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***Tous ces contenus ne sont pas nécessairement enseignés, mais sont abordables par un élève de première. ***
Soit. On appelle tangente à au point d'abscisse a la droite de coefficient directeur passant par le point de coordonnées
Equation d'une tangente
Soit la courbe représentative d'une fonction définie sur un intervalle. L'équation réduite de la tangente à au point d'abscisse a est:
Fonction dérivée
Définition d'une fonction dérivée
Soit une fonction définie sur un intervalle. On définit la fonction dérivée de comme étant la fonction: où est le nombre dérivé de en. Si est définie sur un intervalle inclus dans I alors on dit que est dérivable sur. Attention à ne pas confondre fonction dérivée et fonction exponentielle! Dérivées de référence
D'après les exemples 1, 2, 3 et 4, on peut écrire:
1. Si alors sur. 2. Si alors sur. 3. Si alors sur (la fonction n'est pas dérivable en 0). 4. Si alors sur et sur. 5. Cours de maths en ligne 1ere s inscrire. Si, alors
Dérivée d'une fonction composée
Soit la fonction, où et sont deux nombres réels. Alors, sa fonction dérivée est:
Exemple, définie sur. Ici, et. donc soit:, définie sur
1. 2. 3. 4.
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