SDLD25 - Système masse-ressort avec amortisseur vi[... ]
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Code_Aster
Titre: SDLD25 - Système masse-ressort avec amortisseur vi[... ]
Responsable: Emmanuel BOYERE
Date: 03/08/2011 Page: 1/6
Clé: V2. 01. 025
Révision: 6802
SDLD25 - Système masse-ressort avec amortisseur
visqueux proportionnel (réponse spectrale)
Résumé
Ce problème unidirectionnel consiste à effectuer une analyse sismique spectrale d'une structure mécanique
composée d'un ensemble de masses-ressorts avec amortisseurs visqueux soumise à une sollicitation sismique
fournie sous la forme d'un spectre de réponse d'oscillateurs pseudo en accélération. Par l'intermédiaire de ce problème, on teste la combinaison modale SRSS de l'opérateur COMB_SISM_MODAL
[U4. 54. 04]. SDLD25 - Système masse-ressort avec amortisseur vi[...]. Par ailleurs, on teste plusieurs opérateurs de pré-traitement; DEFI_FONCTION et DEFI_NAPPE. Ce test est également un test de résorption de POUX. Il n'y a pas d'écarts entre les résultats Code_Aster et les
résultats POUX. Manuel de validation
Fascicule v2.
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~
F = m · ~γ (2. 4)
m masse du solide(kg);
~γ accélération du solide (m/s 2);
F force (N);
Les résultats sont donc à prendre à titre informatif et non comme référence. Les essais sont à renouveler en enregistrant les forces d'entrées, en utilisant
le guidon spécial qui a été conçu et réalisé à cet effet, figure 2. Système masse ressort amortisseur 2 ddl 2017. 9. Cette pièce
pourra être utilisée aussi bien sur un pot vibrant que sur un vélo. Ce guidon
permet de mesurer les forces grâce à l'emplacement spécifique pour accueillir
deux capteurs de forces, mais aussi les accélérations car un espace est prévu
pour y placer un accéléromètre. CHAPITRE 2. MODÈLE NUMÉRIQUE DU SYSTÈME MAIN-BRAS 33
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Le dernier essai s'est effectué dans les conditions réelles
de déplacement sur route pavée. Ces essais nous ont servi au recalage en am-
plitude, pour le modèle réalisé sous SIMULINK afin de simuler la réponse du
système main-bras par rapport à une sollicitation extérieure de type accéléra-
tion. L'accélération verticale de la vibroplate lors du premier essai a été isolée,
et injectée dans le modèle numérique comme source d'excitation. Nous avons
pu alors comparer les valeurs RMS des accélérations du modèle par rapport à
celles enregistrées lors de l'essai. Le modèle a ensuite été recalé sur la valeur
RMS de l'accélération du poignet en faisant varier le taux d'amortissement c1
de la main, tableau 2. Ainsi il a pu être possible de simuler les deux autres
essais avec le modèle recalé. Les valeurs expérimentales et numériques des
RMS sont consignées dans le tableau 2. 4. Table 2. Système masse ressort amortisseur 2 ddl en. 3 – Paramètres du modèle initial et recalé
Masse (kg) Raideur (N/m) Amortissement (N. s/m)
DDL 1 initial 0, 03 5335 227, 5
DDL 1 recalé 0, 0364 1742 11, 67
DDL 2 0, 662 299400 380, 6
DDL 3 2, 9 2495 30, 3
Table 2.
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ressort-amortisseur, il est défini par l'équation suivante:
M ¨x(t) + D ˙x(t) + Kx(t) = F (t), (2. 43)
où M désigne la masse de la charge en déplacement, D le coefficient d'amortissement et K la
constante de raideur du ressort tandis que F (t) représente la force appliquée. Pour simplifier
l'équation, nous définissons deux paramètres: la pulsation propre du système ω0 =
r
K
M et le
taux d'amortissement ζ = D
2√KM. Nous écrivons alors:
¨
x(t) + 2ζω0x(t) + ω˙ 02x(t) = u(t), (2. 44)
où u(t) = F (t)
M. Dans la suite, on prend θ1= 2ζω0 et θ2 = ω
2
0 les paramètres inconnus. PDF Télécharger vibration 2 ddl Gratuit PDF | PDFprof.com. Cette pro-
cédure d'identification sera couplée à la problématique de conception d'une entrée sinusoïdale
optimisée du système (2. 44) permettant de garantir la meilleure convergence paramétrique dans
le cas où l'entrée est égale à u(t) = A1sin(ω1t). En effet, dans les paragraphes §4. 3. 1et §4. 3
nous étudions la conception d'entrée optimale d'estimation paramétrique. Le problème d'entrée
optimale est formulé en tant que problème d'optimisation convexe basé sur les statistiques
du signal d'entrée [Wahlberg et al., 2010, 2012].
01: Dynamique linéaire des systèmes discrets
Copyright 2015 EDF R&D - Document diffusé sous licence GNU FDL ()
1
Problème de référence
1. 1
Géométrie
U2
U1
k
m
P1
P2
P3
P8
c
B
m P =mP =mP =… …=m P =m
Masses ponctuelles:
2
3
8
Raideurs de liaison:
k AP1 =k P1P2=k P2P3 =… …=k P8B =k
Amortissements visqueux:
c AP1=c P1P2 =c P2P3=… …=c P8B =c
Propriétés de matériaux
Ressort de translation élastique linéaire
Masse ponctuelle
Amortissement visqueux unidirectionnel
1. 3
U8
A
1. 2
U3
x, u
Date: 03/08/2011 Page: 2/6
k =105 N / m
m=10 kg
c=50 N /m/ s
Conditions aux limites et chargements
Point
A et B: encastrés ( u= 0)
Spectre d'accélération aux appuis
Points
ü f, a normé à 1. m s−2
A et B: ü=ü f, a
ms–2
25
0. 5%
5%
10
13
33
fréquence (Hz)
Date: 03/08/2011 Page: 3/6
Solution de référence
2. 1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Comparaison avec d'autres codes. 2. 2
Résultats de référence
Accélération absolue selon
x aux points A, P1, P2, P3, P4. Modélisation A
3. Système masse ressort à 1 ddl - Contribution à la modélisation dynamique, l'identification et l. 1
Caractéristiques de la modélisation
Date: 03/08/2011 Page: 4/6
y
P
4
5
6
7
x
Caractéristiques des éléments:
avec masses nodales
et matrices de rigidité
et matrices d'amortissement
DISCRET
M_T_D_N
K_T_D_L
A_T_D_L
Conditions limites:
en tous les nœuds
aux nœuds extrémités
DDL_IMPO
( TOUT='OUI'
( GROUP_NO =
DY = 0., DZ = 0. )
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