Définition: Une fonction linéaire est une fonction qui traduit une situation de proportionnalité. Soit a un nombre réel quelconque. La fonction linéaire de coefficient a est la fonction qui associe à tout nombre réel x le produit a × x. Exemples:
• La fonction f: x ↦ 4 x est la fonction linéaire de coefficient 4. • La fonction f: x ↦ -7 x est la fonction linéaire de coefficient -7. • La fonction f: x ↦ 3 x ² n'est pas une fonction linéaire. • La fonction f: x ↦ -4 x +3 n'est pas une fonction linéaire. Images et antécédents:
1) Calculer l'image d'un nombre par une fonction linéaire
Exemple:
Soit f la fonction linéaire définie par f ( x) = -5 x. Exercice fonction linéaire dans. Calculer l'image de 3 par la fonction f. Réponse: pour calculer l'image d'un nombre, il suffit de remplacer x par la valeur souhaitée: f (3) = -5 × 3 = -15, donc l'image de 3 par f est -15. 2) Calculer l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire
Soit f la fonction linéaire définie par f ( x) = 6 x. Calculer l'antécédent de 48 par la fonction f.
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Exercice Fonction Linéaire La
Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 3 ème > Fonctions
exercice 1
Dans la liste des fonctions suivantes, donner celles qui représentent des fonctions linéaires. On précisera, dans ce cas, leur coefficient. exercice 2
Soit f la fonction linéaire définie par: x - 2x. 1. Calculer f(3), f( - 2), f(7). 2. Quelles sont les images par f de - 1, 6, 3/2? 3. Trouver le nombre qui a pour image 7.
exercice 3
Soit f la fonction linéaire de coefficient - 3/2
1. Calculer f( - 2), f(3) et f(10). 2. Quelles sont les images par f de 2/3, 1 et 7. 3. Trouver le nombre qui a pour image -2.
exercice 4
1. f est une fonction linéaire définie par: f(3) = 5. Déterminer son coefficient. Fonctions linéaires et fonctions affines - AlloSchool. 2. Quelles sont les images par f de - 1, 6, 3/5? 3. Représenter graphiquement dans un repère orthonormal (O, I, J) la fonction linéaire f.
f est une fonction linéaire de coefficient 4;
g est une fonction linéaire de coefficient 2/7;
j est une fonction linéaire de coefficient - 3/4;
l(x) = (x - 1) 2 - (x 2 + 1) = x 2 - 2x + 1 - x 2 - 1 = - 2x, l est donc une fonction linéaire de coefficent - 2;
m(x) = x 2 + 6x + 9 - x 2 - 3x + 5 = 3x + 14, donc m n'est pas une fonction linéaire;
n(x) = 3(x - 7) - 8x - 5 - 5(x + 4) = 3x - 21 - 8x - 5 - 5x - 20 = - 10x - 46, donc n n'est pas une fonction linéaire.
Créer Une Bonne Analyse De Marché Est Un Exercice Très Utile. Cela Vous Aidera À Découvrir Vos Angles Morts Et À Vous Préparer À Rivaliser Avec D'autres Entreprises. L'environnement Concurrentiel Auquel Vous Faites Face Est De Plus En Plus Exigeant. Exercices de maths : Fonctions linéaires. Il Est Prudent De Supposer Que Vos Concurrents Mènent Des Recherches Pour Obtenir Leur Propre Avantage. C'est Peut-Être La Meilleure Raison De Faire Des Études De Marché Un Élément Clé De La Stratégie De Croissance De Votre Entreprise. L'étude de marché Kits d'assortiments discrets fournit des informations essentielles sur le marché et le paysage de votre entreprise. Il peut vous dire comment votre entreprise est perçue par les clients cibles et les clients que vous souhaitez atteindre. Cela peut vous aider à comprendre comment vous connecter avec eux, montrer comment vous vous situez par rapport à la concurrence et vous informer sur la façon dont vous planifiez vos prochaines étapes. Obtenez un exemple de copie du rapport de recherche ici (utilisez uniquement l'identifiant de messagerie professionnelle):
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On recherche l'abscisse du point d'intersection du segment de droite avec l'axe des abscisses. La solution est donc $3$. On résout $-x+ 3 = 0 \Leftrightarrow -x = -3 \Leftrightarrow x = 3$. La solution de l'équation est bien $3$. On résout l'équation $-x + 3 = 2 \Leftrightarrow -x = 2 – 3 \Leftrightarrow -x = -1 \Leftrightarrow x = 1$. Exercice fonction linéaire 3ème corrigé. L'antécédent de $2$ par la fonction $f$ est $1$. Exercice 7
Le tableau de valeurs suivant, auquel il manque certaines valeurs est celui d'une fonction affine
$$f: x \mapsto ax + b$$
$$\begin{array}{|C{1cm}|C{1cm}|C{1cm}|C{1cm}|C{1cm}|C{1cm}|C{1cm}|}
\hline
x & 0 & 1 & & 4 & 5 & 10 \\\\ \hline
f(x) & & & -3 & 1 & 3 & \\\\\hline
Dans un repère, tracer la courbe représentative de $f$. Déterminer les deux nombres $a$ et $b$. Compléter le tableau de valeur. Correction Exercice 7
On trace la droite qui passe par les points de coordonnées $(4;1)$ et $(5;3)$. Le coefficient directeur de cette droite est donné par $a = \dfrac{3 – 1}{5 – 4} = 2$. Par conséquent $f(x) = 2x + b$.
Exercice Fonction Linéaire 3Ème Corrigé
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