Statistique descriptive à une variable
Enoncé On appelle écart-moyen de la série statistique $(x_i)_{i=1, \dots, n}$ le réel
$$e=\frac {\sum_{i=1}^n |x_i-\bar x|}n. $$
Démontrer que l'écart-moyen est toujours inférieur ou égal à l'écart-type $\sigma_x$ (conseil: utiliser l'inégalité de Cauchy-Schwarz). Enoncé Soit $n$ un entier naturel et $(x_1, \dots, x_n)$ un $n$-uplet de réels. On souhaite trouver un réel $x$ minimisant la somme des écarts ou la somme des écarts au carré. On définit donc sur $\mathbb R$ les deux fonctions $G$ et $L$ par:
\begin{eqnarray*}
G(x)&=&\sum_{i=1}^n (x-x_i)^2\\
L(x)&=&\sum_{i=1}^n |x-x_i|. \end{eqnarray*}
Minimisation de $G$. En écrivant $G(x)$ sous la forme d'un trinôme du second degré, démontrer que la fonction $G$ admet un minimum sur $\mathbb R$ et indiquer en quelle valeur de $x$ il est atteint. Examen corrigé - Statistique Descriptive | 1Cours | Cours en ligne. Que représente d'un point de vue statistique la valeur de $x$ trouvée à la question précédente? Minimisation de $L$. On suppose désormais que la série est ordonnée, c'est-à-dire que $x_1\leq x_2\leq \dots\leq x_n$.
Exercice Avec Corrigé De Statistique Descriptive Complète
je vous propose des exercices corrigés de statistique descriptive pour les étudiants s1 des fsjes (science économie et gestion), et J'espère que vous aimez. le fichier en format pdf
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Source | Cours fsjes
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Exercice Avec Corrigé De Statistique Descriptive De
On cherche une droite de la forme $y=ax+b$ qui réalise le "meilleur ajustement" possible du nuage. La méthode des moindres carrés consiste à à dire que le meilleur ajustement est réalisé lorsque la somme des carrés des distances de $M_i$ à $H_i$ (le projeté de $M_i$ sur la droite $y=ax+b$ parallèlement à l'axe des ordonnées) est minimale. Autrement dit, on cherche à minimiser la quantité suivante:
$$T(a, b)=\sum_{i=1}^n (y_i-ax_i-b)^2. $$
On va prouver dans cet exercice le résultat suivant:
Si $\sigma_x\neq 0$, il existe une unique droite d'équation $y=ax+b$ minimisant la quantité $T(a, b)$. De plus,
$$a=\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}\textrm{ et}b=\bar y-\bar x\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}. $$
Pourquoi impose-t-on la condition $\sigma_x\neq 0$? Exercice avec corrigé de statistique descriptive gallimard 2017. Méthode 1: par un calcul direct
On suppose pour commencer que $\bar x=0$ et que $\bar y=0$. Démontrer que
$$T(a, b)=\sum_{i=1}^n y_i^2+a^2\sum_{i=1}^n x_i^2-2a\sum_{i=1}^n x_iy_i+nb^2. $$
En déduire que $T(a, b)$ est minimum si et seulement si $a=\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}$ et $b=0$.
Cas général: on pose $x'_i=x_i-\bar x$, $y'_i=y-\bar y$ et $U(a, b)=\sum_{i=1}^n (y'_i-ax'_i-b)^2$. Démontrer que $T(a, b)=U(a, b-\bar y+a\bar x)$. Conclure. Méthode 2: par projection orthogonale. On munit $\mathbb R^n$ de son produit scalaire canonique. Statistiques descriptives cours et exercices corrigés pdf • Economie et Gestion. Soit $\vec y$ un vecteur de $\mathbb R^n$ et $F$ un plan vectoriel (de dimension $2$). Démontrer que
$$\inf \{\|\vec y-\vec z\|;\ \vec z\in F\}=\|\vec y-p_F(\vec y)\|$$
où $p_F(\vec y)$ est le projeté orthogonal de $\vec y$ sur $F$ (conseil: utiliser le théorème de Pythagore). On note $\vec x=(x_1, \dots, x_n)$, $\vec y=(y_1, \dots, y_n)$ et $\vec u=(1, \dots, 1)$. Déterminer $a$ et $b$ de sorte
que $a\vec x+b\vec u$ soit le projeté orthogonal de $\vec y$ sur $\textrm{vect}(\vec x, \vec u)$. Vérifier que $T(a, b)=\|\vec y-(a\vec x+b\vec u)\|^2$. Enoncé L'étude d'une réaction chimique en fonction du temps a donné les résultats suivants:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\textrm{Temps t (en h)}&1&2&3&4&5\\ \hline
\textrm{Concentration C (en g/L)}&6, 25&6, 71&7, 04&7, 75&8, 33\\
\end{array}
$$
Des considérations théoriques laissent supposer que la concentration $C$ et le temps $t$
sont liés par une relation de la forme $C=\frac 1{at+b}$.
La voie du couple par Isabelle Padovani | Movie posters, Movies
La Voie Du Couple Isabelle Padovani Tv
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Isabelle Padovani à propos du Module « Au coeur du couple: questions-réponses »
Que nous soyons en couple ou célibataire, l'amour et la relation de couple est un sujet central dans notre vie d'être humain. Bien souvent, nous nous sentons seuls face aux problématiques que nous rencontrons, restant avec des questions sans réponse. La voie du couple isabelle padovani tv. D'octobre 2019 à mars 2020, j'ai animé une liste de diffusion WhatsApp « Au coeur du couple » dans laquelle j'ai répondu à ce type de questionnement. Ce Module audio vous propose de retrouver 62 réponses que j'ai données en audio via cette liste de distribution sur trois grands thèmes:
■ Les repères fondamentaux d'une relation de couple consciente (33 audios)
■ Vivre l'Eros, l'élan vital relationnel, au service de la relation de couple (11 audios)
■ Bonnes pratiques pour prendre soin du couple au quotidien (18 audios)
Au menu de ce Module:
► 9 h 50 d'audios téléchargeables
à écouter à votre rythme, où bon vous semble!
La Voie Du Couple Isabelle Padovani La
(12 mn)
► Confiance en soi et admiration (7 mn 16)
► Confiance en l'autre et confiance en soi (8 mn 30)
► Liberté et choix (12 mn 27)
► Prendre patience ou vérifier ses choix? (9 mn 49)
► Famille ou couple? (8 mn 42)
► Coeur de maman et coeur de femme (5 mn 18)
► Etre en couple avec une maman (13 mn 30)
► Rester avec lui parce que "je n'ai pas grand chose à lui reprocher"? (14 mn 02)
► Amour, âge et anticipation (11 m n 29)
► Se séparer ou cultiver la patience (8 mn 18)
► Quand mettre fin à une relation? (9 mn 30)
► Comment vivre la fin d'une relation (9 mn 29)
Bonnes pratiques pour prendre soin du couple au quotidien
► Oser goûter la joie d'une relation saine (8 mn 19)
► Comment exprimer au mieux mes besoins relationnels? (9 mn 44)
► Quand passer de l'empathie à l'expression authentique? Au coeur du couple : 62 questions-réponses avec Isabelle Padovani - Programme Audio Développement personnel - Boosty. (4 mn 49)
► Instant présent spontané ou naturel (10 mn 21)
► Equilibrer la relation au quotidien (5 mn 42)
► Comment concilier des rythmes de vie différents? (8 mn 08)
► Quoi que je dise, il entend des exigences ou des reproches!
La Voie Du Couple Isabelle Padovani Sur
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Les différents types d'amour
Menu détaillé:
Les repères fondamentaux d'une relation de couple consciente
► L'amour, carburant du moteur de notre vie (12 mn 05)
► Une nouvelle rencontre: fruit de l'effort ou de la grâce? Le Repère de la Licorneisabelle-padovani - Le Repère de la Licorne. (7 mn 04)
► Peut-on tout avoir dans une relation de couple? (8 mn 17)
► Solitude sacrée ou relation de couple? (10 mn 30)
► Solitude et voie solaire (12 mn 37)
► Connexion à la Source et relation à l'autre (12 mn 55)
► Le manque sain (6 mn 55)
► Les 3 cercles de l'Amour et la flamme du Grand Amour (10 mn 42)
► Les « gros cailloux » dans la relation de couple (12 mn 56)
► Dépendance ou inter-dépendance? (12 mn 53)
► 3 types d'amour et 5 critères: étiquette vs expérience (7 mn 12)
► Conséquences d'un mentoring non choisi dans la relation (10 mn 48)
► Attente de résultats et qualité de la relation (10 m 16)
► Respiration du couple vs Déconnexion non consentie mutuellement (5 mn 49)
► Vivre ensemble ou pas (10 mn 40)
► Couple: une vision partagée (9 mn 35)
► Une question de priorités (7 mn 32)
► Hommes et femmes ont-ils les mêmes besoins?
Bien souvent nous pensons que nos relations sont immuables, pour la vie. L'être humain a le culte du pour toujours. Pourquoi avons nous besoin de nous dire qu'une relation sera pour toujours, à jamais, éternelle? Quel est le besoin qui se cache derrière cette volonté farouche de toujours garder les choses en l'état? La voie du couple isabelle padovani la. Notre peur de la mort, notre peur de la perte, de l'abandon? Et si nous prenions le temps de regarder, d'analyser ce qui se cache derrière cette envie qui nous fait, des fois, accepter bien des choses……
Ces derniers mois, il y a eu beaucoup de réflexions qui ont convergées dans ce sens. Beaucoup d'amis, de clientes qui ont eu à remettre en question leur relation ou la qualité de cette relation. Cette semaine encore, j'avais une amie au téléphone qui me disait combien elle souffrait du manque d'écoute et d'attention de son conjoint. Elle est tombée dans l'escalier. Elle s'est fait mal et lui parti à un match de basket avec sa fille, n'est pas rentré l'accompagner aux urgences.
Juin
7
mar
19h00
Coaching Ludique en Groupe
Juin 7 @ 19h00 – 22h00
Vous avez des Rêves, des Projets?! Qu'ils soient Personnels, Professionnels, Vous verrez qu'en Cheminant dans le Jeu vous trouverez[... ]
14
Juin 14 @ 19h00 – 22h00
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Juin 21 @ 19h00 – 22h00
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Juin 28 @ 19h00 – 22h00
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