Reprenons l'exemple de l'équation. Premier cas: est positif, l'équation à résoudre est. Trouvez la solution de l'équation. Pour la résolution, appliquez à chacun des membres les mêmes opérations de façon à isoler l'inconnue. Vous obtenez la première solution de l'équation. La résolution est la suivante:;;;;. Présentez l'équation avec la constante négative. 10. Résoudre une équation ou une inéquation avec de la valeur absolue grâce à la droite numérique – Cours Galilée. Ici, il faut enlever la valeur absolue, la mettre à égalité avec l'opposée de la constante, puis faire comme précédemment les calculs [7]. Deuxième cas: dans l'équation, est négatif, l'équation à résoudre est. 4
Trouvez la solution de l'équation. Vous obtenez la seconde solution de l'équation. Vérifiez la justesse de la première solution. Une fois l'équation résolue, vous devez vérifier que vous ne vous êtes pas trompé et pour cela, vous allez remplacer dans l'équation de départ par les valeurs trouvées [8]. Pour commencer, remplacez dans l'équation de départ par la solution obtenue avec l'équation positive: l'équation doit être vérifiée, les deux membres doivent être égaux.
Résoudre Une Inéquation Avec Des Valeurs Absolues Seconde
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La notion de distance permet de résoudre des
équations et inéquations avec des valeurs
absolues. Propriété
Soient et deux nombres réels,
abscisses respectives des points A et B de la droite
(OI). Alors. Exemple 1
Résoudre dans l'équation. On considère le point M d'abscisse
et le point A d'abscisse
3. Alors. Donc. Ainsi, M est un point de la droite situé à
une distance 2 du point B: son abscisse est donc 3 + 2 =
5 ou 3 – 2 = 1. 1 et 5 sont les deux solutions de
l'équation. Exemple 2
et le point A d'abscisse
5. On considère le point B d'abscisse 2. Alors. Donc. Ainsi, M est un point de la
droite situé à une distance égale
des points A et B: son abscisse est
donc,
unique solution de l'équation. Exemple 3
Résoudre dans l'inéquation. On considère le point M d'abscisse. Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues – Damn I Forgot Again!. une distance strictement inférieure à 6 du
point O: son abscisse est donc comprise
entre 0 – 6 = –6 et 0 + 6 = 6. Les solutions de l'inéquation sont les
réels de l'intervalle. Exemple 4
–4. droite situé à une distance
inférieure à 3 du point A: son abscisse
est donc comprise entre –4 – 3 = –7 et
–4 + 3 = –1.
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