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Logique des prédicats (LP1) Exercices
Logique Des Predicates Exercices Au
1. Socrate
Soit $P$ la proposition: « Tous les hommes sont mortels. ». 1) Trouver $E$, $x$ et $M(x)$, notations qui serviront à formaliser $P$,
(comme dans le cours). 2) Formaliser $P$ à l'aide du 1) et d'un quantificateur. 3) Énoncer $\neg P$ de deux façons, en français et à l'aide de la
notation mathématique. Mêmes questions pour:
« Un de ces cartons est vide. »
« Aucun éléphant ne peut voler. »
« Il n'y a pas un jour sans pluie. »
« Un de ces ordinateurs ne fonctionne pas. »
1. 2. Logique des prédicats Exercices corrigés. Trouver le quantificateur
Voici des prédicats. Quels quantificateurs permettent d'obtenir des
propositions vraies? $P(x)$: « $x^2 - 1 > 0$ »
$Q(x)$: « $x + 1 = 0$ »
$R(x)$: « $x^2 + 1 > 0$ »
1. 3. Valeur et négation
Voici quelques propositions. Donner leur valeur de vérité puis énoncer leur
négation. $\forall x \in \mathbb R, (3x + 18)^2 > 0$
$\forall x \in \mathbb R, x^2 \ge 0$
$\forall x \in \mathbb R, x^2 \ge x$
$\exists x \in \mathbb R, x^2 = x$
1. 4.
68 cm est plus petite qu'Arnaud qui mesure 1. 85 cm. Mehdi a prêté le livre « La Proie » écrit par M. Crichton à Marie. Mehdi, Marie et M. Crichton sont des personnes. Logique modale
Exercice 5
Représentez les phrases suivantes à l'aide de la logique modale:
Bruno croit que la ligne de tram T1 est en travaux. Mélanie sait que toutes les lignes de tram fonctionnent. Carole croit que tous les voyageurs savent que la ligne de tram T1 est en travaux Solution exercice 5
croit que la ligne de tram T1 est en travaux. $ \Diamond (bruno) etat(tramT1, enTravaux)$
En ajoutant une double négation:
$ \lnot \lnot (\Diamond (bruno) etat(tramT1, enTravaux)) \Leftrightarrow$
$ \lnot (\Box (bruno) \lnot etat(tramT1, enTravaux)) $
ce qui donne 'On peut peut pas dire que Bruno sait que la ligne de tram T1 n'est pas en travaux. ' 2. Mélanie sait que toutes les lignes de tram fonctionnent. Exercice corrigé Logique des prédicats (L2) : Exercices - Tero Tulenheimo pdf. $ \Box (melanie) \forall x, est(x, ligneTram) \to etat(x, fonctionne)$
Que l'on peut traduire en:
$ \Box (melanie) \forall x, \lnot est(x, ligneTram) \lor etat(x, fonctionne)$
$ \lnot \lnot (\Box (melanie) \forall x, \lnot est(x, ligneTram) \lor etat(x, fonctionne) \Leftrightarrow$
$ \lnot \ (\Diamond (melanie) \exists x, est(x, ligneTram) \land \lnot etat(x, fonctionne)$
ce qui donne 'On peut peut pas dire que Mélanie croit qu'il existe une ligne de tram qui ne fonctionne pas. '
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Poignée encastrée pour porte coulissante
Des poignées encastrées simples et ergonomiques
Constitués de 2 poignées pour chaque face de porte, ainsi qu'un tir-doigt destiné à la tranche de la porte, ces kits existent en version simple, à condamnation ou à clé. La finition chrome satinée lui permet de rester à la fois moderne et intemporelle. Poignée porte ergonomique france. Les portes coulissantes Sogal Essentielle, Intuition et Évidence sont pré-percées à dimension de manière à recevoir ces garnitures. Design sobre et élégant
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Taille... Voir les autres produits SAMA-ULNA
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Largeur: 140 mm Profondeur: 80 mm... ENSEMBLE DE POIGNÉES DE PORTE
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