DÉFINITION DE RECTANGLE: Un parallélogramme dont les 4 angles intérieurs sont congruents est appelé un rectangle. Donc, tout droit d'une définition, nous voyons que tout rectangle est un parallélogramme avec la propriété supplémentaire d'avoir tous les angles intérieurs congruents les uns aux autres. REMARQUE: Il existe différentes définitions d'un rectangle, tous équivalents les uns aux autres. Dans certains cas, la définition ne comprend pas explicitement le fait qu'il s'agit tout d'abord parallélogramme. Au lieu de cela, la définition peut spécifier qu'il y a quatre côtés et que tous les angles intérieurs sont des angles droits. Mais, quelle que soit la définition, il en résulte immédiatement que tout rectangle est un parallélogramme. Si vous trouvez une telle définition, une preuve simple sera suffisante pour montrer qu'un rectangle est un parallélogramme.
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Soutien maths - Le rectangle
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Après avoir défini ce qu'est un rectangle, des activités guidées permettront de découvrir les propriétés de ses côtés, l'existence d'axes de symétrie, d'un centre de symétrie, les propriétés de ses diagonales mais aussi qu'un rectangle est un parallélogramme. Il sera ensuite rappelé comment montrer qu'un quadrilatère est un rectangle à partir de ses angles ou de ses diagonales. Définition du rectangle
Le quadrilatère ABCD a quatre angles droits:
C'est un rectangle. Définition
Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. Un quadrilatère particulier
Dans la figure ci-contre, (AB) ⊥ (BC) et (BC) ⊥ (DC). Deux droites perpendiculaires à la même troisième sont parallèles entre elles. Donc (AB) // (DC). De même, (AB)(BC) et (AB)(AD). Donc (BC) // (AD). Le rectangle ABCD a donc ses côtés opposés parallèles, c'est un parallélogramme. Propriété 1:
Le rectangle est un parallélogramme. Les côtés du rectangle
ABCD est un parallélogramme.
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Cours de maths 5eme Cours sur les parallélogrammes
Le rectangle Le rectangle est un parallélogramme particulier qui a quatre angles droits. Le rectangle partage toute les autre caractéristiques du parallélogramme ( cotés opposés parallèles, diagonales qui se coupe en leur milieu etc) Autre particularité du rectangle: ses diagonales ont même longueur ( ce qui n'est pas vrai pour les autres parallélogrammes). Le losange Le losange est un parallélogramme dont tous les cotés ont même logueur. Tout comme le rectangle il possède également toutes les propriétés du parallélogramme. Le carré le carré est un parallélogramme qui possède quatre angles droits ainsi que quatres cotés de même longueur.
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Un cerf-volant est-il toujours un carré oui ou non? Définition du cerf-volant Géométrie Ce cerf-volant jouet est basé sur la forme géométrique, le cerf-volant. Un cerf-volant est une forme à quatre côtés avec deux paires de côtés adjacents (se touchant) congruents (de longueur égale). En d'autres termes, un cerf-volant est tout cela: une figure de niveau. Comment prouver qu'un cerf-volant est un carré? Voici les deux méthodes: Si deux paires disjointes de côtés consécutifs d'un quadrilatère sont congruentes, alors c'est un cerf-volant (inversion de la définition du cerf-volant). Si l'une des diagonales d'un carré est la perpendiculaire perpendiculaire à l'autre, alors c'est un cerf-volant (inversion d'une propriété). Un diamant est-il un carré? Un losange est un carré (figure plate, forme fermée, quatre côtés) avec quatre côtés de même longueur et des côtés opposés parallèles les uns aux autres. Tous les carrés sont des diamants, mais tous les diamants ne sont pas des carrés. Les angles intérieurs opposés des diamants sont congrus.
Le carré:
Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c'est un carré. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de la même longueur, alors c'est un carré. Exemple
Dis si la phrase suivante est vraie ou fausse:
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs perpendiculaires et égaux est un carré. Cette phrase est vraie car il s'agit d'un parallélogramme qui a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur donc d'après la propriété c'est un carré. Exercices avec correction sur "Reconnaitre un parallélogramme particulier" pour la 5ème Consignes pour ces exercices: Ces énoncés décrivent des losanges. Dire si c'est vrai ou faux. Ces énoncés décrivent des rectangles. Quelle est la nature des quadrilatères suivants? Qui suis-je? Le quadrilatère NUIT est un parallélogramme de centre S tel que:
SN=SU et les droites (IN) et (UT) sont perpendiculaires. Construire un triangle MAO rectangle en O. Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème: Reconnaitre un parallélogramme particulier Compétences évaluées
Reconnaitre les propriétés des parallélogrammes particuliers.
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Port George, Baie de Fundy & vallée de l'Annapolis
Port George
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