Règles:
• Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0; 2; 4; 6 ou 8
• Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5
• Un nombre est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0
• Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3
• Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9
• Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4
• 1848 se termine par 2 donc 1848 est un multiple de 2 mais pas de 5, ni de 10. • La somme des chiffres de 1848 est égale à 21 (1 + 8 + 4 + 8 =21). Exercice sur la division euclidienne polynome. Or 21 est un multiple de 3 mais pas de 9 donc 1848 est un multiple de 3 mais pas de 9. • 1848 se termine par 48 et 48 est divisible par 4 donc 1848 est divisible par 4.
Exercice Sur La Division Euclidienne Polynome
21q + 4 = 17q + 16 ⇔ (21 – 17)q = 16 – 4 ⇔ 4q = 12 ⇔ q = 3, donc la seule solution est 21×3 + 4 = 17×3 + 16 = 67. Exercice 1-7 [ modifier | modifier le wikicode]
Le dividende d'une division est inférieur à 900. Le quotient est 72 et le reste 12. On cherche le diviseur et dividende. Expliquer pourquoi il n'y a pas de solution. Diviseur b ≥ 13 donc dividende 72b + 12 ≥ 72×13 + 12 = 948. Exercices sur la Division Euclidienne | Superprof. Exercice 1-8 [ modifier | modifier le wikicode]
Dans une division euclidienne entre entiers naturels, quels peuvent être le diviseur et le quotient lorsque le dividende est 320 et le reste 39? Diviseur b > 39 et bq = 320 – 39 = 281 est premier donc diviseur b = 281 et quotient q = 1. Exercice 1-9 [ modifier | modifier le wikicode]
Dans une division euclidienne entre entiers naturels, quels peuvent être le diviseur et le reste lorsque le dividende est 990 et le quotient 70? 0 ≤ 990 – 70b < b ⇔ 990 / 71 < b ≤ 990 / 70 donc diviseur b = 14 et reste r = 990 – 70×14 = 10. Exercice 1-10 [ modifier | modifier le wikicode]
On effectue la division euclidienne de x par 4 et l'on appelle y le quotient et r le reste.
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Rédigé le
7 février 2007
2 minutes de lecture
Exercice 1 Ecrire tous les diviseurs de 48. Combien il y en a-t-il? Les meilleurs professeurs de Maths disponibles 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! La division euclidienne - 6ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction - Divisions. 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! C'est parti Exercice 2 Posons 55 = 50 + 5. Montrer que 5 divise 55. Exercice 3 Posons a appartenant à Z. Démontrer que a(a² – 1) est multiple de 2 et de 3. Exercice 4 Ecrire la division euclidienne de 712 par 17. En déduire qu'il existe un couple (q; r), d'entiers naturels, tel que l'on ait 712 = 17*q + r. Correction de l'exercice 1 Diviseurs de 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
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