I. Premières définitions
Définition:
Soit n 0 n_0 un entier naturel. Une suite u u est une fonction associant à tout entier naturel n ≥ n 0 n\geq n_0 un réel u ( n) u(n) que l'on va noter u n u_n. Notation:
La suite u est parfois notée ( u n) (u_n) ou ( u n) n ≥ n 0 (u_n)_{n\geq n_0}. Si on ne parle que de la suite ( u n) (u_n), on sous-entend que n ∈ N n\in\mathbb N. Les suites arithmétiques- Première techno - Mathématiques - Maxicours. Vocabulaire:
Le réel u n u_n est appelé terme d'indice n n de la suite u u. On peut définir une suite de deux manières différentes:
Définition explicite
Soit n 0 n_0 un entier naturel. Une suite ( u n) n ≥ n 0 (u_n)_{n\geq n_0} est définie de façon explicite lorsqu'il existe une fonction f f définie sur [ n 0; + ∞ [ [n_0\;\ +\infty[] telle que:
pour tout entier n ≥ n 0 n\geq n_0, u n = f ( n) u_n=f(n). Remarque:
Le terme f ( n) f(n) est aussi appelé terme général de la suite. Exemple:
La suite ( u n) (u_n) définie pour tout n ∈ N n\in\mathbb N par u n = 3 n 2 + 7 u_n=3n^2+7 est définie de façon explicite et sa fonction associée est f ( x) = 3 x 2 + 7 f(x)=3x^2+7
Définition par récurrence
Soit u n 0 u_n0 un entier naturel.
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Les exercices suivant sont des exercices sur les suites numériques. 7 exercices complets sur ce chapitre du programme de première ES. Des études d'une suites numériques définies explicitement, des études de suites arithmétiques et suites géométriques et quelques problèmes de suites pour que vous compreniez bien à quoi peuvent bien servir ces suites dans la vie réelle. Bon courage. Les suites - 1S - Cours Mathématiques - Kartable. Si vous avez un problème, lisez la correction. Démarrer mon essai
Il y a 7 exercices sur ce chapitre Suites numériques. Suites numériques - Exercices de maths première ES - Suites numériques:
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Etude d'une suite définie explicitement
Un exercice sur l'étude d'une suite numérique définie explicitement avec des questions de bases sur les suites. Correction: Etude d'une suite définie explicitement
Etude d'une suite numérique définie explicitement
Un exercice sur les suites numériques et plus précisément sur une étude de suite numérique définie explicitement. Correction: Etude d'une suite numérique définie explicitement
Etude d'une suite
Encore une étude de suite numérique pour bien fixer ce cours important de première ES et vérifier si vous avez appris vos formules.
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Suite strictement décroissante La suite \left(u_{n}\right) est strictement décroissante si, et seulement si, pour tout entier naturel n pour lequel u_n est défini: u_{n+1} \lt u_{n} Considérons la suite \left(u_n \right) définie par récurrence par:
u_0=4 u_{n+1}=u_n-1 pour tout entier n
u_{n+1}-u_n=-1. -1 \lt 0
u_{n+1}-u_n \lt 0
u_{n+1} \lt u_n
Donc la suite \left(u_n \right) est strictement décroissante. Suites mathématiques première es production website. La suite \left(u_{n}\right) est constante si et seulement si, pour tout entier naturel n pour lequel u_n est défini: u_{n+1} = u_{n} La suite \left(u_{n}\right) est monotone si et seulement si elle est croissante ou décroissante (sans changer de sens de variation). C Représentation graphique Représentation graphique d'une suite Dans un repère du plan, la représentation graphique d'une suite u est l'ensemble des points de coordonnées \left(n;u_n\right) où n décrit les entiers naturels pour lesquels u_n est défini. On considère la suite u définie pour tout entier naturel n par u_n=n^2-1.
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Ne t'inquiète pas, tu as été loin d'être un "boulet". Bonne continuation! Posté par max5996 re: Dm de maths première ES (suites) 24-04-13 à 13:07 BONJOUR
POUVEZ VOUS DIRE CLAIREMENT LES REPONSES DE u(0) u(1) et u(3)
puis dire quelle relation existe entre u(n+1) et u(n)? Merci de répondre le plus rapidement possible
merci d'avance
Posté par sbarre re: Dm de maths première ES (suites) 24-04-13 à 22:58 Bonjour,
25/02 21:58 (et u0=3! ) Posté par max5996 re: Dm de maths première ES (suites) 27-04-13 à 08:59 Bonjour
Merci mais je ne sais plus comment on fait pour calculer le reste
Posté par sbarre re: Dm de maths première ES (suites) 27-04-13 à 11:44 le reste de quoi? Suites mathématiques première es strasbourg. tout ce qui est demandé dans le sujet est déjà écrit! Posté par max5996 re: Dm de maths première ES (suites) 27-04-13 à 11:49 C'est pour etre sur c'est bien ces réponse là:
u0=3
car il y a plusieur réponses et je ne sais pas c'est lesquels
et la question b) stp car c'est pas trés clair car il y a plusieur réponse
Posté par sbarre re: Dm de maths première ES (suites) 29-04-13 à 06:48 je réitère
Citation: Bonjour,
25/02 21:58 (et u0=3! )
1. Suite définie de façon explicite. Soit f f une fonction définie sur [ 0; + ∞ [ \lbrack0\;\ +\infty\lbrack et ( u n) (u_n) la suite définie sur N \mathbb N par u n = f ( n) u_n=f(n). Pour représenter graphiquement la suite ( u n) (u_n), il suffit de calculer les termes de la suite et de placer les points de coordonnées ( n; u n) (n\;\ u_n). On représente graphiquement la suite définie par:
u n = 2 n 2 + 3 n − 10 u_n=2n^2+3n-10. On place les points de coordonées ( 0; − 10) (0\;\ -10), ( 1; − 5) (1\;\ -5), ( 2; 4) (2\;\ 4)...
2. Suite définie par récurence. Pour cette partie, cliquer sur le lien suivant: représentation graphique de suites définies par récurrence
3. Variations d'une suite. Tout comme les fonctions, on peut parler de variations de suites. Mathématiques: Cours et Contrôles en première ES. Défintion:
Soit n 0 n_0 un entier naturel et ( u n) n ≥ n 0 (u_n)_{n\geq n_0} une suite de réels. On dit que la suite ( u n) n ≥ n 0 (u_n)_{n\geq n_0} est croissante lorsque, pour tout entier n ≥ n 0 n\geq n_0, u n + 1 ≥ u n u_{n+1}\geq u_n.
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