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Intervalles et inéquation. Fonction, image, antécédent, variations. exercice 1
Résoudre dans ℝ chacune des inéquations suivantes et écrire sous forme d'intervalle l'ensemble des solutions de l'inéquation. 3 - 2 x ⩽ 2 3 2 x + 3 4 > 5 x 1 + 2 3 x ⩾ x + 2 exercice 2
Soit f la fonction dont la courbe représentative est donnée ci-dessous. Lire graphiquement l'image de 3 par la fonction f. Résoudre graphiquement l'équation f x = 1. Résoudre graphiquement l'inéquation f x ⩽ 0. Donner le tableau de variation de la fonction f. Seconde contrôle № 6 2017-2018. exercice 3
Soit f la fonction définie sur l'intervalle - 7 8 par f x = x - 3 2 × 2 x + 9 25. Résoudre l'équation f x = 0. Recopier et compléter le tableau de variation de la fonction f: x − 7 … − 2 3 8 f x − 20 … … 25 Calculer f 11 2. En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation f x ⩽ 5. Soient a et b deux réels de l'intervalle - 2 3 tels que a < b comparer f a et f b La proposition « Si - 2 ⩽ f x ⩽ 3 alors x ∈ 0 5. » est-elle vraie ou fausse?
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Associer à chaque fonction affine sa représentation graphique. Justifier. Exercice 2: A la recherche de la fonction. Soit f est une fonction affine. a. Déterminer f vérifiant f(2) = 1 et f(5) = 7. b. Tracer la D représentation graphique de….. Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…
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$h$ est une fonction affine. Elle est donc représentée par une droite. – Si $x=-4$ alors $h(-4)=-4+3=-1$. La droite passe par le point de coordonnées $(-4;-1)$. – Si $x=2$ alors $h(2)=2+3=5$. La droite passe par le point de coordonnées $(2;5)$. $\quad$
$i$ est une fonction affine. Elle est donc représentée par une droite. – Si $x=-4$ alors $i(-4)=-2\times (-4)-3=8-3=5$. La droite passe par le point de coordonnées $(-4;5)$. – Si $x=2$ alors $i(2)=-2\times 2-3=-4-3=-7$. La droite passe par le point de coordonnées $(2;-7)$. $\quad$
$j$ est une fonction affine. Elle est donc représentée par une droite. – Si $x=-3$ alors $j(-3)=\dfrac{1}{3}\times (-3)-2=-1-2=-3$. La droite passe par le point de coordonnées $(-3;-3)$. – Si $x=3$ alors $j(3)=\dfrac{1}{3}\times 3-2=1-2=-1$. 2nd - Exercices corrigés - autour des fonctions affines. La droite passe par le point de coordonnées $(3;-1)$. $\quad$
$k$ est une fonction affine. Elle est donc représentée par une droite. – Si $x=-5$ alors $k(-5)=-\dfrac{2}{5}\times (-5)+4=2+4=6$. La droite passe par le point de coordonnées $(-5;6)$.
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exercice 4
ABC est un triangle rectangle A tel que A B = 8 et A C = 6. M étant un point du segment [ AB], on construit le rectangle AMNP comme indiqué sur la figure ci-dessous. On pose On pose A M = x et on note f x l'aire du rectangle AMNP. Donner l'ensemble de définition de la fonction f. Exprimer en fonction de x la distance MN. En déduire que f x = - 3 4 x 2 + 6 x. Calculer l'image de 4 par la fonction f et vérifier que f x - f 4 = - 3 4 × x - 4 2. En déduire l'existence d'un extremum pour la fonction f. La courbe représentative de la fonction f est tracée ci-dessous dans le plan muni d'un repère orthogonal. Exercice fonction affine seconde pdf pour. À l'aide du graphique, résoudre l'inéquation f x ⩾ 9. Télécharger le sujet:
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$f(x)=3x-5$ et $A(1;-2)$
$f(x)=-2x+1$ et $A(-2;-3)$
$f(x)=2x+4$ et $A(-1;-2)$
$f(x)=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{7}{3}$ et $A(4;5)$
Correction Exercice 3
$f(1)=3\times 1-5=3-5=-2$
Donc $A$ appartient à la courbe représentative de la fonction $f$. $f(-2)=-2\times (-2)+1=4+1=5 \neq -3$
Donc $A$ n'appartient pas à la courbe représentative de la fonction $f$. $f(-1)=2\times (-1)+4=-2+4=2\neq -2$
$f(4)=\dfrac{2}{3}\times 4+\dfrac{7}{3}=\dfrac{8}{3}+\dfrac{7}{3}=\dfrac{15}{3}=5$
$\quad$
Interpréter graphiquement le résultat. Soit K le point de coordonnées 2 3. Les droites ( BK) et ( AC) sont-elles perpendiculaires? Justifier. Télécharger le sujet:
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