ceci dit sans calculer explicitement le sinus j'avais failli dire:
on sait que cos(a+pi/2) = -sin(a) et sin(a+pi/2) = cos(a)
par conséquent tourner un vecteur u (a; b) de +pi/2 donne le vecteur u' (-b, a)
ici u' (8; 2)
on sait déja que v orthogonal à u et par conséquent que v et u' sont colinéaires
il suffit donc de comparer le sens de u' et v
même sens: angle (u; v) = +pi/2
sens contraires: (u; v) = -pi/2
cela correspond au signe du produit scalaire u'. v
et certes ce produit scalaire là est ||u||*||v||* sin(u; v) dans le cas général
mais bon... en 1ère de nos jours on n'en demande pas tant à mon avis. Produit scalaire exercices corrigés 1ère s. la comparaison des quadrants devrait suffire
Posté par malou re: Produit scalaire_4 27-05-22 à 08:54 nous sommes bien d'accord
Bonne journée mathafou
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Devoirs33 25-05-22 à 19:47 Bonjour à tous, J'aimerai de l'aide concernant cet exercice s'il vous plaît, merci à tous. 1) Soit les coordonnées de 2 vecteurs dans un repère orthonormé: u ( 2; - 8) et v ( 4; 1) Calculer la mesure principale de l'angle (u, v) On donnera une réponse en radians, arrondie à 10 -2 u. v = 2 * 4 - 8 * 1 = 0 || u ||= 2² + (-8)² = 68 || v || = 4² + 1² = 17 On a aussi u. v = || u ||* || v || * cos ( u; v) 0 = 69 * 17 * cos ( u; v) cos ( u; v) = 0 / ( 68 * 17) = 0 arccos ( 0) = /2 La valeur donnée doit être en radian et arrondie donc: 1, 57? Merci. Produit scalaire_10 - forum de maths - 880541. Posté par hekla re: Produit scalaire 25-05-22 à 19:53 Pourquoi ne pas garder tout simplement
En relisant le texte d'accord, mais c'est ridicule cette valeur approchée! Posté par Devoirs33 re: Produit scalaire 25-05-22 à 19:59 Tout à fait, cette valeur doit également être arrondie à 10 -2, donc 1, 57
Merci beaucoup pour votre aide. Posté par hekla re: Produit scalaire 25-05-22 à 20:06 Vous pouvez aller un peu plus vite dans la rédaction
Vous avez montré que le produit scalaire était nul, par conséquent les vecteurs étaient orthogonaux et l'angle a pour mesure
De rien
Posté par malou re: Produit scalaire_4 25-05-22 à 20:08 Bonsoir
certains calculs me semblent inutiles
u. v = 2 * 4 - 8 * 1 = 0 est suffisant, inutile d'aller au delà
Posté par mathafou re: Produit scalaire_4 25-05-22 à 20:18 Bonjour à tous,
cos(u, v) = cos(v, u) mais (u, v) = -(v, u)
donc ici c'est pi/2 ou 3pi/2?
Produit Scalaire Exercices Corrigés 1Ère S
et même que tu as certainement dû mélanger deux énoncés car le point C ne sert rigoureusement à rien du tout tel que c'est donné ici! Posté par malou re: Produit scalaire_10 28-05-22 à 16:38 et quel est le lien avec la question posée? Produit scalaire_8 - Forum mathématiques première Produit scalaire - 880535 - 880535. qui était je le rappelle MA²+MB²=3 nature de l'ensemble des points M....
Posté par mathafou re: Produit scalaire_10 30-05-22 à 09:58 Pour avancer en quoi que ce soit sur cet exo, il faut déja un énoncé correct! comme déja dit celui-ci est faux (mal recopié)
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un temps de développement (sans notes): 15 min maxi
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