4 Relations binaires
1. 4. 2 Relations d'équivalence
1. 3 Partitions et relations d'équivalences
1. 4 Représentation matricielle d'une relation binaire
1. 5 Dénombrement
1. 5. 1 Principe de récurrence
1. 2 Ensembles finis
1. 3 Analyse combinatoire
1. 6 Ensembles infinis
1. 6. 1 Cardinalité
1. 2 Ensembles dénombrables
2 Ordres
2. 1 Généralités
2. 1. 1 Ensembles ordonnés
2. 2 Eléments remarquables
2. Ressource : Logique et théorie des ensembles. 2 Treillis
2. 1 Ensembles réticulés
2. 3 Ensembles complets et bien fondés
2. 2 Principe d'induction Noethérienne
2. 3 Les théorèmes de Knaster et Tarski
Plan du cours N° 2 de la Théorie des ensembles
1 Ensembles et fonctions
1. 1 Introduction
1. 3 Sous-ensembles
1. 4 Operations de base sur les ensembles
1. 5 Produit cartésien
1. 6 Relation
1. 7 Fonctions
1. 7. 1 Bijections
1. 2 Injections
1. 3 Surjections
1. 8 Compter les éléments d'un ensemble
Appendices
A Un soupcon de logique
B Axiomatique de la théorie des ensembles
C Calcul formel
C. 1 Introduction
C. 2 Théorie des ensembles et calcul formel
D Notations
Liens de
téléchargement des cours et résumés Théorie des ensembles
Cours
N°1 Théorie ensemble s
N°2 Théorie ensemble
N°3 Théorie ensemble
N°4 Théorie ensemble
Résumé
N°1 Théorie ensemble
téléchargement des exercices et examens
corrigés Théorie des
ensembles
Exercice
Examen
N°1 Théorie ensembles
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Logique Et Théorie Des Ensembles Cours 2 Langues
En
fait
il
s'agit d'un modle qui
satisfait aux axiomes des ensembles. Effectivement, nous verrons que nous ne pouvons pas parler
de l'ensemble de tous les ensembles (ce n'est
pas un ensemble), pour dsigner
l'objet qui est constitu de tous les ensembles ainsi, nous
parlons d'univers. D3. Nous appelons
" lments " ou " membres
de l'ensemble " les objets
appartenant l'ensemble et nous notons:
(5. 3)
si p
est un lment de l'ensemble A et
dans le cas contraire:
(5. 4)
Si B
est une " partie " de A,
ou sous-ensemble de A,
nous notons cela:
ou
(5. 5)
ds lors,
si pour tout:
(5. 6)
Nous identifiions
galement un ensemble soit en listant ses lments
(pas toujours forcment dnombrable par ailleurs! ), soit en donnant
de ses lments (nombres pairs, impaires, diviseurs
entiers de..., etc. Logique et théorie des ensembles cours de la. ). Exemples:
E1. E2. D3. Nous pouvons munir les ensembles d'un certain nombre de
relations qui permettent de comparer ses lments (c'est utile
parfois... ) ou de comparer certaines de leurs proprits. Ces relations
sont appeles " relations de
comparaisons " ou " relations
d'ordre " ( cf.
Logique Et Théorie Des Ensembles Cours Au
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