Pour les articles homonymes, voir Milieu. Le milieu du segment formé par les points de coordonnées ( x 1, y 1) et ( x 2, y 2)
En géométrie affine, le milieu d'un segment est l' isobarycentre des deux extrémités du segment. Dans le cadre plus spécifique de la géométrie euclidienne, c'est aussi le point de ce segment situé à égale distance de ses extrémités. Symétrie centrale [ modifier | modifier le code]
Deux points distincts A et A' sont symétriques par rapport à un point O si et seulement si O est le milieu du segment [ AA']. Dans la symétrie centrale de centre O, le symétrique de O est O lui-même. Milieu, médiatrice, plan médiateur [ modifier | modifier le code]
L'ensemble des points du plan équidistants de deux points A et B constitue la médiatrice du segment [ AB]. Le milieu du segment [ AB] peut donc être défini comme l' intersection de la droite ( AB) avec la médiatrice du segment [ AB]. Cette définition est intéressante, car elle permet de placer le milieu du segment [ AB] par une construction à la règle et au compas.
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Non?. Alors, ne fais l'ignorant: tu sais bien que les abscisses des points sont mesurées parallèlement à l'axe Ox...
Au fait, tu as compris ce que je t'ai expliqué à 20h56? Si oui, tu aurais pu le dire?... Posté par Crumble1 re: démonstration des coordonnées du milieu d'un segment 13-10-10 à 21:44 J'ai compriiiis! Merci beaucoup
Posté par raymond re: démonstration des coordonnées du milieu d'un segment 19-10-10 à 15:32 Bonne soirée
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On peut caractériser le milieu d'un segment
de deux manières différentes, à
partir des vecteurs. a. Première caractérisation
I est milieu du
segment [ AB] si et seulement
si. Exemple
Soit ABCD un
parallélogramme de centre O, E un point du plan. 1. Construire les points F et G, tels que AEFB et AEDG soient des
parallélogrammes. 2. Montrer que le point O est le milieu du
segment [ FG]. Réponse
1. On construit la figure suivante:
2. Pour montrer que
O est milieu du
segment [ FG],
on essaie de montrer que. On a: (relation de Chasles). Or, (règle du
parallélogramme AEDG) et ( O est le milieu du
segment [ DB]). Donc. parallélogramme AEFB). Donc
Donc O est le
milieu du segment [ GF]. b. Deuxième caractérisation
Preuve
D'où. Soit ABC un
triangle, I le
milieu du segment [ BC] et le
point D, tel
que. Montrer que I est le milieu du segment
[ AD]. On a:., or, car I est le milieu du
segment [ BC]. Donc I est le
milieu du segment [ AD].
Le théorème des milieux dans un triangle s'énonce ainsi:
Théorème des milieux — Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté. La longueur du segment joignant les milieux de deux côtés d'un triangle est égale à la moitié de celle du troisième côté. Une réciproque de la première assertion du théorème existe:
Théorème — Si une droite passe par le milieu d'un des côtés d'un triangle et si elle est parallèle à un autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu. Portail de la géométrie
Animaux du Zoo le Pal: Faites connaissance avec les animaux du parc d'attraction animalier avant votre visite, animaux et spectacles du Pal. Partager. Le Zoo de Jurques accueille les animaux du monde entier. Météo en Normandie pour le dimanche 9 août et les jours suivants: statu quo caniculaire jusqu'à mercredi Mes animaux du Zoo. Les albums ont été spécialement pensés pour les très jeunes enfants rassemblant des textes simples, des jeux et des activités, leur permettant de tout savoir sur les animaux du zoo. On recense plus de 2 000 zoos dans le monde, attirant un ensemble de près de 350 millions de visiteurs par an. Ce qu'il faut savoir sur la prise d'otages dans une banque au Havre Pour hydrater les animaux, rien de mieux qu'une glace préparée par les soigneursMakis qui mangent des glaces à Jurques- @Images zoo de Jurques Pont-Audemer: Danny Boy, le " premier rockeur de France" est décédé à l'âge de 84 ans LES ANIMAUX DU ZOO. Stimulez l'imagination de votre enfant grâce à ces adorables figurines et ces albums amusants et éducatifs!
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