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Exercice 5 Écris le plus grand commun diviseur de 16 et de 24. Tu n'as jamais répondu à cet exercice. Liens directs
Cours Vidéos Questions Ex 6
- Exercice diviseur commun simple
- Exercice diviseur commun anglais
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Exercice Diviseur Commun Simple
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Soutien maths - Plus grand commun diviseur
Cours maths 3ème
Ce cours a pour objectifs de travailler autour des définitions de multiples et diviseurs d'un nombre et d'introduire la notion de PGCD et les algorithmes de recherche du PGCD de deux nombres (algorithme des différences et algorithmes d'Euclide). Diviseurs et multiples
Pour deux nombres entiers n et d non nuls,
d est un diviseur de n signifie qu'il existe un nombre entier q tel que
n = q × d. On dit aussi que
n est divisible par d ou que n est
n est un multiple de d.
Remarques:
Si d est un diviseur de n alors le reste de la division euclidienne de n par d est égal à zéro. Exemples:
7 est un diviseur de 91 car 91 = 7 × 13. Exercice 5 sur le PGCD. De même, 13 est un diviseur de 91. Remarque importante:
1 est un diviseur de tout nombre entier. Applications
1) 324 est divisible par:
2) 1 140 est divisible par:
3) 945 est un multiple de:
4) 523 480 est un multiple de:
Plus grand diviseur commun
Définition:
Un diviseur commun à deux ou plusieurs nombres entiers est un nombre entier qui divise chacun d'eux.
Exercice Diviseur Commun Anglais
Quels sont les diviseurs communs à 24 et 32? Les diviseurs communs à 24 et 32 sont 1; 2; 4 et 8. Les diviseurs communs à 24 et 32 sont 1; 2; 4 et 6. Les diviseurs communs à 24 et 32 sont 1; 2; 4 et 12. Les diviseurs communs à 24 et 32 sont 1; 2; 4 et 24. Déterminer les diviseurs communs à 63 et 27. Les diviseurs communs à 63 et 27 sont 1; 3 et 9. Les diviseurs communs à 63 et 27 sont 1; 3 et 27. Les diviseurs communs à 63 et 27 sont 1 et 3. Les diviseurs communs à 63 et 27 sont 1 et 9. Déterminer les diviseurs communs à 30 et 42. Les diviseurs communs à 30 et 42 sont 1; 2; 3 et 6. Les diviseurs communs à 30 et 42 sont 1; 2; 3 et 10. Les diviseurs communs à 30 et 42 sont 1; 2; 3 et 7. Les diviseurs communs à 30 et 42 sont 1; 2; 3 et 15. Exercice diviseur commun simple. Déterminer les diviseurs communs à 20 et 82. Les diviseurs communs à 20 et 82 sont 1 et 2. Les diviseurs communs à 20 et 82 sont 1 et 4. Les diviseurs communs à 20 et 82 sont 1 et 5. Les diviseurs communs à 20 et 82 sont 1; 2 et 4. Déterminer les diviseurs communs à 150 et 45.
Exercice Diviseur Commun Au
Et si ce nombre faire 12 chiffres? Non, ne vous inquiétez pas, il y a une méthode plus simple pour cela. Je vous l'explique tout de suite! 2 - Calcul du PGCD
Il existe deux méthodes pour le calcul du PGCD. Je vous conseille d'utiliser la deuxième. Cependant, je vais vous donner les deux. La méthode de calcul de PGCD repose sur le principe suivant:
Propriété
Calcul du PGCD
Le PGCD de deux nombres est le même que le PGCD d'un des deux nombres et de leur différence. Prenons un exemple de calcul de PGCD. Exercice diviseur commun au. Quel est le PGCD de 20 et 12? Le PGCD de 20 et 12 est le même que le PGCD de 12 (le plus petit des deux nombres) et de 8 (20 - 12 = 8):
PGCD(20; 12) = PGCD(12; 8)
Et on continu ainsi. Le PGCD de 12 et 8 est le même que le PGCD de 8 (le plus petit des deux nombres) et de 4 (12 - 8 = 4):
PGCD(12; 8) = PGCD(8; 4)
Puis:
PGCD(8; 4) = PGCD(4; 4) = 4
Donc le PGCD de 20 et 12 est 4. La seconde méthode de calcul du PGCD est la méthode d'Euclide. Elle utilise les divisions Euclidiennes. Quel est le PGCD de 702 et 494?
La correction exercice algorithme (voir page 2 en bas)
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In Effect / En vigueur Name / Nom 2005-01-10