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Les Statistiques Terminale Stmg 24
Modifié le 05/09/2018
|
Publié le 19/03/2015
Même s'il s'agit du programme de première, les statistiques font partie des chapitres à connaître en mathématiques série STMG au Bac. Vous n'êtes pas sûr d'avoir tout compris? Faites le point grâce à notre fiche de révision consultable et téléchargeable gratuitement. Note liminaire
Programme selon les sections:
pourcentages: toutes sections
étude d'une série statistique: S – ES/L – STMG – STL – hôtellerie
nuage de points: ST2S – STMG – STL – hôtellerie
ajustement affine: STMG – STL
Prérequis
Série statistique – fréquence – effectif – fréquences cumulées croissantes – effectifs cumulés croissants
Plan du cours
1. Pourcentages
2. Moyenne et écart-type
3. Soutien scolaire Statistiques Terminale STMG Dieppe - 102 profs. Médiane et écart interquartile
4. Ajustement affine
1. Pourcentages Définition:
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100. Taux d'évolution:
Le taux d'évolution est la valeur en pourcentage d'une augmentation ou d'une réduction. t / 100 = (V2 - V1) / V1
Coefficient multiplicateur:
Le coefficient multiplicateur CM correspond au facteur par lequel il faut multiplier la valeur V1 pour obtenir V2, nouvelle valeur réduite ou augmentée de t%.
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Statistiques à deux variables quantitatives
Dans le cours qui suit, on se réfère toujours à une série statistique à deux variables quantitatives $(x_i;y_i)$ (pour $i$ allant de 1 à $n$, où $n$ est un entier naturel non nul). I Indicateurs
Définition
Dans le plan muni d'un repère orthogonal, l'ensemble des points $M_i(x_i;y_i)$ représentant la série s'appelle le nuage de points de la série. Si $x↖{−}$ est la moyenne des $x_i$, et $y↖{−}$ est la moyenne des $y_i$, alors le point $G(x↖{−}\, ;\, y↖{−})$ s'appelle le point moyen de la série. Exemple
On suit un groupe de 25 élèves de la première à la terminale. La série des $x_i$ donne leurs moyennes de maths en première. La série des $y_i$ donne leurs moyennes de maths en terminale. Les statistiques terminale stmg programme. Les séries sont données ci-dessous. Représenter le nuage de points associé à la série double des $(x_i;y_i)$. Soit $G(x↖{−}\, ;\, y↖{−})$ le point moyen de la série. Placer G sur le dessin précédent. Solution...
Corrigé
Le nuage de points associé à la série double des $(x_i;y_i)$ est représenté ci-dessous.
Les Statistiques Terminale Stmg Programme
Plus elle est grande, plus les points sont dispersés par rapport à leur point moyen. Propriété
$\cov (x;y)={1}/{n}(x_1×y_1+x_2×y_2+... +x_n×y_n)-x↖{−}×y↖{−}$
Noter que cette seconde formule donnant la covariance génère potentiellement moins d'erreurs d'arrondis que la première car les moyennes (souvent approchées) n'interviennent qu'une fois. On reprend l'exemple précédent concernant les notes de 25 élèves. Les calculs seront arrondis à 0, 001 près. Déterminer la variance de chacune des séries simples. Déterminer la covariance de la série double. On utilise la seconde formule pour chacun des calculs. On a: $V(x)={1}/{25}(6, 9^2+12, 7^2+... +6, 3^2)-x↖{−}^2={3072, 78}/{25}-10, 592^2≈10, 721$
Donc: $V(x)≈10, 721$
$V(y)={1}/{25}(10^2+10^2+... Les statistiques - le cours. +6, 3^2)-y↖{−}^2={3666, 48}/{25}-11, 536^2≈13, 580$
Donc: $V(y)≈13, 580$
$\cov (x;y)={1}/{25}(6, 9×10+12, 7×10+... +6, 3×6, 3)-x↖{−}×y↖{−}={3329, 76}/{25}-10, 592×11, 536≈11, 001$
Donc: $\cov (x;y)≈11, 001$
Ces 3 valeurs se trouvent directement à l'aide de la calculatrice.
On a: $x↖{−}={6, 9+12, 7+... +11, 2+6, 3}/{25}=10, 592$
Et: $y↖{−}={10+10+... +10, 7+3, 3}/{25}=11, 536$
Donc on obtient: $G(10, 592\, ;\, 11, 536)$. G est le "centre de gravité" du nuage; il est dessiné en rouge sur le graphique. Réduire... Définition et propriété
La variance de la série des $x_i$ est le nombre
$V(x)={1}/{n}((x_1-x↖{−})^2+(x_2-x↖{−})^2+... +(x_n-x↖{−})^2)={1}/{n}(x_1^2+x_2^2+... +x_n^2)-x↖{−}^2$. Les statistiques terminale stmg coronavirus. La variance permet de mesurer l'écart à la moyenne des valeurs d'une série statistique simple. Plus elle est grande, plus les valeurs sont dispersées par rapport à leur moyenne. L' écart-type de la série des $x_i$ est le nombre
$ σ (x)=√ {V(x)}$. Noter que la seconde formule donnant la variance génère potentiellement moins d'erreurs d'arrondis que la première car la moyenne (souvent approchée) n'intervient qu'une fois. La covariance de la série des $(x_i;y_i)$ est le nombre
$\cov (x;y)={1}/{n}((x_1-x↖{−})×(y_1-y↖{−})+(x_2-x↖{−})×(y_2-y↖{−})+... +(x_n-x↖{−})×(y_n-y↖{−}))$. La covariance permet de mesurer la dispersion des points du nuage par rapport au point moyen d'une série statistique double.
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Horaires
Publié il y a 3 ans
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Série de 24 épisodes: « La Bible en dessin animé - Nouveau Testament »
1
25:50
1. Jésus est né
2
2. Jean-Baptiste
3
26:52
3. Le fils prodigue
4
25:42
4. Le bon Samaritain
5
25:45
5. Les miracles de Jésus
6
26:25
6. Saul de Tarse
7
27:52
7. Il est ressucité
8
25:03
8. Le juge vertueux
9
24:06
9. Pardonne-nous nos offenses
10
23:52
10. Le Royaume des cieux
11
23:38
11. Les trésors célestes
12
24:03
12. Paul et son ministère
13
25:32
13. Jésus, le fils de Dieu
14
23:58
14. Le pain divin
15
24:31
15. Le plus grand est le plus petit
16
29:21
16. Les paraboles de Jésus
17
17. La prière du Seigneur
18
26:39
18. L'arrivée du Messie
19
25:40
19. Je crois en toi mon Dieu
20
25:17
20. Lazare est vivant
21
30:07
21. Digne est l'Agneau
22
27:24
22.
Fils Prodigue Dessin Au
Le Fils prodigue 1 3 La Bible en dessin animé YouTube - YouTube
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35") indique que le dessin appartenait à Maurice Gobin en juin 1935 - Bâle, Kunsthalle, du 29 juin au 18 août 1935, "Meisterezeichnungen französischer Künstler... " n° 107: il est précisé que l'oeuvre est à vendre. (6)MEAE/209SUP404 P46: Collection de Wiesbaden. (7)MEAE/209SUP429: Premier convoi en provenance de Baden-Baden, cahier de déballage du convoi, Paris. Il est précisé "Galerie Gobin". (8)MEAE/209SUP404 P46: Collection de Wiesbaden. Il est précisé que les oeuvres de la collection de Philippe Franck "ont été trouvées au dépôt Bodecker 55 Markus Allee Bremen". (9)MEAE/209SUP404 P46: Collection de Wiesbaden. (10)MEAE/209SUP356 D56: "Envoi de Wiesbaden au Central Collecting Point de Baden-Baden de mai 1946". (11)MEAE/209SUP429: Premier convoi en provenance de Baden-Baden, cahier de déballage du convoi, Paris. (12)MEAE/209SUP710 R39: Tableau préparatoire à la troisième commission de choix des oeuvres d'art de la récupération artistique. (13)Musée du Louvre, département des Arts graphiques, documentation: Document manuscrit intitulé "Liste des Dessins reçus de la commission de récupération artistique".
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