Si l'on répète l'opération pour différents vecteurs, on peut exprimer n'importe quel vecteur en fonction de et:
donc les coordonnées de sont. Définition
et étant deux vecteurs non colinéaires, on dit que le couple de forme une base de vecteurs du plan. Propriété
étant une base de vecteur du plan, pour tout vecteur, il existe deux nombres réels et uniques tels que:
Le couple est appelé coordonnées du vecteur dans la base. est l' abscisse du vecteur
est appelé ordonnée du vecteur
Repère du plan [ modifier | modifier le wikicode]
Reprenons le graphique précédent:
Comment décrire la position du point M? Pour déterminer un chemin pour rejoindre le point M, il est indispensable de choisir un point de départ. Ce point O sur le graphique suivant est appelé origine du repère. Il est alors possible de décrire le vecteur en fonction des vecteurs et. On appelle repère du plan tout triplet où:
O est un point du plan appelé origine du repère;
est une base de vecteurs du plan. Les coordonnées d'un point M sont les coordonnées du vecteur dans la base
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Exercices de géométrie avec correction pour la seconde Repère du plan 2nde Exercice 1: Repérage. Soit les points: L(3;2), M(-2;5), N(2;-3). Placer ces points dans un repère orthonormal (O, I, J). Placer le point K tel que KLMN soit un parallélogramme. Déterminer les coordonnées de K. Calculer les coordonnées du point I centre du parallélogramme KLMN. Le point A est le symétrique du point M par rapport au point B (-2; 2). Calculer les coordonnées de A. Les points L, I et A sont-ils alignés? Montrer le par calculs. Exercice 2: Milieu d'un segment. Exercice 3: Longueur d'un segment
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MAHÉ Date d'inscription: 25/09/2016
Le 06-11-2018
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LUCIE Date d'inscription: 3/09/2016
Le 27-07-2018
Bonjour à tous J'ai un bug avec mon téléphone. j'aime pas lire sur l'ordi mais comme j'ai un controle sur un livre de 3 pages la semaine prochaine. JADE Date d'inscription: 3/07/2015
Le 16-09-2018
Yo Lucie Lire sur un ecran n'a pas le meme charme que de lire un livre en papier.. prendre le temps de tourner une page Merci beaucoup
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Le 09 Juin 2007 19 pages
Ch1 cinematique solide perso univ-lemans fr
Catherine Potel, Philippe Gatignol Université du Maine, Le Mans COURS DE MECANIQUE 2ème année Catherine POTEL, Philippe GATIGNOL Chapitre 1. ELIOTT Date d'inscription: 10/05/2016
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II) Repères du plan Coordonnées de points et de vecteurs 1
II) Repères du plan. Coordonnées de points et de vecteurs. 1) Repères du plan. Choisir un repère dans le plan c'est: - choisir un point O, appelé origine du - -
THÉO Date d'inscription: 9/06/2019
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Salut les amis Y a t-il une version plus récente de ce fichier?
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Décomposition d'un vecteur en fonction de trois vecteurs non coplanaires Si l'on considère trois vecteurs, et non coplanaires alors il est possible d'exprimer tout vecteur de l'espace comme une combinaison de ces trois vecteurs, il existe donc 3 réels uniques "x", "y" et "z" tels que:
= x. + y. + z.
si = + alors (x+x'; y+y'; z+z')
Multiplication par un réel Soit k un réel quelconque, sont produit par un vecteur donne un vecteur donc les coordonnées sont le produit des coordonnées de par k:
si = k. alors (k. x; k. y; k. z)
Vecteurs colinéaires Deux vecteurs et sont colinéaire s'il existe un réel "k" tel que = k. ce qui implique que:
x = k. x', y = k. y' et z = k. z'
Repère de l'espace Si à une base (,, ) de l'espace on associe un point O alors on obtient un repère (O;,, ) A tout point M de l'espace on peut donc associer un vecteur qui peut être décomposé: = x.
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