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Dans les frissons de Nantes: Maître Nadège Pascal
Page mise à jour: 26 mai 2022, 21:54
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Une nouveauté cette année sur les vecteurs: la colinéarité de deux vecteurs. Dans ce cours, vous apprendrez cette notion avant de l'appliquer à l'alignement et au parallèlisme. 1 - Définition et propriété de la colinéarité
C'est la nouveauté de cette année, celle qui va nous permettre de démontrer l'alignement et le parallélisme. Définition
Vecteurs colinéaires
Soient les vecteurs et. Les vecteurs et sont colinéaires si et seulement si il existe un réel k tel que: = k.
Deux vecteurs sont colinéaire s'ils ont la même direction, le même sens, et s'ils sont proportionnels. Et comment on montre que deux vecteurs sont colinéaires? J'allais y venir. Propriété
Colinéarité de deux vecteurs
Soient les vecteurs ( x; y) et ( x'; y'). Exercice colinéarité seconde chance. Les vecteurs et sont colinéaire si et seulement si: xy' - yx' = 0
Exemple
Les vecteurs (1; 2) et (2; 4) sont colinéaires. En effet, on remarque que: = 2. Cela se vérifie bien aussi comme ceci:
1×4 - 2×2 = 4 - 4 = 0
C'est toujours pareil. Si la différence xy' - yx' est nulle, les vecteurs sont colinéaires.
Exercice Colinéarité Seconde Anglais
Montrer que deux vecteurs ne sont pas colinéaires ♦ Principe On applique l'équivalence: et ne sont pas colinéaires équivaut à xy' - x'y ≠ 0. Montrer que trois points sont alignés ♦ Principe Pour montrer que trois points A, B et C sont alignés, on montre que les vecteurs et sont colinéaires. Montrer que trois points ne sont pas alignés Pour montrer que trois points A, B et C ne sont pas alignés, on montre que les vecteurs et ne sont pas colinéaires. Montrer que deux droites sont parallèles ♦ Principe Pour montrer que deux droites (d) et (d') sont parallèles, on détermine un vecteur directeur de(d), un vecteur directeur de (d') et on montre que et sont colinéaires. Montrer que deux droites sont sécantes ♦ Principe Pour montrer que deux droites (d) et (d') sont sécantes, on montre qu'elles ne sont pas parallèles en déterminant un vecteur directeur de (d), un vecteur directeur de (d') et en montrant queet ne sont pas colinéaires. Exercice colinéarité seconde un. La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves
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Exercice Colinéarité Seconde Un
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Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer. Des liens pour découvrir Les vecteurs,,, et sont tous colinéaires entre eux Le vecteur n'est colinéaire à aucun des autres vecteurs Remarque: des vecteurs colinéaires ont la même direction mais pas nécessairement le même sens Comment montrer que des vecteurs sont colinéaires? Méthode 1: deux vecteurs et sont colinéaires s'ils sont proportionels c'est à dire s'il existe un réel a tel que = a.
Exercice Colinéarité Seconde De La
Posté par LaurianeJ re: colinéarité 03-05-20 à 15:46 J'ai corrigé l'équation (CD): y = (2/7)x - 3/7
Par la suite j4ai réalisé l'équation (AB) = (CD) pour trouver x = 159. Après, j'ai remplacé x par 159 dans l'équation de (EF) pour trouver y = 500/11. J'en ai conclu que le point M, aligné aux points A et B mais aussi avec C et D et encore avec E et F existe. EXERCICE : Appliquer le critère de colinéarité - Seconde - YouTube. Ses coordonnées sont ( 159; 500/11)
Est ce que ce que j'ai fait est juste? Posté par Priam re: colinéarité 03-05-20 à 16:25 Il aurait fallu que tu calcules y, l'ordonnée du point M d'intersection des droites (AB) et (CD), en utilisant les équations ces ces deux droites. Posté par Priam re: colinéarité 03-05-20 à 16:35 En fait, le point (159; 45) est bien le point d'intersection des droites (AB) et (CD). Ce point appartient-il à la droite (EF)? Posté par LaurianeJ re: colinéarité 03-05-20 à 16:47 Pour savoir, je dois faire l'équation (EF)=(AB) ou bien (EF)=(CD) et si je trouve x=159 et y=500/11 alors oui M appartient aux trois droites mais dans le cas contraire, cela prouve que (EF), (AB) et (CD) ne sont pas concourantes.
Exercice Colinéarité Seconde Chance
Posté par Priam re: colinéarité 03-05-20 à 16:51 Un point appartient à une droite si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite. Posté par LaurianeJ re: colinéarité 03-05-20 à 17:00 D'accord, j'ai donc réalisé le calcul suivant:
500/11 = (3/11)*159+(23/11)
Et j'ai obtenu 500/11=500/11
Les droites se coupent donc en un point M de coordonnées (159; 500/11)
C'est ça? Posté par Priam re: colinéarité 03-05-20 à 18:57 Ce qu'il faut faire, c'est regarder si les coordonnées (159; 45) du point d'intersection des droites (AB) et (CD) vérifient, ou non, l'équation de la droite (EF) y = 3x/11 + 23/11. Posté par LaurianeJ re: colinéarité 04-05-20 à 10:07 J'ai fait:
y = 3x/11 + 23/11
45 = (3*159)/11 + 23/11
495 n'est pas égal à 500 donc le point M aligné avec A et B mais aussi avec C et D et encore avec E et F n'existe pas car les trois droites ne se coupent pas en un même point. Vecteurs colinéaires. Posté par Priam re: colinéarité 04-05-20 à 10:13 D'où sort ce 495? As-tu calculé le second membre de la 2ème ligne?
Colinéarité et parallélisme (2nd) - Exercices corrigés: ChingAtome
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Exercice 9 Deux vecteurs sont colinéaires si:
ils ont la même direction mais pas forcément le même sens
ils ont la même longueur
ils ont le même sens mais pas forcément la même direction Tu n'as jamais répondu à cet exercice. Liens directs
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