Fiche de mathématiques
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exercice 1. Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont des fonctions du second degré? Le cas échéant, on précisera
les valeurs des coefficients a, b et c, ainsi que les coordonnées du sommet de la parabole. Exercices : fonctions polynômes de degré 2 et parabole. a)
b)
c)
d) exercice 2. Soit la fonction définie sur R par, et sa courbe représentative
dans un repère orthogonal du plan. a) dresser le tableau de variation de la fonction
b) en déduire l'extremum de la fonction;
pour quelle valeur de x cet extremum est-il atteint? c) faire un tableau de valeurs pour entier compris entre -4 et 6
d) tracer sur un repère orthogonal dont vous aurez judicieusement choisi l'échelle
e) tracer la droite d'équation x=1. Que représente cette droite par rapport à la parabole? f) montrer que la forme factorisée de est
g) en déduire les coordonnées des points d'intersection de avec l'axe des abscisses
en effet donc, il s'agit donc bien d'une fonction polynôme de degré 2.
b = 2
c = 7
Les coordonnées du sommet sont:
son abscisse est: son ordonnée est:
Le sommet S a pour coordonnées b)
donc et g est bien une fonction polynôme de degré 2; en effet, il n'y a pas de terme en
Le sommet S a pour coordonnées c); en effet il n'y a pas de terme en; h n'est pas un polynôme du second degré,
mais une fonction affine; sa représentation graphique est une droite.
Exercice Fonction Second Degré Coronavirus
Quatre exercices pour s'entrainer sur les fonctions polynômes du second degré. Bon entrainement!
On en déduit que ssi
Les racines de rangées par ordre strictement croissant sont. Je vous laisse faire un tableau de signes pour démontrer que
ssi ou
L'ensemble des solutions est. 👍 On fera attention dans le cas d'inégalités faisant intervenir des fractions dépendant de de ne pas faire le « produit en croix », il faut penser à faire attention au signe des dénominateurs. Le plus simple est donc de se ramener à une inégalité du type ou et d'étudier le signe du numérateur et du dénominateur. Exercice, second degré, factoriser - Fonction, courbe, variations - Seconde. On pourra si nécessaire introduire un tableau de signes. On peut aussi dire que
ssi et. L'application mobile PrepApp contient d'autres exercices sur le second degré en première et sur les autres chapitres de maths ( exercices sur la fonction exponentielle par exemple). Les élèves peuvent aussi travailler sur ces chapitres avec un professeur de maths particulier.
Exercice Fonction Second Degré Video
Maths de seconde de second degré: exercice sur sommet d'une fonction « parabole ». Extremum, minimum, maximum, tableau de variation. Exercice N°154:
Le prix de vente d'un objet, en euros, est fonction de la demande pour cet objet. On suppose que le prix de vente est donné par
f(x) = 2x 2 – 28x + 195
où x est le nombre d'objets demandés et vendus. 1) Y a-t-il une valeur de x pour laquelle le prix de vente est minimal? maximal? 2) Donner le nombre d'objets demandés correspondant. 3) Quel est alors le prix de vente minimal ou maximal? Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Exercice précédent: Second degré – Fonctions, courbes et position relative – Seconde
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Exercice Fonction Second Degré C
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Maths de seconde: exercice de second degré, factoriser, étude de fonction, courbe parabole, variation, forme canonique, équation. Exercice N°161:
Soit f la fonction définie sur R par:
f(x) = x 2 + 2x − 3. 1) Montrer que f(x) = (x + 1) 2 − 4. 2) Factoriser alors f(x). 3) Déterminer le signe de f(x) suivant les valeurs de x
(si tu n'as pas la forme factorisée de f(x), fais d'abord la question 7) avant de revenir à cette question). 4) Établir le tableau des variations de f sur R. La fonction f admet-elle un minimum ou un maximum? Quelle est sa valeur? 5) Reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant:
x | -2, 5 | -2 | -1, 5 | -1 | -0, 5 | 0 | 0, 5 | 1 | 1, 5
f(x) | …
6) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormé, d'unité 1 cm ou un grand carreau. Exercices-type : Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme canonique (s'entraîner) | Khan Academy. 7) Montre que la forme factorisée de f(x) est
f(x) = (x – 1)(x + 3). Bon courage,
Sylvain Jeuland
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