Ce cours de seconde vous apprend à résoudre graphiquement une équation et une inéquation. A travers des exemples simples, découvrez comment résoudre ce genre d'exercice. On peut également résoudre une équation ou une inéquation graphiquement. Il suffit de lire des abscisses des points d'intersection avec la courbe. Voyez l'exemple qui suit. Fonction - Résolution graphique, équation et calcul - Seconde. Exemple
On a représenté dans le même repère, en rouge la fonction sinus f ( x) = sin x et en bleu la fonction cosinus g ( x) = cos x dans l'intervalle [-3; 3]. Voici un tas d'équations et inéquations résolues graphiquement:
f ( x) = 0 <=> x = 0, quand es-ce que la fonction sinus (rouge) est nulle? Quand la courbe intercepte l'axe des abscisses, soit en x = 0.
g ( x) = 0 <=> x = 1, quand es-ce que la fonction cosinus (bleu) est nulle? Quand x = 1.
f ( x) < 0 <=> x > 0, quand es-ce que la fonction sinus (rouge) est négative? Quand x est supérieur à 0.
g ( x) > 0 <=> x ∈, quand es-ce que la fonction sinus (rouge) est négative? Quand x appartient à l'intervalle.
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- Etape 4: la solution de l'inéquation correspond à l'intervalle ou à la réunion d'intervalles obtenu à l'étape 3. Exemple de la résolution de l'équation f(x) 2 pour la fonction définie par la courbe suivante:
Etape 1 Tracer de la droite d'équation y = 2 Etape 2 Etape 3 Etape 4 L'ensemble des solutions à l'inéquation f(x) 2 est donc: [-2; -1, 5] U [1, 5; 3, 5]
Résoudre une inéquation de la forme f(x) a La méthode pour résoudre une telle inéquation est à quelques détails près presque la même que la précédente. Lors de l'étape 2 il suffit de repérer les zones de la courbe qui sont situées sous la droite au lieu de choisir celles qui sont au-dessus.
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Exercice de maths de seconde de fonction avec résolution graphique d'équation. Courbe, inéquation, calcul, démonstration d'égalité, droite. Exercice N°099:
On considère la fonction f définie sur [-3; 2] par:
f(x) = x 2 + 2x – 3
Le graphique ci-joint représente la courbe C de la représentation graphique de f. 1-2-3-4) A l'aide de cette courbe (et sans justifier), résoudre graphiquement:
1) f(x) = -3,
2) f(x) < 0,
3) f(x) = 1 / 2,
4) f(x) = 0. 5) Tracer la droite D d'équation y = x – 1. 6) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = x – 1. 7-8-9) Dans ces questions, on répondra systématiquement par un calcul. 7) Démontrer que f(x) = (x + 3)(x – 1) pour tout x ∈ [-3; 2]. 8) Résoudre f(x) = 0. 9) Résoudre f(x) = x – 1. Inéquation graphique seconde exercices. 10) Discuter suivant les valeurs du k (nombre réel) le nombre de solutions de l'équation f(x) = k.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l'exercice: fonction, résolution graphique, équation. Exercice précédent: Équations – Égalités, factorisations, quotient – Seconde
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Une inéquation peut se résoudre de manière algébrique (si sa complexité le permet) mais il est existe aussi une méthode graphique applicable lorsque l'un des termes correspond à une fonction dont on dispose de la courbe. Inéquation graphique seconde vie. Résoudre une équation de la forme f(x) a Dans cas le terme de gauche de l'inégalité est assimilable à un fonction de variable x tandis que le terme de droite (a) est un nombre réel constant. La méthode de résolution d'une telle inéquation est la suivante. - Etape 1: sur le graphique comportant la courbe représentant la fonction, tracer la droite d'équation y = a (droite horizontale d'abscisse a). - Etape 2: repérer les zones de la courbe situées au-dessus de la droite tracée. - Etape 3: déterminer, sur l'axe des abscisses, les intervalles correspondant aux portions de courbe repérées dans l'étape 2.
Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation - Seconde - YouTube
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Description
1) A tour de rôle, les joueurs choisissent un thème parmi un certain nombre exposé (ex: FBI, déminage, police scientifique, série TV... )
2) Les joueurs misent tous une carte "COUPABLE! " sur chacun de ses adversaires, d'une valeur différente chacune. 3) chaque joueur répond: en cas de mauvaise réponse, il ajoute à son score tous les points misés sur son personnage; dans le cas inverse, chaque adversaire s'ajoute le(s) point(s) qu'il avait lui-même misé. C'est une sacré prise de risque ce pari! En plus, tous les joueurs dispose dès le début de 3 cartes "ACTION" pour échanger son thème, proposer une autre réponse, doubler sa mise, faire répondre un autre joueur... Jeu police party invitation. C'est un vrai party-game! Saurez-vous répondre correctement aux questions qui vous serons posées? Et les autres joueurs devineront-ils ce que vous allez répondre? Exemple de question: Vrai ou faux? Des chiens policiers sont entraînés à repérer l'odeur des billets
Réponse: Vrai. Grâce aux différentes odeurs d'encre.
Les joueurs incarnent des policiers, tous suspects d'être des espions! Lequel saura prouver qu'il n'en est pas un? Il est l'heure de se mettre à table! Prise de risque, audace, tactique et stratégie sont au menu de ce party-game au thème original. Précisons qu'il n'est pas réservé à une caste de spécialiste, bien au contraire! Exemples:
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