3 En appliquant la loi des tensions, établir que $u_{S}=-u_{C}$ et que $u_{R}=u_{E}$
1. 4 A partir de la relation établie 1. 2 et des relations précédentes, en appliquant la loi d'Ohm au conducteur ohmique, exprimer $\dfrac{\mathrm{d}u_{S}}{\mathrm{d}t}$ en fonction de $R$, $C$ et $u_{E}$
2. L'oscillographe électronique mesure en voie $A$ la tension d'entrée $u_{E}$ et en voie $B$, la tension de sortie $u_{S}$ ci-dessous. Circuit integrateur et dérivateur . Données numériques $R=10\cdot10^{3}\Omega$; $C=1. 0\mu F$
Sensibilité en vois $A$: $2\, V\ div^{-1}$
Sensibilité en vois $B$: $2\, V\ div^{-1}$
Durée par division du balayage: $5\, ms\ div^{-1}$
Note:
En fait pour pouvoir observer $u_{E}$ et $u_{S}$ à l'oscillographe, il est nécessaire réaliser le montage suivant:
2. 1 Montrer que sur l'intervalle de temps $t\in\left[0\;, \ \dfrac{T}{2}\right]$, $u_{S}$ peut se mettre sous la forme: $u_{S}=-\dfrac{1}{RC}u_{Em}t+b$ où $u_{Em}$ est la valeur maximale de $u_{E}$ et $b$ une constante
2. 2 Montrer que sur l'intervalle de temps $t\in\left[0\;, \ \dfrac{T}{2}\right]$, $u_{S}$ peut se mettre sous la forme: $u_{S}=-\dfrac{1}{RC}u_{Em}t+c$ où $u_{Em}$ est la valeur maximale de $u_{E}$ et $c$ une constante
2.
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Circuit Intégrateur Et Dérivateur Le
08/06/2013, 11h28
#10
On est donc bien d'accord. La curiosité est un très beau défaut. 09/06/2013, 11h25
#11
Okay j'ai compris votre discussion. Nous avons eu une indication de notre prof pour exprimer les transmittances des filtres: celle de l'intégrateur Hi=1/()
celle du dérivateur
(il a précisé qu'on ne s'occupait que des transmittances et non pas du montage intégrateur ou dérivateur). Je ne comprend pas d'où ces formules sortent... Amplificateur opérationnel/Dérivateur et intégrateur — Wikiversité. car à la base on trouvait H =1/(1+j2piRC f) pour l'intégrateur et H=j2piRCf /(1+j2piRC f) pour le dérivateur (d'après Wikipédia). Pouvez vous m'expliquer? 09/06/2013, 11h43
#12
Bonjour,
Donc vous n'avez pas compris notre discussion. Un intégrateur, c'est 1/(j. ) et rien d'autre. Le filtre que vous donnez H =1/(1+j2piRC f), n'est pas un intégrateur sur toute les fréquences, mais seulement pour les fréquences très supérieures à la fréquence de coupure. On va éviter le wiki français qui est visiblement perturbant. Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Circuit Integrateur Et Dérivateur
L'impédance d'entrée est celle de l'ALI! C'est l'intérêt de la structure. 2. 4-Sommateur
Du fait des hypothèses et du régime linéaire de l'ALI, I1+I2 = I3 et = 0
V1 = R1. I1 et V2 = R2. I2
Vs = -R. I3. Alors Vs = -(R/R1). V1-(R/R2). V2
Si R1 = R2 = R: Vs = -(V1+V2)
La structure élabore la somme des signaux au signe près. 2. 5-Soustracteur
Du fait des hypothèses et du régime linéaire de l'ALI, I1 = I2, I3 = I4 et = 0
V1. (R/R1+R) = V2. (R/R1+R) +VS. (R1/R1+R)
Donc: Vs = (R/R1). (V1 - V2)
La structure élabore une soustraction de signaux. 2. 6-Intégrateur
Ve = R1. i1
i1 =
Donc: vs = -1/RC vedt
La structure élabore l'intégration du signal à un coefficient près. 2. 7-Dérivateur
vs = -R. i1
Donc: vs = -
La structure élabore la dérivée du signal à un coefficient près. Schema montage AOP : suiveur, inverseur, non inverseur, comparateur, preamplificateur RIAA. 3- Structures fonctionnant en régime non linéaire
(Étude dans le cas de l'ALI parfait)
3. 1-Comparateur
Si V1 > V2, < 0 et Vs = Vsat-
Si V1 < V2, > 0 et Vs = Vsat+
3. 2-Comparateur à hystérésis inverseur
Du fait des hypothèses de l'ALI parfait, I1 = I2
V+ = Vref.
R2/(R1+R2) + Vs. R1/(R1+R2)
Comme la structure ne peut pas fonctionner en régime linéaire:
Vs = Vsat+
si > 0
ou si V+ = Vref. R2/(R1+R2) + Vsat+. R1/(R1+R2) > Ve
Vs = Vsat-
si < 0
ou si V+ = Vref. R2/(R1+R2) + Vsat-. R1/(R1+R2) < Ve
Il y a donc deux valeurs particulières de Ve qui produisent le changement d'état de la sortie. 3. 3- Comparateur à hystérésis non inverseur
V+ = Ve. R1/(R1+R2)
ou si V+ = Ve. R1/(R1+R2) > Vref
ou encore si Ve > Vref. (R1+R2)/R2 - Vsat+. R1/R2
ou si V+ = Ve. R1/(R1+R2)< Vref
ou encore si Ve < Vref. (R1+R2)/R2 - Vsat-. Circuit intégrateur et dérivateur sur. R1/R2
4- Effet des imperfections de l'amplificateur intégré réel
4. 1-Effet du décalage d'offset, exemple sur un amplificateur inverseur
Dans l'hypothèse où le seul défaut de l'ALI est un décalage d'offset à l'entrée, en régime linéaire = 0
En considérant Ve = 0:
R1. I1 = 0
Vs = -R2. I2 - 0 = -R2. I1 - 0
Donc Vs = -([R2/R1] +1). 0
et en superposant le fonctionnement parfait: Vs = -(R2/R1) -([R2/R1] +1). 0
Par exemple si 0 = 10mV et R2/R1 = 100, une composante continue de 1V s'ajoute au signal attendu!
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