Déterminer la limite de $S_n=\sum_{p=0}^n\arctan\left(\frac1{p^2+p+1}\right)$. Montrer que pour tout $x\in\mathbb R$, $\arctan x+2\arctan\left(\sqrt{1+x^2}-x\right)=\frac{\pi}2$. Calculer, pour tous $x, y\in\mathbb R$ avec $y\neq 1/x$,
$$\arctan\left(\frac{x+y}{1-xy}\right)-\arctan x-\arctan y. $$
Enoncé Pour $n\in\mathbb N$, on pose $f_n(x)=\cos(n\arccos x)$ et $g_n(x)=\frac{\sin(n \arccos x)}{\sqrt{1-x^2}}$. Prouver que $f_n$ et $g_n$ sont des fonctions polynomiales. Fonctions réciproques
Enoncé Soit $f:\mathbb R\to\mathbb R$ définie par $f(x)=xe^x$. Etudier les variations de $f$ et ses limites en $\pm \infty$. Préciser la tangente à la courbe représentative de $f$ en l'origine. Cosinus hyperbolique — Wikipédia. Démontrer que $f$ induit une bijection $h$ de $[-1, +\infty[$ sur $[-e^{-1}, +\infty[$. On note $W$ l'application réciproque de $h$. Justifier que $W$ est dérivable sur
$]-e^{-1}, +\infty[$ et vérifier que, pour $x\neq 0$,
$$W'(x)=\frac{W(x)}{x(1+W(x))}. $$
Enoncé Démontrer que les fonctions suivantes sont bijectives,
et donner l'équation de la tangente à la courbe $y=f^{-1}(x)$ au point $x=0$.
Valeur Absolue De Cos X N
par levieux » dimanche 25 mars 2007, 18:57
ha oui c'est bien vrai. D'une double erreur j'en arrive a un resultat correct. donc il me faut ecrire, pour que ce soit correct,
$-\sin(x)=-\cos(x) sur [-\pi;0]$
et est ce que la demache est correcte? Jean-charles
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par Jean-charles » dimanche 25 mars 2007, 19:08
Je pense que tu as intérêt à suivre le conseil de kojak. Valeur absolue de cos x 6. Si tu connais par exemple les variations du sinus, tu peux facilement trouver celle de la valeur absolue du sinus grâce aux symétrie. par kojak » dimanche 25 mars 2007, 19:50
Jean-charles a écrit: Je pense que tu as intérêt à suivre le conseil de kojak. Merci
Cela fait partie des fonctions de référence à connaitre ou à retrouver rapidement. En effet, tu traces la représentation du sinus sur $[-\pi, \pi]$. Ensuite ce qui est au dessus de l'axe des abscisses, la valeur absolue y fait quoi? Pour la partie en dessous, idem.
Valeur Absolue De Cos X 6
Donc mets toi vraiment à faire des maths: apprendre les règles, théorèmes et définitions, puis t'en servir pour traiter les questions. Aujourd'hui 16/08/2016, 12h20
#7
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Valeur Absolue De Cos X 60
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Valeur Absolue De Cos X 4
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Analyse - Cours Terminale S Analyse - Cours Terminale S
Définition La fonction cosinus est la fonction qui a tout réel "x" associe le cosinus de ce nombre: cos(x). Elle est définie sur l'ensemble des réels (intervalle]; [) et elle est également contiue sur cet intervalle. Valeur absolue de cos x et. Parité C'est une fonction paire puisque cos(-x) = cos(x), ce qui se traduit par une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées pour la représentation graphique. Périodicité Puisque cos( x + 2 π) = cos(x) on qualifie le cosinus de fonction périodique de période 2 π. Sur une représentation graphique cette périodicité implique que la totalité de la courbe peut être obtenue par translations successives de 2 π ou -2 π à partir d'une portion de la courbe d'étendue 2 π (par exemple [- π; π] ou [0; 2 π]) Dérivabilité par définition: f'(x) = f(x + h) - f(x) h cos'(x) = cos(x + h) - cos(x) h cos'(x) = cos(x)cos(h) - sin(x)sin(h) - cos(x) h or cos(x)cos(h) -cos (x) =cos(x)(cos(h) - 1) = cos(x).
La fonction $x\mapsto |\cos(x)|$ est périodique, de période $\pi$. Comme la valeur de x dans [x, x+T] n'a pas d'importance, on prend $x=-\frac{\pi}2$ et on est ramené à intégrer $\cos(x)$, ce qui est facile!! Hentoprane a écrit:
J'ai du mal a étudier son signe en fait
Revenir à la définition. Ou faire une étude sérieuse et regarder quand elle s'annule (mais c'est bien plus compliqué!! Intégrale de la fonction valeur absolue de cos x dans[-Π;&# - forum mathématiques - 787267. ). Cordialement
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