Modifié le 05/09/2018
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Publié le 19/03/2015
Même s'il s'agit du programme de première, les statistiques font partie des chapitres à connaître en mathématiques série STMG au Bac. Vous n'êtes pas sûr d'avoir tout compris? Faites le point grâce à notre fiche de révision consultable et téléchargeable gratuitement. Note liminaire
Programme selon les sections:
pourcentages: toutes sections
étude d'une série statistique: S – ES/L – STMG – STL – hôtellerie
nuage de points: ST2S – STMG – STL – hôtellerie
ajustement affine: STMG – STL
Prérequis
Série statistique – fréquence – effectif – fréquences cumulées croissantes – effectifs cumulés croissants
Plan du cours
1. Pourcentages
2. Moyenne et écart-type
3. Médiane et écart interquartile
4. Ajustement affine
1. Les statistiques terminale stmg centre. Pourcentages Définition:
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100. Taux d'évolution:
Le taux d'évolution est la valeur en pourcentage d'une augmentation ou d'une réduction. t / 100 = (V2 - V1) / V1
Coefficient multiplicateur:
Le coefficient multiplicateur CM correspond au facteur par lequel il faut multiplier la valeur V1 pour obtenir V2, nouvelle valeur réduite ou augmentée de t%.
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Pour les Casio: mode "Statistiques, menu "Calculs", menu "Séries à 2 variables",. Ne pas oublier de mettre tous les effectifs à 1 pour chacune des séries. II Ajustements
Un ajustement est la détermination d'une courbe approchant au mieux un nuage de points dans le plan. Un ajustement affine est la détermination d'une droite approchant au mieux un nuage de points dans le plan. Soit $Δ$ une droite ajustant le nuage de points. Soient $d_1$, $d_2$,..., $d_n$ les distances "verticales" entre les points $M_i$ et la droite $Δ$. Il existe une droite unique telle que la somme $d_1^2+d_2^2+... +d_n^2$ soit minimale. Cette droite constitue un ajustement affine du nuage par la méthode des moindres carrés. Mathématiques terminale techno - Cours et programmes - Maxicours - Lycée. Elle s'appelle droite de régression de $y$ en $x$. Elle a pour coefficient directeur $a={\cov (x;y)}/{V(x)}$
Cette droite passe par le point moyen $G(x↖{−}\, ;\, y↖{−})$. Déterminer l'équation $y=ax+b$ d'une droite d'ajustement du nuage par la méthode des moindres carrés, puis tracer cette droite sur le graphique.
5. On a alors: $z=0, 2t+9, 2103$ et $z=\ln y$
Donc: $\ln y=0, 2t+9, 2103$
Et par là: $y=e^{0, 2t+9, 2103}$
6. 6h30 donnent $t=6, 5$, et donc: $y=e^{0, 2×6, 5+9, 2103}≈36\, 691$
On peut estimer que la densité bactérienne au bout de 6 heures et trente minutes est d'environ $36\, 700$ bactéries par millilitre. Réduire...
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