La probabilité d'obtenir 2 boules blanches est donc:
$P\left(X=2\right) =p \times p\times q+p\times q \times p+q\times p\times p=3p^2q=3\left(\frac{3}{5}\right)^{2}\times \frac{2}{5}=\frac{54}{125}$
Il y a également 3 chemins qui correspondent à un unique succès $(SEE, EES, ESE)$. La probabilité d'obtenir une unique boule blanche est donc:
$P\left(X=1\right) = p \times q\times q+p \times p\times q+q \times p\times q=3pq^2=3\frac{3}{5}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{36}{125}$
Il y'a un seule chemin correspondant à 3 échecs $(~EEE~)$. La probabilité de n'avoir aucune boule blanche est donc:
$P\left(X=0\right) =q \times q \times q=q^3=\left(\frac{2}{5}\right)^{3}=\frac{8}{125}$
La loi de X est donc donnée par le tableau suivant:
$$\begin{array} {|r|r|}\hline x_i &0& 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X=x_i)& \frac{27}{125} & \frac{54}{125} & \frac{36}{125} & \frac{8}{125} \\ \hline \end{array}$$
On vérifie bien que: $\frac{27}{125}+\frac{54}{125}+\frac{36}{125}+\frac{8}{125}=1$
c-Coefficients binomiaux
Définition: On considère un arbre pondéré représentant une loi binomiale $\mathscr {B} \left(n; p\right)$.
Probabilité Fiche Revision 3
Une variable aléatoire X X suit une loi binomiale B ( n; p) \mathscr{B}(n~;~p) de paramètres n n et p p, si:
l'expérience est la répétition de n n épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes;
chacune de ces épreuve de Bernoulli possède deux et uniquement issues:
succès, de probabilité p p;
échec, de probabilité 1 − p 1 - p;
la variable aléatoire X X est égal au nombre de succès. E ( X) = n p E(X)=np
V ( X) = n p ( 1 − p) V(X)=np(1 - p)
Quelle formule donne p ( X = k) p(X=k) lorsque X X suit une loi binomiale B ( n; p) \mathscr{B}(n~;~p)? P ( X = k) = ( n k) p k ( 1 − p) n − k P\left(X=k\right)=\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}p^{k} \left(1 - p\right)^{n - k}
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Loi de probabilité
Les lois de probabilités permettent de déterminer de manière rapide et efficace la probabilité de réussir une fois, deux fois,... un évènement. 1. Loi binomiale
La loi binomiale s'applique lorsque nous sommes dans les conditions de Bernouilli:
- Expérience qui a deux issues exactement - Expérience répétée un grand nombre de fois - Expérience toujours identique dont la probabilité ne change pas au cours du temps. Probabilités en Seconde - Maths-cours.fr. Soit une expérience répétée ''n'' fois et ayant une probabilité ''p''. On souhaite connaitre la probabilité que l'évènement se produise ''k'' fois. \\(P\left(X=k \right)=\begin{pmatrix}n\\ k\end{pmatrix}\ast \left(p \right)\ast {\left(1-p \right)}^{n-k})\\
Espérance mathématique: \\(E\left(x \right)=np)\\
2. Loi de densité
Les lois de densité sont utilisées lorsqu'on ne travaille pas sur des valeurs discrètes (0;1;2.... ) mais sur des valeurs continues (de 0 à 10 par exemple). La taille d'une personne par exemple est une variable continue.
Location à l'Ile de Ré
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Le château de sable, au coeur du village de La Flotte (classé parmi les "plus beaux villages de France"); A deux pas de l'église, du port, des plages et du marché. Le château de sable vous réserve un accueil convivial dans un cadre raffiné et apaisant ou vous pourrez retrouver en séjour ou en week-end la douceur et le charme de l'Ile de Ré. Nos services:
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Horaires d'ouverture Horaires définis le 30/06/2020 Jours fériés à venir Pentecôte 05/06/2022 Ouvert 24h/24 Les horaires peuvent varier Lundi de Pentecôte 06/06/2022 Ouvert 24h/24 Les horaires peuvent varier Coordonnées +33 5 46 01 75 60 Entreprises similaires à proximité 1 Cours Félix Faure, 17630, La Flotte 7 R 8 Mai, 17630, La Flotte 44, Avenue de la Plage, 17630, La Flotte 5 Rue des Salières, 17410, Saint-Martin-de-Ré 19, Quai Job Foran, 17410, Saint-Martin-de-Ré 8 Rue de Gros Jonc, 17580, Le Bois-Plage-en-Ré INSCRIPTION GRATUITE! Inscrivez et développez votre entreprise avec TrouverOuvert et Cylex!
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