Besoin des contrôles dans un chapitre ou un lycée particulier?
Géométrie Analytique Seconde Controle Et
Comme $ON = OM + 4, 5 = 2, 7 + 4, 8$ $=7, 2$. Dans le triangle $NOB$:
– $P \in [ON]$ et $C \in [BN]$
– $\dfrac{NC}{BN} = \dfrac{8-5}{8}$ $=\dfrac{3}{8}$ et $\dfrac{NP}{NO} = \dfrac{2, 7}{7, 2}$ $=\dfrac{27}{72}$ $=\dfrac{3}{8}$. Par conséquent $\dfrac{NC}{BN} = \dfrac{NP}{NO}$
D'après la réciproque du théorème de Thalès les droites $(CP)$ et $(BO)$ sont parallèles. Exercice 3
$\mathscr{C}$ et $\mathscr{C}'$ sont deux cercles de centre respectif $O$ et $O'$ sécants en $A$ et $B$. $E$ est le point diamétralement opposé à $A$ sur $\mathscr{C}$ et $F$ le point diamétralement opposé à $A$ sur $\mathscr{C}'$. On veut montrer que les points $E$, $B$ et $F$ sont alignés. a. Tracer la droite $(AB)$ et montrer qu'elle est perpendiculaire à $(EB)$ et $(BF)$. b. Géométrie analytique seconde controle parental. En déduire que les points $E$, $B$ et $F$ sont alignés. Montrer que $(OO')$ est parallèle à $(EF)$. $E'$ est le point d'intersection de $(EA)$ avec $\mathscr{C}'$. $F'$ est le point d'intersection de $(AF)$ avec $\mathscr{C}$. On veut montrer que les droites $(AB)$, $(EF')$ et $(E'F)$ sont concourantes en un point $K$.
Géométrie Analytique Seconde Controle En
3. La figure demandée est tracée ci-dessous. A savoir ici: une conjecture est une "propriété" qui n'a pas encore été démontrée. Nous conjecturons que le parallélogramme ABCD est un carré. 4. A savoir ici: la formule donnant la distance entre 2 points (dans un repère orthonormé). Nous savons que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Démontrons que AC=BD. On a: $AC=√{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}$
Soit: $AC=√{(6-1)^2+(3-2)^2}=√{5^2+1^2}=√26$
De même, on a: $BD=√{(x_D-x_B)^2+(y_D-y_B)^2}$
Soit: $BD=√{(3-4)^2+(5-0)^2}=√{(-1)^2+5^2}=√26$
Donc finalement, on obtient: AC=BD. Par conséquent, le parallélogramme ABCD a ses diagonales de mêmes longueurs. Donc le parallélogramme ABCD est un rectangle. Démontrons que AB=BC. On a: $AB=√{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$
Soit: $AB=√{(4-1)^2+(0-2)^2}=√{3^2+(-2)^2}=√13$
De même, on a: $BC=√{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}$
Soit: $BC=√{(6-4)^2+(3-0)^2}=√{2^2+3^2}=√13$
Donc finalement, on obtient: AB=BC. Exercices corrigés de géométrie dans le plan - 2nd. Par conséquent, le parallélogramme ABCD a 2 côtés consécutifs de mêmes longueurs.
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