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Le poivre rose est aussi utilisé pour réguler le cycle menstruel et pour prendre soin des grains de beauté. Son action antifongique nous peut nous aider à nous débarrasser des infections causées par certains champignons. Sa consommation est conseillée pour faire face aux troubles digestifs comme les ballonnements et les nausées. L'huile essentielle de baie rose peut soigner l'anxiété, le stresse et les affections cutanées. Son rôle vasoconstricteur assure une bonne circulation sanguine. Baies Roses - MADAROMA SPICE est une entreprise de transformation et d’exportation d’épices variées et de produits épicés de qualité en provenance de Madagascar.. Des études ont montré que les poivres roses sont efficaces pour combattre contre le chikungunya. Bien que la baie rose ait plusieurs vertus, il est important que nous prenions des précautions quand on l'utilise. Durant la grossesse et l'allaitement, il est vivement conseillé de ne pas en utiliser. Ensuite, évitez tout contact de la peau avec son huile essentielle à l'état pur.
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b. On a ainsi $\begin{pmatrix} a \\b\\c \end{pmatrix} =H^{-1} \times \begin{pmatrix} 500\\350\\650 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 25 \\12, 5 \\12, 5 \end{pmatrix}$. Donc $a=25$, $b= 12, 5$ et$ c=12, 5$
Partie B
b. On a donc $M=\begin{pmatrix} 0, 7 & 0, 3\\0, 5&0, 5\end{pmatrix}$. a. Si $n=0$, aucune étape n'a été faite. Il est donc $22$ heures et toutes les lumières sont allumées. CFG annales - @Matheur. Par conséquent $a_0 = 1$ et $b_0=0$. Puisque $P_{n+1} = P_n \times M$ alors $P_n = P_0 \times M^n $. b. $P_3 = M^3 \times P_0 = \begin{pmatrix} 0, 628 & 0, 372\end{pmatrix}$
La matrice $P_3$ correspond à l'étape 3. Il est donc $22$ heures et $30$ secondes. la probabilité qu'un spot soit éteint à $22$ heures et $30$ secondes est donc de $0, 372$. L'état stable $\begin{pmatrix} a&b \end{pmatrix}$ vérifie:
$\begin{align*} \begin{cases} a+b=1 \\\\a=0, 7a+0, 5b \\\\b=0, 3a+0, 5b \end{cases} &\ssi \begin{cases} a+b=1 \\\\0, 3a=0, 5b \\\\0, 5b = 0, 3a \end{cases} \\\\
& \ssi \begin{cases} a+b= 1 \\\\0, 6a = b \end{cases} \\\\
& \ssi \begin{cases} b = 0, 6a \\\\1, 6a = 1 \end{cases} \\\\
&\ssi \begin{cases} a=0, 625 \\\\b= 0, 375 \end{cases}
L'état stable est donc $\begin{pmatrix} 0, 625 & 0, 375 \end{pmatrix}$.
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Accueil 3. Polynésie
Publié par Sylvaine Delvoye. Bac STMG - Polynésie - Juin 2015 - Maths - Correction. Exercice 1 (6 points)
Calcul approché d'une aire-méthode des rectangles-Algorithme
Exercice 2 (4 points)
Q. C. M. (sans justifications)-nombres complexes-Géométrie de l'espace
Exercice 3 (5 points)
Probabilités conditionnelles-intervalle de fluctuation asymptotique-Loi norale
Exercice 4 (5 points) NON SPE MATHS
Raisonnement par récurrence-Suite convergente-Suite géométrique
Exercice 4 (5 points) SPE MATHS
ACalcul matriciel-Suites numériques-Puissance d'une matrice
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b. Pour le contrat A, l'entreprise doit fabriquer $30$ ordinateurs par jour. Cela occasionne alors un déficit de $500$ euros par jours. Pour le contrat B, l'entreprise doit fabriquer $20$ ordinateurs par jours. Cela lui permet de réaliser un bénéfice de $1~500$ euros par jour. Elle doit donc choisir le contrat B.
Exercice 2
Partie A
Sur la période 1970-2010
Une équation de la droite d'ajustement est $y=477, 69x – 886, 42$. Voir graphique
La parabole semble passer plus près des points que la droite. On va donc utiliser cette ajustement. En 2020, $x=7$, on alors $y=2~807, 2$. Le P. I. Polynésie juin 2015 maths corrigé 8. B en 2020 peut être estimer à $2~807, 2$ milliards d'euros. Partie B
Le taux d'évolution est $\dfrac{1998, 5 – 1485, 3}{1485, 3} \approx 34, 6 \%$
On cherche la valeur de $x$ telle que:
$\begin{align*} 1485, 3 \times \left(1 + \dfrac{x}{100}\right)^{10} = 1998, 5 & \ssi \left(1 + \dfrac{x}{100}\right)^{10} = \dfrac{1998, 5}{1485, 3} \\\\
& \ssi 1 + \dfrac{x}{100} = \sqrt[10]{\dfrac{1998, 5}{1485, 3}} \\\\
& \ssi x \approx 3, 01
\end{align*}$
Le taux d'évolution annuel moyen du P. B. de 2000 à 2010 est d'environ $3\%$.
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Exercice 3
Suite à l'évaporation du produit, la concentration restante du produit chaque semaine $0, 9C_n$. La concentration augmente ensuite de $10 \text{ mg. l}^{-1}$. Donc $C_{n+1} = 0, 9 \times C_n + 10$. $\begin{align*} V_{n+1} &= C_{n+1} – 100 \\\\
&= 0, 9C_n + 10 – 100 \\\\
&= 0, 9C_n – 90 \\\\
&= 0, 9C_n – 0, 9 \times 100 \\\\
&= 0, 9\left(C_n – 100\right) \\\\
&= 0, 9V_n
\end{align*}$. La suite $\left(V_n\right)$ est donc géométrique de raison $0, 9$ et de premier terme $C_0 = 160 – 100 = 60$. b. On a ainsi $V_n = 60 \times 0, 9^n$ pour tout entier naturel $n$. c. $C_n = V_n + 100 = 100 + 60 \times 0, 9^n$
a. $0 < 0, 9 < 1$ donc $\lim\limits_{n \to +\infty} 0, 9^n = 0$ et $\lim\limits_{n \to +\infty} V_n = 100$. Polynésie juin 2015 maths corrigés. Au bout d'un grand nombre de semaines, la concentration du produit se stabilisera à $100 \text{ mg. l}^{-1}$. b. On veut résoudre:
$\begin{align*} V_n \le 140 & \ssi 100 + 60 \times 0, 9^n \le 140 \\\\
& \ssi 60 \times 0, 9^n \le 40 \\\\
& \ssi 0, 9 ^n \le \dfrac{2}{3} \\\\
& \ssi n \ln 0, 9 \le \ln \dfrac{2}{3} \\\\
& \ssi n \ge \dfrac{ \ln \dfrac{2}{3}}{\ln 0, 9} \\\\
& \ssi n \ge 4
La concentration devient inférieure à $140 \text{mg.
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Environ $40~000$ passagers auront choisi la formule Avantage et autant auront choisi la formule Privilège. Le nombre total de passager ayant choisi la formule durant la période entre 2007 et 2015 correspond à l'aire du domaine compris entre l'axe des abscisses, la courbe $C_p$ et les droites d'équation $x=7$ et $x=15$. Cette aire est comprise entre celle d'un rectangle de hauteur $30~000$ et de longueur $8$ soit $240~000$ et celle d'un rectangle de hauteur $40~000$ et de longueur $8$ soit $320~000$. Le nombre total de passage sur cette période est donc compris entre $240~000$ et $320~000$. a. Polynésie juin 2015 maths corrigé 7. La fonction exponentielle est strictement positive sur $[1;16]$. Sur $[0;16]$, $x+1 > 0$ donc $E'(x) > 0 $ comme somme de nombres strictement positifs. b. $\quad$
$E(16) =2\ln(17) + 3 + 3\e^{-3, 2}$
a. La fonction $E$ est continue et strictement croissante sur $[0;16]$. $E(0) = -6 <0$ et $E(16) > 0$. Donc $0$ appartient à l'intervalle image de $[0;16]$. D'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l'équation $E(x) = 0$ possède une unique solution.
La calculatrice on obtient que $\alpha \approx 6, 0$. DNB - Polynésie - juin 2015 - Maths - Correction. b. La fonction $E$ étant strictement croissante sur $[0;16]$, on obtient le tableau de signes suivant:
De 2000 à 2006, la formule Privilège sera adoptée par plus de passagers que la formule Avantage. En 2006, autant de passagers choisiront les deux formules. De 2006 à 2016, la formule Avantage sera adoptée par plus de passagers que la formule Privilège.