Au programme: les 3 méthodes importantes: d'une solution particulière à la solution générale, le principe de superposition des solutions, la méthode de variation de la constante. les E. D. L. Formulaire de trigonométrie mpsi 1. 1: solution générale et méthodes pour trouver des solutions particulières polynomiales et/ou exponentielles. 2: équation caractéristique, solution générale, méthodes pour trouver des solutions particulières polynomiales et/ou exponentielles. Formulaire limites et continuité – Sup/Spé
Téléchargez le formulaire sur les limites et la continuité. Au programme: les définitions théoriques: définition de la limite ou de la continuité à gauche, à droite, en un point, en l'infini les 4 théorèmes importants: théorème de la limite monotone, théorème de l'encadrement, théorème de prolongement des inégalités, théorème des valeurs intermédiaires fonctions négligeables, équivalentes: définitions théoriques, équivalents classiques, propriétés, opérations les fonctions lipschitziennes: définition, lien avec la continuité Formulaire Dérivabilité Téléchargez le formulaire sur la Dérivabilité et la Convexité.
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Résoudre une équation trigonométrique
Pour résoudre une équation trigonométrique, le plus souvent, on se ramène au résultat suivant:
Théorème:
Soit $x$ et $y$ deux nombres réels. Alors:
$\cos x=\cos y\iff y\equiv x\ [2\pi]$ ou $y\equiv -x\ [2\pi]$;
$\sin x=\sin y\iff y\equiv x\ [2\pi]$ ou $y\equiv \pi-x\ [2\pi]$;
$\tan x=\tan y\iff y\equiv x\ [\pi]$. Formulaire de trigonométrie mpsi francais. Pour se ramener à ce résultat, on peut utiliser les valeurs usuelles des fonctions trigonométriques ( voir cet exercice),
des formules de trigonométrie ( voir cet exercice), faire un changement
de variables pour résoudre une autre équation ( voir cet exercice).... Résoudre une équation du type $a\cos(x)+b\sin(x)=c$
Pour résoudre une équation du type $a\cos(x)+b\sin(x)=c$,
on commence par factoriser par $\sqrt{a^2+b^2}$ pour transformer l'équation sous la forme suivante:
$$\frac{a}{\sqrt {a^2+b^2}}\cos(x)+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\sin(x)=c. $$
on cherche un réel $\theta$ tel que
$$\left\{
\begin{array}{rcl}
\cos(\theta)&=&\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\\
\sin(\theta)&=&\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}
\end{array}\right.
Comparaison de fonctions
Dérivation et intégration
Développements limités
Inégalités
Trigonométrie
Trigonométrie hyperbolique
Trigonométrie inverse
NB: Les fichiers sont gratuits avec lien direct. Pour Télécharger Ces Fichier il suffit d'appuyer sur L'image de Chaque D'autres informations Ou si Quelqu'un Besoin de l'aide il suffit de laisser la question dans les Commentaire et Merci. N'oubliez pas Svp de partager nos publications.
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