Objectif
- Décrire le fonctionnement d'objets techniques, leurs fonctions et leurs constitutions. Relation avec les programmes
Cycle 3 - Programme 2016
Décrire le fonctionnement d'objets techniques, leurs fonctions et leurs constitutions. Comprendre les notions de fonction technique, de solutions techniques. Représenter le fonctionnement d'un objet technique. Comprendre les notions de besoin, de fonction d'usage et d'estime. Identifier les fonctions techniques et les solutions associées sur un objet technique. Comprendre le fonctionnement d'un objet technique puis le représenter et le construire. Identifier le besoin, la fonction d'usage et d'estime. Déroulement des séances
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Découverte de l'objet technique
Dernière mise à jour le 12 mars 2018
Discipline / domaine
Sciences et technologie
- Comprendre les notions de fonction technique, de solutions techniques. Durée
90 minutes (2 phases)
Matériel
Dragster en pièces détachées
Postes Informatiques + Tableur
1. Mise en situation + Recherche de fonctions techniques à partir de solutions techniques.
Évaluation Technologie 6Ème Fonction Technique Et Solution Technique Film
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Muriel Laffez
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Évolution de l'objet technique. Je suis capable de distinguer objet, objet technique 4 Je suis capable de distinguer objet, objet technique et de justifier ma réponse. 2 - Les questions qu'il faut se poser: Exemples de fonctions et de solutions techniques pour un scooter: À faire: Exercices Une série d'exercices: associer fonction et solution technique. Indiquer pour chacune des fonctions s'il s'agit de la fonction d'usage, d'estime ou de l'une des fonctions techniques de l'objet: (cocher la case correspondante) Fonction d'estime. Fonction d'usage. Banc Objet technique Supporte une ou plusieurs personnes en position assise 2 Antivol Objet technique Protéger contre le vol 3 Bois mort Objet 4 Feu arrière Objet technique Signaler la présence d'un vélo la nuit 5 Silex taillé Objet technique Couper, gratter … 6 Caillou Objet 7 Casque Objet technique Protéger la tête de l'utilisateur 8 …
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N'oublier pas de partager le cours avec vos amis. Vos réponses sont surlignées ci-dessous. Exercice 1:
Soit la fonction $f(x)=\frac{2x-1}{x+1}$:
Déterminer le domaine de définition de la fonction $f$. Ecrire $f$ sous la forme: $f(x)=\beta +\frac{k}{x-\alpha}$. Déduire le tableaux de variation de $f$. Fonctions homographiques x→(ax+b)/(cx+d) - WWW.MATHS01.COM. Déterminer et tracer la courbe représentative de $f$. Exercice 2:
Soit la fonction $f$ définie par: $f(x)=\frac{3x-1}{2x-2}$ et $C_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. 1- Déterminer $D_f$ le domain de définition de la fonction $f$ et vérifier que pour tout $x$ de $D_f$ on a: $f(x)=\frac{3}{2}+\frac{1}{x-1}$. 2- Déterminer les deux points d'intersection de $C_f$ (la courbe de $f$) avec les axes du repère $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. 3- Etudier les variation de $f$ sur les deux intervalles $]-\infty; 1[$ et $]1; +\infty[$.
Math Fonction Homographique Journal
Posté par verdurin re: Fonction homographique 11-01-19 à 22:20 Tu écris d/c. Ce qui suppose c 0. Raison pour laquelle j'avais pris cette hypothèse. Il reste un point pendant: que se passe t-il si c=0? Sinon ta « démonstration » est très insuffisante. est faux comme on peut le vérifier en prenant et. Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 22:28 @Verdurin
Dans l'énoncé initial est supposé non nul (voir mon 1er message). Ah oui vous avez raison ma démo tient pas la route
Si on a:
Posté par verdurin re: Fonction homographique 11-01-19 à 22:57
Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 23:24 Je trouve pas ça simple
Par contraposée: et sont de même signe. Math fonction homographique de. J'ai pas compris le "f n'est pas définie sur l'intervalle de bornes x et y. Et donc que cet intervalle n'est pas inclus dans Df"
Posté par luzak re: Fonction homographique 12-01-19 à 10:00 Encore un quantificateur mal écrit! Il n'y a qu'une façon de lire ta phrase c'est:
alors que tu voulais dire:
Ce genre de situation explique pourquoi de grands mathématiciens (Bourbaki, Dixmier, Dieudonné, Godement entre autres) refusent de rédiger en utilisant des quantificateurs!
Math Fonction Homographique Sur
Merci
Math Fonction Homographique De La
Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 20:44 Je trouve:
Si la fonction est strictement croissante? Posté par verdurin re: Fonction homographique 11-01-19 à 21:29 Si on peut juste dire que a le même signe que. Si c'est vrai quelque soient x et y on peut dire que la fonction est strictement monotone sur son domaine de définition. Ce qui n'est pas le cas si. Si la fonction est strictement monotone sur et sur mais pas sur l'union des deux. Math fonction homographique journal. Tu peux relire le message de matheuxmatou du 11-01-19 à 10:48. Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 21:46
Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 21:50 Le fait que soient de même signe n'est valable que parce qu'on a pris un intervalle
Sinon ça ne marcherait pas. Posté par verdurin re: Fonction homographique 11-01-19 à 21:56
Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 22:07 Ah d'accord merci. Soit un intervalle inclus dans
Donc si alors:
Donc et
Même raisonnement pour l'autre intervalle du domaine de définition.
Math Fonction Homographique Est
Maths: exercice sur fonction homographique de seconde. Quotient, courbe représentative, tableau de variation, droite, points d'intersection. Exercice N°393:
Soit un repère du plan. On considère la fonction f
définie sur
D = R privé de {-2}
par
f(x) = ( 2x + 5) / ( x + 2). La représentation graphique C f de f se trouve ci-dessus. 1) Déterminer f(-3), f(1) et f(2). Fonctions homographiques Exercice corrigé de mathématique Seconde. 2) Démontrer que pour tout x ∈ D, on a
f(x) = 2 + 1 / ( x + 2). 3) On admet que f est décroissante sur]-2; +∞[, et sur]-∞; -2[, dressez le tableau de variation de f. Soit k la fonction définie sur R par
k(x) = x / 2 + 5 / 2
et C k sa représentation graphique. 4) Quelle est la nature de k? Tracer C k dans le repère ci-dessus. 5) Déterminer algébriquement les points d'intersection de C f
et C k.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l'exercice: exercice, fonction homographique, seconde. Exercice précédent: Quotients – Démonstration, maximum, variation, inéquation – Seconde
Ecris le premier commentaire
Math Fonction Homographique De
prend la plus simple des fonctions homographique: x 1/x
d'après toi elle serait décroissante sur *? ben non! -1 < 1 et pourtant f(-1) < f(1)... bizarre pour une fonction décroissante! faut apprendre à utiliser correctement les théorèmes de variation à partir du signe de la dérivée et lire attentivement leurs hypothèses
Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:48 L'énoncé dit:
Montrer que est strictement monotone sur puis sur
Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:49 ben c'est faux et pis c'est tout! mets ton bouquin à la poubelle. Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:49 Ramanujan @ 11-01-2019 à 10:48 L'énoncé dit:
ah pardon, ça c'est juste, mais ce n'est pas ce que tu avais écrit! Fonction homographique - SOS-MATH. Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:50 matheuxmatou @ 11-01-2019 à 10:48 erreur classique de niveau première! Je n'ai pas fait d'erreur regardez ma fonction f2 j'ai pris
La fonction inverse est strictement monotone sur
Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:51 c'était une "réunion" entre tes deux intervalles dans ton premier post sur ce sujet?
(pour toutx different -d/c, f(x)=a/c. c'est la premiere fois que je vois et étudie ces fonctions donc la j'aurais un peu besoin de vous ^^
par SoS-Math(7) » sam. 2010 16:49
Bonsoir,
Pour la question 2), il faut calculer f(x)-f(x') et démontrer que ce résultat est égal à zéro. Il faut tout mettre sous le même dénominateur et factoriser, le facteur (ad-bc) apparait alors... Math fonction homographique sur. Bonne continuation
par Laurent » sam. 2010 17:16
ax+b/d - ax/d+b/d' sa me donne bien zéro néanmoins il ne faut pas que je parte de cela je pense parceque le facteur je le trouve pas ensuite. merci
par SoS-Math(7) » sam. 2010 19:06
Bonsoir Laurent
\(f(x)-f(x')=\frac{ax+b}{cx+d}-\frac{ax'+b}{cx'+d}=\frac{(ax+b)(cx'+d)-(ax'+b)(cx+d)}{(cx+d)(cx'+d)}\)
Développe et simplifie le numérateur pour faire apparaitre le facteur \((ad-bc)\). par Laurent » sam. 2010 19:53
Bonsoir
j'arrive pas a voir comment developper par contre j'ai fait quelque chose et je pense peut-être avoir juste:
ax+b=a/c(cx+d)-ad/c +b
soit ax+b=a/c(cx+d)-ad-bc/c
on en déduit ax+b/cx+b=a/c-ad-bc/c/cx+d
or si ad-bc est nul ad-bc/c/cx+d=0 donc ax+b/cx+d=a/c qui est constant
dsl si c'est pas trés clair avec les /
par SoS-Math(7) » sam.