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Bac S 2014 Amérique du sud
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2 messages
• Page 1 sur 1
de JoC » 05 Déc 2014, 13:53
Bonjour, le sujet du bac S 2014 donné en Amérique du sud est disponible sur Labolycée Cordialement. Bac s amérique du sud 2014 physique en. JoC
Messages: 559 Inscription: 30 Sep 2012, 08:14
Académie: Versailles
Poste: Enseignant en Lycée
Site Internet
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Re: Bac S 2014 Amérique du sud
de slurt » 20 Jan 2015, 17:56
Bonjour, est-ce que quelqu'un aurait le corrigé officiel pour avoir le barème? En vous remerciant. slurt
Messages: 29 Inscription: 29 Juil 2012, 16:00
Académie: bordeaux
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Traduction par:
Bac S Amérique Du Sud 2014 Physique En
Mathématiques – Correction – Novembre 2014
Vous pouvez trouver l'énoncé de ce sujet ici. Exercice 1
Partie A
$P(410 \le X \le 450) = P(\mu – 2\sigma \le X \le \mu + 2\sigma)$ $\approx 0, 954$
$\quad$
On cherche donc:
$\begin{align} P(68 \le Y \le 70) = 0, 97 & \Leftrightarrow P(68 – 69 \le Y – 69 \le 70 – 69) = 0, 97 \\\\
& \Leftrightarrow P\left(\dfrac{-1}{\sigma} \dfrac{Y – 69}{\sigma} \le \dfrac{1}{\sigma} \right) = 0, 97
\end{align}$
La variable aléatoire $\dfrac{Y – 69}{\sigma}$ suit donc la loi normale centrée réduite. On a ainsi: $ \dfrac{1}{\sigma} \approx 2, 17 \Leftrightarrow \sigma \approx \dfrac{1}{2, 17} \Leftrightarrow \sigma \approx 0, 46$
Partie B
On a $n = 250$ et $p=0, 98$. On a donc $n = 250 \ge 30$, $np = 245 \ge 5$ et $n(1-p) = 5 \ge 5$. Des dates d'épreuves du Bac 2022 modifiées à La Réunion pour tenir compte d. Les conditions sont donc vérifiées pour déterminer l'intervalle de fluctuation au seuil de $95\%$. On a ainsi:
$\begin{align} I_{250} & = \left[0, 98 – 1, 96 \sqrt{\dfrac{0, 98\times 0, 02}{250}};\dfrac{233}{250} + 1, 96 \sqrt{\dfrac{0, 98 \times 0, 02}{250}}\right]\\\\
& \approx [0, 962;0, 998]
La fréquence observée est $f = \dfrac{233}{250} = 0, 932 \notin I_{250}$.
Bac S Amérique Du Sud 2014 Physique Quantique
Par conséquent $\dfrac{1}{2} v_n + 1 \ge 0$
Finalement, $v_{n+1}-v_n \ge 0$. La suite $(v_n)$ est donc croissante. La suite $(v_n)$ est croissante et majorée par $0$. Elle converge donc. $\ell = -\dfrac{1}{2}\ell^2 \ssi \ell + \dfrac{1}{2}\ell^2 = 0 \ssi \ell \left(1 + \dfrac{1}{2}\ell \right) = 0$
Cela signifie donc que $\ell = 0$ ou $1 + \dfrac{1}{2}\ell = 0$ (et donc $\ell=-2$). On sait que $\ell \in [-1;0]$. Par conséquent $\ell = 0$. Bac s amérique du sud 2014 physique quantique. On sait que:
– la suite $(v_n)$ est croissante et converge vers $0$
– $u_n = v_n + 3$ pour tout entier naturel $n$
Par conséquent la suite $(u_n)$ est également croissante et converge vers $3$. Les conjectures de la partie A sont donc validées. Candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité
On a ainsi $a_{n+1} = 0, 2a_n + 0, 1b_n$ et $b_{n+1} = 0, 6a_n + 0, 3b_n$. On a donc $M = \begin{pmatrix} 0, 2 & 0, 1 \\\\0, 6 & 0, 3 \end{pmatrix}$
$U_1 = M \times U_0 = \begin{pmatrix} 16 \\\\48 \end{pmatrix}$
$U_2 = M \times U_1 = \begin{pmatrix} 8 \\\\ 24 \end{pmatrix}$
On a $U_3 = M \times U_1 = \begin{pmatrix} 4 \\\\ 12 \end{pmatrix}$
$U_4 = M \times U_1 = \begin{pmatrix} 2 \\\\ 6 \end{pmatrix}$
$U_5 = M \times U_1 = \begin{pmatrix} 1 \\\\ 3 \end{pmatrix}$
Par conséquent au bout de $5$ heures, il ne reste plus qu'un seul véol dans la station A.
a.
Bac S Amérique Du Sud 2014 Physique 2017
or $\lim\limits_{n \to +\infty} \dfrac{1}{2^{n-1}} = 0$. Donc $\lim\limits_{n \to +\infty} a_n = 44$ et $\lim\limits_{n \to +\infty} b_n = 52$. Le nombre moyen de vélos présents dans les stations A et B se stabilise donc. Exercice 4
Partie A: modélisation de la partie supérieur du portail
a. $f$ est dérivable sur $[0;2]$ en tant que produit de fonctions dérivables sur cet intervalle. $f'(x) = \text{e}^{-4x} + \left(x + \dfrac{1}{4} \right) \times (-4) \text{e}^{-4x} = \text{-4x} + (-4x – 1)\text{e}^{-4x} $ $=(1 – 4x – 1)\text{e}^{-4x}$ $=-4x \text{e}^{-4x}$
b. Sur l'intervalle $[0;2]$ $-4x \le 0$ et $\text{e}^{-4x} > 0$. Bac s amérique du sud 2014 physique 2017. Par conséquent $f'(x) \le 0$ sur [$0;2]$ et la fonction $f$ est décroissante sur $[0;2]$. La fonction $f$ atteint donc son maximum en $0$ sur $[0;2]$
Or $f(0) = \dfrac{1}{4} + b$. On veut donc que $\dfrac{1}{4} + b = \dfrac{3}{2}$ soit $b = \dfrac{3}{2} – \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$. Partie B: détermination d'une aire
La fonction $F$ est dérivable sur $[0;2]$ en tant que somme et produit de fonctions dérivables sur cet intervalle.
Son aire est donc $\mathscr{A}_k = 0, 12 \times \left(\left(0, 17k + \dfrac{1}{4}\right)\text{e}^{-4 \times 0, 17k} + \dfrac{6}{5}\right)$. Variables:
$\quad$ Les nombres $X$ et $S$ sont des nombres réels. Initialisation:
$\quad$ On affecte à $S$ la valeur $0$
$\quad$ On affecte à $X$ la valeur $0$
Traitement:
$\quad$ Tant Que $X + 0, 17 < 2$
$\qquad$ $S$ prend la valeur $S + 0, 12 \times \left( \left(X + \dfrac{1}{4}\right) \text{e}^{-4X} + \dfrac{6}{5}\right)$
$\qquad$ $X$ prend la valeur $X + 0, 17$
$\quad$ Fin de Tant Que
Affichage:
$\quad$ On affiche $S$