F6: Transformation de Laplace. Exercice 1. Déterminer, pour ∈ N et ∈ R, la transformée de Laplace des fonctions suivantes:. - -
EMMA Date d'inscription: 20/09/2017
Le 23-06-2018
Yo j'aime bien ce site Merci de votre aide. ÉLISE Date d'inscription: 13/04/2015
Le 05-07-2018
Bonsoir je cherche ce livre quelqu'un peut m'a aidé. Je voudrais trasnférer ce fichier au format word. CHLOÉ Date d'inscription: 2/01/2017
Le 26-07-2018
Salut Je ne connaissais pas ce site mais je le trouve formidable Rien de tel qu'un bon livre avec du papier
MALO Date d'inscription: 7/05/2018
Le 26-08-2018
Salut les amis Ce site est super interessant Merci
Donnez votre avis sur ce fichier PDF
- Exercices corrigés transformée de laplace
- Exercices corrigés transformée de laplage.fr
$$
Enoncé Retrouver l'original des transformée de Laplace suivantes:
\mathbf 1. \ \frac1{(p+1)(p-2)}&\quad&\mathbf 2. \ \frac{-1}{(p-2)^2}\\
\mathbf 3. \ \frac{5p+10}{p^2+3p-4}&\quad&\mathbf 4. \ \frac{p-7}{p^2-14p+50}\\
\mathbf 5. \ \frac{p}{p^2-6p+13}&\quad&\mathbf 6. \ \frac{e^{-2p}}{p+3}
\end{array}$$
Enoncé On se propose d'utiliser la transformée de Laplace pour résoudre des équations différentielles. On considère l'équation différentielle
$$y'+y=e^t\mathcal U(t), \ y(0)=1. $$
Soit $y$ une fonction causale solution de l'équation dont on suppose qu'elle admet une transformée de Laplace $F$. Démontrer que $F$ satisfait l'équation
$$F(p)=\frac{p}{(p-1)(p+1)}. $$
En déduire $y$. Sur le même modèle, résoudre l'équation différentielle
$$y''-3y'+2y=e^{3t}\mathcal U(t), \ y(0)=1, \ y'(0)=0. $$
Sur le même modèle, résoudre le système différentiel
$$\left\{
\begin{array}{rcl}
x'&=&-x+y+\mathcal U(t)e^t, \ x(0)=1\\
y'&=&x-y+\mathcal U(t)e^t, \ y(0)=1. \right. $$
Enoncé
Dans un circuit comprenant en série un condensateur de capacité $C$ et une résistance $R$, la tension $v$ aux bornes du condensateur est donnée par
$$RC v'(t)+v(t)=e(t)$$
où $e(t)$ est la tension d'excitation aux bornes du circuit.
Equations différentielles. F6: Transformation de Laplace. Exercice 1. Déterminer,
pour? N et? R, la transformée de Laplace des fonctions suivantes:. Profession infirmière: se démarquer - OIIQ 28 août 2012... L'examen clinique de l'aîné? Guide d'évaluation et de la... Soins infirmiers aux
aînés en perte d'autonomie...... Exercices physiques. COURS ALGORITHMIE Julien Bordas T. S°3. La Nativité... parler d' algorithmes) qu'aux plus avancés, qui
souhaiteraient se perfectionner. Si vous... Enfin, une section dédiée à des
exercices de difficulté croissante...... la boucle, toutes les valeurs vont avoir pour
indice i (au tour 1, i vaudra.... Résolution d'une équation du second degré
Correction. Chapitre5: Equations-Inéquations précédents. *Utiliser un algorithme de dichotomie. Concrètement:... Exercices
supplémentaires: Indice seconde 2009 Bordas. 1à25p66(révision du collège) +... Algorithme2: Structure itérative Exercice 1: On considère l' algorithme suivant donné en langage naturel:
Déclaration de...
Déterminer une fonction causale dont la transformée de Laplace soit
$$\frac{e^{(t-t_0)p}}{p-a}. $$
On suppose que l'excitation aux bornes du circuit est un créneau, $e(t)=H(t)-H(t-t_0)$. Déterminer la réponse $v(t)$ du circuit. Comment interprétez-vous cela? Enoncé On considère la fonction causale $e$ définie sur $\mathbb R$ par
$$e(t)=4\big(\mathcal U(t)-\mathcal U(t-2)\big). $$
Représenter graphiquement $e$ dans un repère orthonormé. On note $E$ la transformée de Laplace de $e$. Calculer $E$. L'étude d'un circuit électrique conduit à étudier la tension de sortie $s$ reliée à la tension d'entrée $e$ par la formule
$$4s'(t)+s(t)=e(t), \ s(0)=0. $$
On admet que $s$ admet une transformée de Laplace notée $S$. Démontrer que
$$S(p)=\frac 1{p\left(p+\frac14\right)}\left(1-e^{-2p}\right). $$
Déterminer des réels $a$ et $b$ tels que
$$\frac 1{p\left(p+\frac14\right)}=\frac a{p}+\frac b{p+\frac 14}. $$
Déterminer l'original des fonctions suivantes:
$$ \frac 1p, \quad \frac{e^{-2p}}p, \quad \frac{1}{p+\frac 14}, \ \frac{e^{-2p}}{p+\frac 14}.