Devoir Commun, avril 2014 (DS, 2 heures)
énoncé
corrigé
Ds Maths Seconde Probabilités Et Statistiques
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Mis à jour: 5 janvier 2017
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Une approche Historique de la notion de probabilités
Naissance d'une notion Les probabilités sont aujourd'hui l'une des branches les plus importantes et les plus pointues des mathématiques. Pourtant, c'est en cherchant à résoudre des problèmes posés par les jeux de hasard que les mathématiciens donnent naissance aux probabilités. 2nd - Exercices corrigés - Probabilités. Le problème initial le plus fameux est celui de la répartition équitable des enjeux d'une partie inachevée, à un moment où l'un des joueurs a un pris un avantage, non décisif évidemment. Le mathématicien italien Luca Pacioli l'évoque dans son Summa de Arithmetica, Geometrica, Proportio et Proportionalita, publié en 1494. Le premier traité de probabilité. Lors d'un voyage à Paris, le physicien et mathématicien hollandais, Christiaan Huygens, prend connaissance de la correspondance entre les mathématiciens français Fermat (1601-1665) et Pascal (1623-1662). Il étudie ces réflexions et publie un traité sur le sujet en 1657, Tractatus de ratiociniis in aleae ludo (Traité sur les raisonnements dans le jeu de dés).
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$p(A)=\dfrac{85}{200}=0, 425$
$p(B)=\dfrac{75}{200}=0, 375$
b. $A\cap B$: "le montant de l'achat est inférieur à $10$€ et a été fait par carte bancaire". $p(A\cap B)=\dfrac{25}{200}=0, 125$
$A\cup B$: "le montant de l'achat est inférieur à $10$€ ou a été fait par carte bancaire". $p(A\cup B)=\dfrac{85+50}{200}=\dfrac{135}{200}=0, 675$
c. Ds maths seconde probabilités de. $\conj{C}$: "le paiement n'a pas été fait en espèces". $p\left(\conj{C}\right)=1-p(C)=1-\dfrac{75}{200}=\dfrac{125}{200}=0, 625$. Parmi les $75$ achats payés par carte bancaire $50$ ont un montant supérieur à $10$€. La probabilité cherchée est donc $p=\dfrac{50}{75}=\dfrac{2}{3}$. $\quad$
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C'est le premier traité consacré à cette nouvelle théorie des probabilités. Le contenu du livre de Huygens est assez limité mais il y introduit ce qui deviendra la notion d' espérance mathématique. Il donne une solution au problème du partage des mises, analogue à celle de Pascal. Enfin, il propose à ses lecteurs cinq problèmes relatifs à des lancers de dés, à des tirages dans des urnes, à des tirages de cartes. Bernoulli et la loi des grands nombres. Un autre traité, plus complet, sur les probabilités, est l'oeuvre d'un mathématicien suisse, Jakob Bernoulli. Il est publié en 1713. Cet ouvrage aborde un aspect nouveau, le lien entre probabilités et fréquences en cas de tirages répétés (d'un jeu de pile ou face). Il énonce et démontre la loi faible des grands nombres pour le jeu de pile ou face, appelé théorème de Bernoulli. Ds maths seconde probabilités et statistiques. Compléments
Une histoire de la notion de probabilité
Le problème des trois portes
T. D. Travaux Dirigés sur les Probabilités
TD n°1: Extraits d'exercices du Bac ES
Vu au BAC: Quelques sujets de Bac exploitables en partie
Bac ES/L 2013 de Métropole: Exercice 1 Un arbre à compléter puis calcul de diverses probabilités.
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Commentaires
(fermé)
jeudi 18 juin 2015
à 12h54
- par N. DAVAL
Dans ce cas, donner la loi de probabilité signifie donner les probabilités pour chacune des valeurs de l'univers, d'où le tableau. samedi 23 mai 2015
à 11h22
- par Pierre
Quelle est la loi de probabilité a l'exercice 2 merci
mercredi 8 avril 2015
à 20h35
Merci bcp pour ce ds. J'ai interro demain sur les probabilites...
Ca va bien m'aider! à 18h54
Pourquoi il y a PARTOUT des cartes en probabilités! comment fais ton pour remplir la deuxieme ligne du tableau (dernier exercice), quels sont les calculs a faire pour trouver les personnes comprises entre 30 et 60 ans? samedi 30 mars 2013
à 08h07
C'est vraiment pas de chance! Ds maths seconde probabilités au poker. mardi 26 mars 2013
à 08h40
Merci beaucoup ce site est génial! dimanche 10 février 2013
à 20h02
ATTENTION ► ce n'est pas 125 mais 155 lors de l'exercice avec le diagramme de Veine! jeudi 26 janvier 2012
à 07h48
Oui, bien sûr... je ne sais pas d'où vient ce 125??? Merci à vous deux! jeudi 12 janvier 2012
à 11h39
- par Nanou
bonjour
en fait sur l'exercice sur les proba avec le diagramme de venn Il ya une erreur sur la derniere question d)
P(au moins un des deux défaut) = 155/400 au lieu de 125/400??
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\) \( \displaystyle 4) \ \ \ x^{2} \geq 4. \) \( \displaystyle 5) \ \ \ (2+x)(6x+3)\leq 0. \) \( 6) \ \ \ \dfrac{-2x-10}{4-3x} \leq 0. \) Exercice 3 Un artisan fabrique un modèle de bijoux en argent. Le coût de fabrication dépend du nombre \( x \) de bijoux vendus. Ce coût mensuel s'exprime par la fonction \( C \) définie sur \( [0;\;100] \) par: \( C(x)= 30x- \dfrac{x^{2}}{5}. \) \( 1) \ \ \ \) Sachant qu'un bijou est vendu à \( 20 \) euros, exprimer la recette mensuelle \( R(x) \) en fonction de \( x. \) \( 2) \ \ \ \) Montrer que le bénéfice mensuel peut exprimer par la fonction \( B \) telle que \( B(x)=\dfrac{x}{5}(x-50). Seconde : Probabilités. \) \( 3) \ \ \ \) Étudier le signe de \( B(x) \) suivant les valeurs de \( x \) de \( [0;\;100]. \) \( 4) \ \ \ \) En déduire la quantité de bijoux que l'artisan doit fabriquer et vendre pour faire un bénéfice. Navigation de l'article
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