donc ba+18=ab
(b*10)+a+18=(a*10)+b
10b+a+18=10a+b
9b-9a+18=0
9(b-a+2)=0
b-a+2=0
b-a=-2
le systeme à resoudre est
a+b=12 et b-a=-2
Posté par Joelz (invité) re: mise en équation 13-05-06 à 17:25
Posté par jacqlouis re: mise en equation 13-05-06 à 18:57 Bonsoir. Il y a une chose que l'on fait souvent, quand on a une mise en équation à effectuer: Quelles sont les inconnues? ici, on me parle d'un nombre de deux chiffres, qui etc. Je vais désigner ces 2 chiffres par x et y, pourquoi pas? Et maintenant, je vais essayer de trouver des relations entre (des choses qui relient) ces deux nombres. Résoudre une équation du second degré - Maxicours. On me dit d'abord que la somme des 2 est 12: x + y = 12. (1)
Ensuite, comme il s'agit d'un nombre (de base 10, probablement), je pourrai l'écrire: 10. x + y (j'aurais pu écrire autre chose, je choisis cela). Si j'intervertis les 2 chiffres du nombre, cela fera un nouveau nombre: 10. y + x. Le nombre initial diminue de 18: (10. x + y) - 18 = 10. y + x (2)
J'ai donc (1) et (2), 2 équations pour mes 2 inconnues.
- Mise en équation seconde nature
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Mise En Équation Seconde Nature
Cela suffit, et je peux calculer x et y. Mais c'est toi qui va le faire. Tu me diras ton résultat. J-L
Posté par tiddy (invité) re: mise en équation 14-05-06 à 15:30 j'ai trouvé 75 pour le premier avec x=7 et y=5
j'en ai fait un deuxième un peu près pareil pour voir si j'avais compris:
déterminer un nombre de deux chiffres sachant que le triple du chiffre des unités est égual au double du chiffre des dizaines et que le nombre diminue de 18 quand on permute les deux chiffres
jj'ai trouvé x= 6/17
y=-40/17
m erci
Posté par Joelz (invité) re: mise en équation 14-05-06 à 16:18 Cette fois ci tu as:
x=10a+b
2a=3b
x-18=10b-a
Ce que tu as trouvé n'est pas possible car un chiffre est un entier! Soit tu as fait une erreur de calcul soit le nombre en question n'existe pas
Joelz
Posté par jacqlouis re: mise en equation 14-05-06 à 17:17 Si tu as fait le 1er sans regarder la solution, c'est bien, et tu vas être capable de résoudre le second. Tu as donc (lettres choisies par Joelz):
(10. a + b) - 18 = 10. Mise en équation. b + a
3. b = 2. a.
Mise En Équation Seconde Partie
Un descriptif complet des méthodes de résolution d'équations du second degré avec démonstrations, au niveau de la classe de Première. 1- Résolution
Dans cette section, on illustre sur un exemple la résolution d'une équation du second degré. Les principes en seront repris dans les cas généraux des sections 2 et 3. Mise en équation seconde nature. Considérons par exemple l'équation:
x 2 − 6 x + 17 = 0 x^2 - 6x + 17 = 0. ( 1) (1)
Le début du polynôme x 2 − 6 x + 17 x^2 - 6x + 17 rappelle le développement remarquable: ( x − 3) 2 = x 2 − 6 x + 9 (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9. On en déduit que:
x 2 − 6 x = ( x − 3) 2 − 9 x^2 - 6x = (x - 3)^2 - 9. Alors, l'équation ( 1) (1) devient donc:
( x − 3) 2 − 9 + 17 = 0 (x - 3)^2 - 9 + 17 = 0
c'est-à-dire
( x − 3) 2 − 8 = 0 (x - 3)^2 - 8 = 0. Avec le fait que 2 2 = 2 \sqrt{2}^2= 2, on écrit ensuite ( x − 3) 2 − 8 2 = 0 (x - 3)^2 - \sqrt{8}^2= 0
et on factorise avec l'identité u 2 − v 2 = ( u − v) ( u + v) u^2 - v^2 = (u - v)(u + v) bien connue: ( x − 3 − 8) ( x − 3 + 8) = 0 (x - 3 - \sqrt{8})(x - 3 +\sqrt{8})= 0.
Mise En Équation Seconde Les
l'identité remarquable de degré 3 utilisée est:
on résout l'équation du second degré, et on trouve;
-25 n'est pas retenue car négative. 10 et 15 sont les seules racines de P qui appartiennent à l'ensemble de définition,
on conclut: les dimensions de la boîte sont:
- côté de la base carrée 10 cm et hauteur 1875/10² = 18. 75cm
OU
- côté de la base carrée 15 cm et hauteur 1875/15² = 18. Mise en équation seconde les. 75 = 25/3 (= environ) 8. 33cm
exercice 7
on commence par faire un petit dessin à main levée, et noter les mesures des cotés. définition des variables:
on exploite les données de l'énoncé:
- volume du parallélépipède:
- somme des aires:, soit
- somme des longueurs des arêtes: soit soit le polynôme de degré 3:;
on développe, réduit et ordonne:
on reconnait les expressions établies précédemment
écrire c'est dire que a, b et c sont racines de Q.
résolvons donc l'équation
2 est racine évidente; en effet Q(2) = 0
il existe donc un trinôme avec m, p et q réels, tel que
par identification, puis résolution de, on trouve les 2 autres racines: 33/2 et 24
conclusion: les dimensions du livre sont 24, 16.
Mise En Équation Seconde Sur
Exercice 5
Valérie et Maria doivent parcourir $30\ km$ chacune. Valérie met $3\;h$ de plus que Maria. Si elle doublait sa vitesse, elle mettrait $2\;h$ de moins. Quelle est la vitesse de chacune. Exercice 6
"Un homme est entré dans un verger et a cueilli des fruits. Mais le verger avait trois portes et chacune était gardé par un gardien. Cet homme donc partagea en deux ses fruits avec le premier et lui en donne deux de plus; puis il partagea le reste avec le second et lui en donne deux de plus, enfin il fit de même avec le troisième. Il sortit du jardin avec un seul fruit. Série d'exercices Mise en équations - équation problème - 2nd | sunudaara. Combien en avait-il cueilli? Exercice 7
On veut disposer un certain nombre de jetons en carré $($par exemple avec $9$ jetons on fait un carré de $3$ sur $3). $ En essayant de constituer un premier carré, on s'aperçoit qu'il reste $14$ jetons. On essaie alors de faire un deuxième carré en mettant un jeton de plus par côté. Il manque alors $11$ jetons. Combien y avait-il de jetons au départ? Exercice 8
Une somme de $3795\ F$ est partagée en trois parts proportionnelles aux nombres $3\;, \ 5\text{ et}7.
Mise En Équation Second Degré
Si la quantité (on l'appelle discriminant) p 2 − 4 q p^2 - 4q est positive (et seulement dans ce cas), alors on peut prendre la racine carrée du second terme:
( x + p 2) 2 \big(x + \dfrac{p}{2}\big)^2 − ( p 2 − 4 q 2) 2 = 0 - \bigg(\dfrac{\sqrt{p^2-4q}}{2}\bigg)^2 = 0
avec la propriété de la racine carrée vis-à-vis du quotient.
$
Déterminer ces trois parts. Exercice 9
Un magicien demande à un spectateur de:
penser à un nombre;
de le multiplier par deux;
de retrancher $3$ à ce produit;
de multiplier le tout par $6. $
Le spectateur annonce comme résultat $294. $
Quel était le nombre du départ? Exercice 10
Lorsqu'on descend un escalier comptant moins de $200$ marches, $2$ marches par $2$ marches, il en reste une. Lorsqu'on le descend, $3$ marches par $3$ marches, il en reste $2. Mise en équation seconde sur. $
Lorsqu'on le descend, $4$ marches par $4$ marches, il en reste $3. $
Lorsqu'on le descend, $5$ marches par $5$ marches, il en reste $4. $
Lorsqu'on le descend, $6$ marches par $6$ marches, il en reste $5. $
Lorsqu'on le descend, $7$ marches par $7$ marches, il n'en reste pas. Combien l'escalier a-t-il de marches? Justifier votre réponse. Application géométrique
1) Résoudre $x^{2}-6x+9=0$
2) Un géomètre prétend qu'on peut construire un triangle et un trapèze de même aire avec les dimensions suivantes (en cm). Si le géomètre a raison, pour quelle(s) valeur(s) de $x$ est-ce possible?
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