Posté par Leitoo re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:11 D'accord très bien. Je te remercie de ton aide. Je vais faire tout ça. Si j'ai d'autre question pour la suite, je me manifesterai à nouveau. Encore merci =)
Posté par gui_tou re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:15 De rien & bonne soirée! Posté par Leitoo re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:30 Je trouve la somme de 0 à l'infinie de:
C'est étrange car la somme est nulle
Posté par gui_tou re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:36 Maple a plutôt:
Posté par gui_tou re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:43 Qu'on peut bidouiller en
En faisant apparaître la série harmonique, on montre que l'intégrale impropre vaut 1
Posté par Leitoo re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:50 C'est exact, c'est que je trouvais en faisant directement le calcul avec maple. Intégrale à parametre. Cependant je ne vois pas d'où peut provenir mon erreur: j'ai refait le calcul à plusieurs reprise mais je dois commettre sans cesse la même faute. On obtient les deux intégrales suivant non? qui s'intègre en d'ou le terme
Il est en de même pour le second terme.
- Intégrale à paramètres
- Intégrale à parametre
- Integral à paramètre
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Intégrale À Paramètres
$$
En déduire que $\lim_{x\to 1^+}F(x)=+\infty$. Fonctions classiques
Enoncé On pose, pour $a>0$, $F(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-itx}e^{-at^2}dt$. Montrer que $F$ est de classe $C^1$ sur $\mathbb R$ et vérifie, pour tout $x\in\mathbb R$,
$$F'(x)=\frac{-x}{2a}F(x). $$
En déduire que pour tout $x$ réel, $F(x)=F(0)e^{-x^2/4a}$, puis que
$$F(x)=\sqrt\frac\pi ae^{-x^2/4a}. $$
On rappelle que $\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-u^2}du=\sqrt \pi$. Enoncé Le but de l'exercice est de calculer la valeur de l'intégrale de Gauss
$$I=\int_0^{+\infty}e^{-t^2}dt. $$
On définit deux fonctions $f, g$ sur $\mathbb R$ par les formules
$$f(x)=\int_0^x e^{-t^2}dt\textrm{ et}g(x)=\int_0^{1}\frac{e^{-(t^2+1)x^2}}{t^2+1}dt. Intégrale à paramètre, partie entière. - forum de maths - 359056. $$
Prouver que, pour tout $x\in\mathbb R$, $g(x)+f^2(x)=\frac{\pi}{4}. $
En déduire la valeur de $I$. $$F(x)=\int_0^{+\infty}\frac{e^{-x(1+t^2)}}{1+t^2}dt. $$
Montrer que $F$ est définie et continue sur $[0, +\infty[$ et déterminer $\lim_{x\to+\infty}F(x)$. Montrer que $F$ est dérivable sur $]0, +\infty[$ et démontrer que
$$F'(x)=-\frac{e^{-x}}{\sqrt x}\int_0^{+\infty}e^{-u^2}du.
Intégrale À Parametre
👍 Si est de classe sur, les hypothèses de continuité contenues dans (a), (b) et (c) sont vérifiées. (nécessite le cours sur les fonctions de plusieurs variables). 2. Cas particulier
Soit continue telle que la fonction est définie et continue sur. est de classe sur et. 3. Généralisation aux fonctions de classe
3. Théorème
Présentation avec une domination locale:
On considère. Hypothèses
si pour tout, est de classe sur,
si pour tout, et les fonctions où sont continues par morceaux et intégrables sur,
si pour tout, est continue par morceaux sur et si pour tout segment inclus dans, il existe une fonction continue par morceaux et intégrable sur telle que,
conclusion
la fonction, définie sur par, est de classe sur et,. 3. Application à la fonction. Intégrale paramétrique — Wikipédia. Montrer que la fonction est de classe sur. Pour réussir en Maths Spé, il est important de revenir régulièrement sur l'ensemble des chapitres de maths au programme de Maths en Maths Spé. Les cours en ligne de PT en Maths, les cours en ligne de Maths en PC, ou les cours en ligne de Maths en PSI ou encore les cours en ligne de Maths en MP, permettent aux étudiants de pouvoir revoir les grandes notions de cours rapidement et efficacement.
Integral À Paramètre
Vous pouvez par exemple, à la suite de ce cours, revenir sur les chapitres:
les variables aléatoires
les probabilités
les espaces préhilbertiens
les espaces euclidiens
les fonctions de variables
Titulaire d'un diplôme d'état et d'un DIUST ou certification équivalente (AFOMETRA)
Vous avez une parfaite connaissance de l'environnement, de la législation en vigueur au sein des Services de Santé au Travail.
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