Correction Exercice 4
$\begin{align*} u_{n+1}-u_n&=\dfrac{u_n}{n+2}-u_n \\
&=\dfrac{u_n}{n+2}-\dfrac{(n+2)u_n}{n+2}\\
&=\dfrac{-(n+1)u_n}{n+2}\\
On peut modifier l'algorithme de cette façon:
$\quad$ $i$, $n$ et $u$ sont des nombres
Initialisation:
$\quad$ Saisir $n$
Traitement:
$\quad$ Pour $i$ allant de $1$ à $n$
Sortie:
$\quad$ Afficher $u$
Exercice 5
On considère la suite $\left(u_n\right)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n=\dfrac{1}{9^n}$. Etudier le sens de variation de la suite $\left(u_n\right)$. Déterminer un entier $n_0$ tel que, pour tout entier naturel $n \pg n_0$, $u_n\pp 10^{-3}$. Fonctions : correction des exercices en première S. Compléter l'algorithme ci-dessous, pour qu'il donne le plus petit entier $n_0$ tel que $u_n \pp 10^{-80}$. $\quad$ $i$ prend la valeur $0$
$\quad$ $u$ prend la valeur $\ldots\ldots\ldots$
$\quad$ Tant que $\ldots\ldots\ldots$
$\qquad$ $i$ prend la valeur $i+1$
$\qquad$ $u$ prend la valeur $\ldots\ldots\ldots$
$\quad$ Fin Tant que
Sortie
$\quad$ $\ldots \ldots \ldots$
En programmant l'algorithme sur votre calculatrice, déterminer l'entier $n_0$.
Sens De Variation D Une Suite Exercice Corrigé De L Épreuve
2-a)Pour calculer les 4 premiers termes de la suite $u_n$ il faut remplacer les présence de $n$ dans l'expression de $u_n$ par les valeurs 1, 2, 3 et 4 pour chaque terme correspondant à ces valeurs. b) Donner d'abord l'écriture de la suite $u_{n+1}$ puis faire la différence $u_{n+1}-u_n$ en utilisant les expressions des deux suites de $u_{n+1}$ et de $u_n$. c) Pour donner le sens de variation il suffit de remarquer que les termes consécutifs $u_1$, $u_2$, $u_3$ et $u_4$ de la suite $u_n$ sont décroissants. Sens de variation d une suite exercice corrigé le. Utiliser le résultat de la question précédente pour la justification; en comparant la différence $u_{n+1}-u_n$ à 0 suivant les valeurs de $n$. Enfin déduire de cette comparaison le sens de variation de la suite $u_n$
Sens de variation d'une suite définie par récurrence
1- Pour calculer les termes $u_2$ et $u_3$ de la suite $u_n$ il faut remplacer les présence de $n$ dans l'expression de $u_{n+1}$ par les valeurs 1 et 2 respectivement puis procéder au calcul. 2- Pour donner le sens de variation de la suite $u_n$ il faut remarquer que les valeurs des trois premiers termes $u_1$, $u_2$ et $u_3$ sont croissante.
Sens De Variation D Une Suite Exercice Corrigé Livre Math 2Nd
Sens de variation d'une suite numérique: exercices corrigés... Sens de variation d'une suite numérique: exercices corrigés première S. Sens de variation d une suite exercice corrigé livre math 2nd. Etudier
le sens de variation des suites numériques de la suite ( un) définie par:
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Sens de variation d'une suite numérique: exercices corrigés première S Etudier le sens de variation des suites numériques de la suite ( un)
définie par: 1) [pic] pour tout entier naturel n ( 1
2) [pic] pour tout entier naturel n. 3) [pic] pour tout entier naturel n. 4) [pic]pour tout entier naturel n. Correction: 1) pour tout entier naturel n ( 1:
[pic]
donc la suite ( un) est croissante pour n ( 1 2) un est une suite à terme strictement positif, pour tout entier naturel
n:
donc la suite ( un) est croissante. 3) pour tout entier naturel n:
Autre méthode étude de la fonction f définie sur [0; + ( [ par: [pic]
f est dérivable et pour tout réel x de [0; + ( [ on a: [pic]> 0
donc la fonction f est strictement croissante sur [0; + ( [, par suite
pour tout entier naturel n on a: [pic] donc la suite ( un) est croissante 4) Pour tout entier naturel n on a: 0 < n + 1 ( n + 2 or la fonction
racine carrée est croissante donc:
[pic] comme la fonction inverse est décroissante sur]0; + ( [, on en
déduit:
[pic] donc la suite ( un) est décroissante
Sens De Variation D Une Suite Exercice Corrigé De
Correction Exercice 5
$\begin{align*}u_{n+1}-u_n&=\dfrac{1}{9^{n+1}}-\dfrac{1}{9^n}\\
&=\dfrac{1}{9^n}\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\\
&=\dfrac{1}{9^n}\times \left(-\dfrac{8}{9}\right)\\
&<0\end{align*}$
$\dfrac{1}{9^4}\approx 1, 52\times 10^{-4}<10^{-3}$. Puisque la suite $\left(u_n\right)$ est décroissante, pour tout entier naturel $n\pg 4$ on a $u_n\pp 10^{-3}$. Sens de variation d'une suite - Première - Cours. On peut donc choisir $n_0=4$ (mais également tout entier supérieur à $4$). On obtient l'algorithme:
$\quad$ $u$ prend la valeur $1$
$\quad$ Tant que $u>10^{-80}$
$\qquad$ $u$ prend la valeur $\dfrac{1}{9}\times u$
$\quad$ Afficher $i$
En utilisant Algobox, on obtient $n_0=84$. $\quad$
Examen session 2 du 17/06/2013, réponses - UPMC EXAMEN DE CHIMIE ORGANIQUE. XX mois 2013, session 2 - Durée de l'
épreuve: 2 heures. CORRIGE de l' EXAMEN. Exercice 1. La synthèse de la
cétone?... Règle de Taylor et politique monétaire dans la zone - Banque de... 12 - Distinguez la monnaie de papier du papier monnaie.... EXERCICE IV...... Dans l'estimation empirique, la relation est souvent présentée sous une forme..... Les taux de croissance de m1 et de la production (PIB corrigé par l'inflation). 3....... Au- delà des différences qu'expliquent des structures financières diversifiées,. Éducation et croissance - La Documentation française La section 3 présente les critiques empiriques du modèle de Solow qui sont à la
base de la construction des modèles de croissance endogène. Sens de variation d une suite exercice corrigé de l épreuve. 2. 1 LE MODÈLE
DE...... Le débat actuel de politique économique est que la fiscalité trop lourde
peut.... 0, 056 la moitié de l'écart initial est résorbé en T = 12 ans. On constate
que... cat' chimie07 - V2 - Editions Lavoisier Systèmes ouverts, analyse thermodynamique des procédés.
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