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spécialité maths première
chapitre 1 Second degré
exercice corrigé nº597
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Déterminer la représentation graphique de chacune des fonctions ci-dessous définies sur $\mathbb{R}$. $f(x)=x^2-5x+1$, $g(x)=-3x^2+2x-1$, $h(x)=(x-2)^2+3$, $i(x)=(x-2)(x+3)$ et $j(x)x+1$
Parabole La représentation graphique d'une fonction polynôme de degré 2 est une parabole.
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Fonction Polynôme De Degré 2 Exercice Corrigé En
$i(x)=(x-2)(x+3)$
$~~~~=x^2-2x+3x-6$
$~~~~=x^2+x-6$
donc $i$ est une fonction polynôme de degré 2 (forme $ax^2+bx+c$ avec $a=1$
et $i(0)=(0-2)(0+3)=-6$
donc la courbe représentative de $i$ passe par le point de coordonnées $(0;-6)$. En déduire graphiquement les solutions de l'équation $i(x)=0$ puis de $j(x)=0$
Graphiquement, les solutions de l'équation $i(x)=0$ sont les abscisses des points d'intersection de la courbe et de l'axe des abscisses. Graphiquement, les solution de l'équation $i(x)=0$sont les abscisses des points d'intersection de la courbe $C_1$ et de l'axe des abscisses
donc $i(x)=0$ pour $x=-3$ et pour $x=2$
$i(x)=0 $ pour $x=-1$
Infos exercice suivant: niveau
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6-10 mn
série 3: Forme canonique et variations
Contenu:
- déterminer la forme canonique
- dresser le tableau de variations
Exercice suivant: nº 598: Forme canonique et variations
- dresser le tableau de variations
Fonction Polynôme De Degré 2 Exercice Corrigé Mode
Déterminer l'abscisse
du sommet. 6: Variations, maximum et minimum d'un polynôme du second degré -
Dresser le tableau de variations de chacune des fonctions suivantes définies sur $\mathbb{R}$:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=x^2-2x+3$
$\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=-2(x+1)^2-3$
$\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=(4-2x)(x-3)$
7: Déterminer la parabole connaissant un point et le sommet -
Soit une parabole qui admet pour sommet le point (2;1) et qui passe par le point (1;3). Déterminer
la fonction $f$ qui correspond à cette parabole. 8: Reconnaitre la fonction qui correspond à une parabole -
On a tracé la parabole représentant une fonction polynôme $f$ du second degré:
A l'aide du graphique, déterminer $f$. 9: Reconnaitre la fonction qui correspond à une parabole -
On a représenté les courbes de cinq fonctions: $f, g, h, k, m$. $f(x)=x^2-6x+8$
$g(x)=-2x^2+2x+1$
$h(x)=2x-1$
$k(x)=(x-1)^2+3$
$m(x)=x^2+4x+4$
Associer à chaque courbe, la fonction qui lui correspond, en justifiant:
10: QCM - polynôme du second degré - forme canonique - sommet
Préciser si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses:
La courbe de la fonction $f(x)=2(1-x)^2-3$ est une parabole tournée vers le haut.
Fonction Polynôme De Degré 2 Exercice Corrige Les
Sachant qu'une demi-heure plus tard, la température
de la victime est de 31°C, déterminer l'heure du crime (on prendra comme hypothèse qu'au moment de sa mort, la température de la victime était de 37°C). Enoncé On injecte un médicament à un patient en intraveineuse. Dans de nombreux cas, la concentration dans le sang de la substance active, en $\textrm{mg. L}^{-1}$, vérifie la relation
$$C(t)=C_0e^{-\lambda t}$$
où $C_0$ est la concentration initiale, $t$ est le temps, exprimé en heures, après l'injection, et $\lambda$ est un coefficient spécifique au médicament,
On appelle demi-vie du médicament le temps nécessaire pour que, après administration du médicament, sa concentration diminue de moitié. Calculer (en fonction de $\lambda$) le temps de demi-vie $T_{1/2}$ d'un médicament dont la concentration dans le sang satisfait la relation précédente. Quelle est la concentration après $2T_{1/2}$? Après $nT_{1/2}$? L'aztréonam est un antibiotique qui est notamment utilisé chez les patients atteints de mucoviscidose pour soigner des infections bronchiques.
Fonction logarithme
Enoncé Résoudre sur $\mathbb R$ les équations suivantes:
$$
\begin{array}{lll}
{\bf 1. }\ \ln(x^2-1)-\ln(2x-1)+\ln 2=0&\quad\quad&{\bf 2. }\ \log_{10}(x+2)-\log_{10}(x+1)=\log_{10}(x-1). \end{array}
Enoncé Quel est le nombre de chiffres en base 10 du nombre $2^{43112609}$? Enoncé Y-a-t-il un point de la courbe représentative du logarithme tel que la tangente à cette courbe représentative passant par ce point passe par l'origine? Enoncé Démontrer que, pour tout $x\geq 0$, on a
$$x-\frac{x^2}2\leq \ln(1+x)\leq x. $$
Enoncé Résoudre les inéquations suivantes (on précisera le domaine de définition):
$$\begin{array}{rcl}
\mathbf{1. }\ (2x-7)\ln(x+1)>0&\quad\quad&\mathbf{2. }\ \ln\left(\frac{x+1}{3x-5}\right)\leq 0. \end{array}$$
Enoncé Résoudre les systèmes d'équations suivantes:
$$\begin{array}{lll}
\mathbf{1. }\ \left\{
\begin{array}{rcl}
x+y&=&30\\
\ln(x)+\ln(y)&=&3\ln 6
\right. &\quad\quad&\mathbf{2. }\
\left\{
x^2+y^2&=&218\\
\ln(x)+\ln(y)&=&\ln(91)
\end{array}\right.
Il n'est efficace que si sa concentration dans
le sang dépasse $40\textrm{mg. L}^{-1}$. On dispose de doses de $2\textrm{g}$ et on souhaite connaitre le temps maximal entre deux injections pour maintenir cette concentration supérieure à $40\textrm{mg. L}^{-1}$ chez un patient pesant $60\textrm{kg}$. Sachant que le volume sanguin d'un adulte est d'environ $70\textrm{}^{-1}$ et que le temps de demi-vie de l'aztréonam, tel qu'indiqué par le fabricant, est de $1, \! 7\textrm{h}$, calculer
le temps maximal séparant la première injection et la deuxième;
le temps maximal séparant les injections suivantes
Enoncé On considère la courbe de la fonction exponentielle dans un repère orthonormé $(O, \vec i, \vec j)$. Pour $x\in\mathbb R$, on pose $g(x)=x+e^{2x}$. Démontrer qu'il existe un réel $c$ tel que $g(x)< 0$ si $x< c$ et $g(x)> 0$ si $x> c$. En déduire qu'il y a un unique point sur la courbe de la fonction exponentielle qui minimise la distance à l'origine. On le note $M_0$. Démontrer que la tangente à la courbe en $M_0$ est perpendiculaire à la droite $(OM_0)$.
NOS REPARATIONS SONT MULTIMARQUES NOS REPARATIONS SONT MULTIMARQUES nos prestations horlogeres Ces tarifs sont fournis à titre indicatif, les prix moyens d'interventions varient en fonction des prix des pièces détachées déterminés par la marque c'est pourquoi AGH n'éffectue aucune intervention sans avoir effectué un devis après examen de la montre Changer le mouvement La pile vérifiée, si le mouvement ne fonctionne pas il est possible qu'il soit HS, rarement réparable il est possible de le changer si la montre est en bon état. Changer le mouvement La pile vérifiée, si le mouvement ne fonctionne pas il est possible qu'il soit HS, rarement réparable il est possible de le changer si la montre est en bon état.
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FORUMAMONTRES:: LES RUBRIQUES DE FORUMAMONTRES:: Bonnes adresses 5 participants Auteur Message Ludo Membre Actif Nombre de messages: 113 Date d'inscription: 07/08/2007 Sujet: Changer le verre d'une swatch... Lun 28 Juil 2014 - 15:12 Bonjour à tous, J'avais acheté il y a quelques années une swatch irony squelette. A l'époque on ventait son excellent rapport intérêt/prix puisque celle-ci embarquait un mouvement ETA suisse, légèrement décoré et elle permettait de voir le mouvement ce qui pour un néophyte était tout à fait intéressant et pour un prix très raisonnable. Plutôt content de cet achat, mis à part l'engravage swatch sur le boitier qui ne me plaisait guerre et le bracelet en métal que je remplaçais rapidement par une version cuir plus flatteuse. Plus tard je fini par l'offrir à ma femme car elle me l'empruntait tout le temps. Changer verre montre guess. Finalement devenue une des pièces préférée de ma femme, celle-ci dans un geste malencontreux fendit le verre de la montre. J'interroge une vendeuse dans un point de vente parisien qui m'annonce qu'il faut se rendre dans un magasin swatch pour faire remplacer le verre.
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Afin de conserver toutes les performances de votre montre, nous vous conseillons de la faire entretenir par nos experts environ une fois par an. Une montre qui n'est pas entretenue régulièrement sera moins précise, et des impuretés pourraient en ternir la beauté. Le changement de la pile de votre montre doit être réalisé tous les 18 mois. L'étanchéité d'une montre doit être aussi contrôlée de façon régulière. Changer verre montre un. Au quotidien, votre montre peut être en contact avec de l'eau. Dans l'idéal, l'étanchéité d'une montre doit être surveillée une fois par an. Pour assurer à votre montre une longue vie à vos côtés, nos experts vérifient cette caractéristique! Un entretien régulier de votre montre vous permettra de prévenir d'éventuelles casses, ruptures et brisures. Le bracelet de votre montre, par exemple, peut se casser faute d'avoir été correctement entretenu. Afin d'éviter de vous séparer de votre montre trop longtemps lors d'une réparation complète, confiez régulièrement votre bijou pour un entretien global… et rapide!
Qu'à cela ne tienne, d'une allure rapide, je saute de correspondance en correspondance pour rallier le magasin swatch des champs Elysées assez éloigné de mon lieu de travail pendant ma pause déjeuner. Arrivé sur place, on me dit, heuuu, on ne change pas les verres des montres, il faut en racheter une autre! Je me rend compte que cette montre est jettable, qu'il vaut mieux en racheter une autre que de la faire réparer!! Dans ce monde de surconsommation qui me rebute j'ai du mal à me faire à cette idée, d'autant que celle-ci possède une mouvement 2824 qui fonctionne très bien!! Tarifs pour l'entretien et la réparation de votre matériel horloger. Pourquoi tant de haine! Quelqu'un aurait-il une adresse pour faire remplacer le verre de cette vaillante toquante? Les boitiers sont-il coller? Ne peut-on pas faire réviser les mouvements? Dire que cette marque possède la moitié de la terre horlogère, ca fait peur. Crettazy Nouveau Nombre de messages: 4 Date d'inscription: 01/08/2014 Sujet: Re: Changer le verre d'une swatch... Ven 1 Aoû 2014 - 16:49 Bonjour Je suis nouveau sur ce forum, j'ai longtemps collectionné les swatch et en ai encore quelques centaines...