Vous vous promenez en pleine fête foraine quand tout à coup un modeste stand attire votre attention. Un disque est peint sur le comptoir en bois, et l'escroc l'animateur le recouvre minutieusement avec des disques en métal, sous l'œil attentif des spectateurs. « A vous de jouer maintenant! »
Règles du jeu:
Vous disposez de plusieurs disques en métal (5 ou 6 selon la variante) et vous devez les placez de façon à recouvrir entièrement le disque peint sur le plateau devant vous. Attention: une fois un disque posé, il est interdit de le déplacer. Ce jeu est une application du problème mathématique suivant:
Allons-y petit à petit. Supposons que notre disque à couvrir (en rouge) ait un rayon. Jeux des 6 palets fete foraine - Jeuxclic.com. Cherchons le rayon minimum pour pouvoir recouvrir ce disque à l'aide de autres disques. Commençons avec un seul disque:
Ce cas est trivial: on ne peut recouvrir qu'un disque identique, donc
Avec 2 disques:
La aussi, on ne peut recouvrir qu'un disque identique à nos deux autres disques:
Dans ce cas on peut recouvrir notre disque en utilisant des disques de rayon:
Les disques C1, C2, C3 et C4 ont un rayon:
Si on place les 5 disques de manière symétrique, alors leur rayon vaut:
avec le nombre d'or.
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Pierrecastor
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4 juil. 2021 à 01:07
Salut,
Les jeux proposé par des forains serait truqués? Jeux des 6 pallets de la. Étonnant. ^^
Il faut savoir que ce que l'on paye dans ce genre de jeux, c'est pas une chance d'obtenir un lot, mais une experience. C'est pareille pour la machine a pince ou le tiroir coulissant avec les pièces en équilibre.
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Le jeu des 6 palets - YouTube
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Néanmoins on peut améliorer ce résultat en plaçant les disques différemment. Nous obtenons un rayon
Donc
Là aussi, en plaçant les disques symétriquement en forme de rosace, on obtient un résultat moins bon qu'en plaçant les disques comme la figure à droite. La partie théorique est maintenant finie (pour les détails des calculs, voir les liens en fin d'article), passons à la pratique. J'ai codé un petit programme java pour s'entrainer, la variante est celle avec 5 disques. Jeu des 6 palets. Dans ce programme, le rayon des petits disques vaut, il est donc « relativement » facile de recouvrir 100% du disque rouge avec un peu d'entrainement! Cliquez pour placer un disque. Comment couvrir le plus grand disque avec un nombre minimum de disques
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