Le dé bleu a des faces numérotées 1; 1; 2; 2; 5; 6 Le dé rouge a des faces numérotées: 1; 2; 3; 4; 5; 6. On appelle $S$ la variable aléatoire qui à un lancer fait correspondre la somme des deux numéros tirés. Donner la loi de probabilité de S. Sachant que la somme $S$ est égale à 7, quelle est la probabilité que le dé bleu ait donné le numéro 2? Sachant que la somme $S$ est égale à 7, quelle est la probabilité que le dé rouge ait donné le numéro 2? Probabilité conditionnelle exercice des activités. Sachant que la somme $S$ est égale à 7, quelle est la probabilité que l'un des dés ait donné le numéro 2? Démontrer que les événements $S = 7$ et " le dé bleu a donné le numéro 2 " sont indépendants. Vues: 14920
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Probabilité Conditionnelle Exercice Des Activités
8$
Dans cet exemple, $\rm P_{A_3}(\rm B_3)=0. 2$
$0. 6\times 0. 2=\rm P(\rm A_1\cap \rm B_1)$
Quand on multiplie les probabilités le long d'un chemin,
on obtient la probabilité de l'intersection des événements qui sont
sur ce chemin. $0. 3\times 0. 8\times 0. Probabilité conditionnelle exercice de la. 4$
$0. 4=\rm P(\rm A_3\cap \rm B_1\cap C_1)$
Résumé du Cours
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Exercices
1: Calculer des probabilités conditionnelles
Dans un laboratoire, on élève des souris et on note les caractéristiques dans le tableau ci-contre:
On choisit au hasard une souris du laboratoire. On note:
Mâle Femelle
Total
Blanche 10
30 40
Grise 8
2 10
Total 18
32 50
$B$ l'événement: "la souris est blanche". $G$ l'événement: "la souris est grise". $M$ l'événement: "la souris est un mâle". $F$ l'événement: "la souris est une femelle". Calculer les probabilités suivantes: a) $P(M)$ b) $P_B(M)$ c) $P_F(G)$
d) $P(B \cap F)$ e) $P(G \cup M)$
2: Calculer des probabilités conditionnelles
Un modèle de voiture présente une panne $A$ avec une probabilité de $0, 05$, une panne $B$ avec une
probabilité de $0, 04$ et
les deux pannes avec une probabilité de $0, 01$.
Probabilité Conditionnelle Exercice 2
Pour la calculer, on se place dans la situation où l'on se trouve après avoir obtenu une boule blanche au premier tirage. Il reste alors 6 boules dans l'urne; 2 sont blanches et 4 sont rouges. La probabilité de tirer une boule blanche au second tirage est donc:
p B 1 ( B 2) = 2 6 = 1 3 p_{B_{1}}\left(B_{2}\right)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}
Cette probabilité se place sur l'arbre de la façon suivante:
On peut calculer de même p B 1 ‾ ( B 2) p_{\overline{B_{1}}}\left(B_{2}\right) est la probabilité que la seconde boule soit blanche sachant que la première était rouge.
(On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction)
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