b = 1 et a + b = 9, soit a = 5 et b = 4, donc x = 90 et y = 72. Exercice 3-10 [ modifier | modifier le wikicode]
Dans un repère, le point M a pour coordonnées deux entiers et premiers entre eux. Démontrer que sur le segment [OM], les seuls points à coordonnées entières sont les extrémités. Soient, et. Exercice diviseur commun sur. Alors, donc si et sont entiers, d'après le théorème de Gauss, divise et divise, c'est-à-dire (puisque). Donc ou. Exercice 3-11 [ modifier | modifier le wikicode]
a et b sont deux entiers non nuls et g est leur PGCD; p, q, r, s sont des entiers tels que ps – qr = 1.
3ème – Exercices à imprimer – Exercice 1: Critères de divisibilité. Exercice 2: PGCD. Donner la liste des diviseurs de 58 puis de 98. Donner la liste de diviseurs communs de 58 et de 98 et déduire leur PGCD. Exercice 3: PGCD. Arithmétique/Exercices/Diviseurs communs — Wikiversité. Exercice 4 et 5: Nombres premiers entre eux ou pas. Divisibilité et recherche des diviseurs communs – 3ème – Exercices corrigés rtf Divisibilité et recherche des diviseurs communs – 3ème – Exercices corrigés pdf Correction Correction – Divisibilité et recherche des diviseurs communs – 3ème – Exercices corrigés pdf
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Publié le Jeudi 17 Mai 2018 et mis à jour le Jeudi 12 Mai 2022 - Les actualités du Poêles
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Appuyez sur "+" pour savoir la distance réglementaire (avec habillage ventilé)
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La distance à respecter entre le mur et le tuyau est de 15 cm
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