Exercice
1: Système de deux équations à deux inconnues - Méthode par substitution
Résoudre le système suivant par la méthode par substitution
$\left \{
\begin{array}{rcl}
x-y&=&4 \\
2x+3y&=&3
\end{array}
\right. $
2:
Système de deux équations à deux inconnues - Méthode par combinaison
Résoudre le système suivant par la méthode par combinaison
2x+3y&=&1 \\
5x-2y&=&12
3 Équation réduite de droite
4: Techniques et astuces pour résoudre un système d'équations par combinaison
4x+9y&=&5 \\
6x-6y&=&1
5:
Exemple de système d'équations sans solution
2x-6y&=&5 \\
3x-9y&=&1
6:
Problème amenant à résoudre un système d'équations
À la papèterie, Pierre a acheté trois crayons et une gomme. Il a payé 5 €. Paul a acheté deux crayons et deux gommes. Il a payé 4 €. Combien coûte un crayon? Combien coûte une gomme? Système d équation exercices corrigés seconde partie. 7:
Un groupe de 20 personnes paye 108 € pour entrer dans un zoo. L'entrée adulte est à 7, 50 € et
l'entrée enfant est à 4, 50 €. Combien y-avait-il d'adultes
et d'enfants dans le groupe? 8: Problème amenant à résoudre un système d'équations
Un père et sa fille jouent au babyfoot.
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Si Alain donne un mouton à Bernard,
ils ont le même nombre de moutons. Mais si Bernard donne un mouton à Alain, Alain aura 2 fois
plus de moutons que Bernard. Combien Alain et Bernard ont-ils de moutons? 13: Problème amenant à résoudre un système d'équations
Un élève a eu un contrôle écrit coefficient 3 et un contrôle oral coefficient 2. Système d équation exercices corrigés seconde pour. Sa moyenne est de
12, 1 et il a eu 1, 5 point de plus à l'écrit qu'à l'oral. Quelles notes a-t-il obtenu à ces deux contrôles? 14: Problème amenant à résoudre un système d'équations
Si un automobiliste roule à 80 km/h, il arrive à 12 heures. S'il roule à 60 km/h, il arrive à 13 heures. Quelle distance parcourt-il? 15: système d'équations non linéaire
Résoudre les systèmes suivants:
$a)~ \left \{
\dfrac 2x+\dfrac 1y&=&1 \\
\dfrac 3x + \dfrac 2y&=&2
$b)~ \left \{
\dfrac 12 x^2-4y^2&=&1 \\
2x^2 - 12y^2&=&5
16: Problème amenant à résoudre un système d'équations
J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez mon âge, nos deux âges réunis feront 63 ans.
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Cet exercice est en cours de correction. Informations sur ce corrigé: Titre: Les racines… 89
Camions et système de deux équations à deux inconnues. Exercice: Un camion transporte 20 caisses de masses différentes: les unes pèsent 28 kg, les autres 16 kg. Sachant que la masse totale de ces caisses est 416 kg. Combien y a… 89
Médiane et statistiques. exercice de mathématiques en classe de troisième. Exercice: Voici un petit exercice qui le semble difficile même avec le cours Note 0 1 2 3 4 5 Effectif 1 2 4 3 7 8 Rangeons les valeurs des notes par ordre croissant: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. Système d équation exercices corrigés seconde vie. Il y a…
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Exercice 3: décrypter un code. Le but de cet exercice est de retrouver un code de carte bancaire. Il faut décrypter un code pour obtenir le code de cette carte bancaire. Le code obtenu après cryptage est 37-9-17-29
ce code a été crypté à l'aide d'une fonction affine f telle que
3 devient 17 et 7 devient 33 par la fonction f. Quel est le code de cette carte bancaire? Exercice 4: fournitures scolaires. Pour la rentrée scolaire, Jeanne achète 5 crayons et 2 gommes pour 10, 90 € tandis que Yann achète 8 crayons et 3 gommes pour 17, 20 €. Retrouvez le prix de chaque article. MATHS-LYCEE.FR exercice corrigé maths seconde Systèmes d'équations à deux inconnues. Exercice 5: boulangerie. Hier matin, Stéphane a acheté trois croissants et un pain au lait. Il a payé 4, 05 euros. La semaine dernière, dans la même boulangerie, il avait acheté 4 croissants et trois pains au lait. Il avait payé 6, 90 euros. Déterminer le prix d'un croissant et le prix d'un pain au lait. Exercice 6: camions. Un camion transporte 20 caisses de masses différentes:
les unes pèsent 28 kg, les autres 16 kg. Sachant que la masse totale de ces caisses est 416 kg.
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$
2) En déduire, en justifiant par des arguments graphiques, le nombre de solutions des systèmes suivants:
$(E)\ \left\lbrace\begin{array}{rcl} y&=&-x+2\\ x&=&1\end{array}\right. $
$(E')\ \left\lbrace\begin{array}{rcl} y&=&-x+2\\ x+y&=&0\end{array}\right. $
$(E'')\ \left\lbrace\begin{array}{rcl} 2x&=&-2y+4\\ x&=&1\end{array}\right. MATHS-LYCEE.FR exercice corrigé chapitre Calculs et équations. $
3) Résoudre les systèmes $(E)\;, \ (E')$ et $(E''). $
Exercice 8
Résoudre graphiquement les systèmes d'inéquations suivants:
a) $\left\lbrace\begin{array}{rcr} 2|x|-y+1 &>& 0\\ x-3y-5 &\leq & 0\end{array}\right. $
b) $\left\lbrace\begin{array}{rcr} |x|+|y-1|-2 &\leq & 0\\ y-x & > & 0\end{array}\right. $
c) $\left\lbrace\begin{array}{rcr} 2x-y+1 &>& 0\\ x^{2}+y^{2}-4x+2y-4 &\geq & 0\end{array}\right. $
Exercice 9
Trouver les systèmes d'inéquations associés respectivement aux graphiques ci-dessous dont les parties non hachurées constituent la solution. a)
b)
Exercice 10
Déterminer les dimensions d'un rectangle de périmètre $126\;m$, sachant que si l'on augmente sa longueur de $7\;m$ et sa largeur de $5\;m$, son aire augmente de $400\;m^{2}.
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