Cours à imprimer de 2nde sur la fonction homographique Fonction homographique 2nde Soient a, b, c, d quatre réels avec c≠0 et ad−bc≠0. La fonction ƒ définie sur par: ƒ s'appelle une fonction homographique. La courbe représentative d'une fonction homographique est une hyperbole. Cours fonction inverse et homographique a la. La valeur « interdite » est celle qui annule le dénominateur. Exemple: Propriété La courbe représentative de la fonction homographique est une hyperbole ayant pour centre de symétrie le point de coordonnées Pour tracer une hyperbole, courbe représentative de la fonction… Exemple:
Fonction homographique – Seconde – Cours rtf Fonction homographique – Seconde – Cours pdf
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Cours Fonction Inverse Et Homographique Du
Accessibilité: Réservé aux élèves de CoursMathsNormandie
Objectif:
Maintenant que vous maîtrisez l'étude des fonctions affines, représentées par des droites, l'objectif de ce chapitre est de vous familiariser avec les fonctions carré, inverse et homographiques (dites usuelles ou de référence), représentées par des paraboles ou des hyperboles. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de:
résoudre des équations, par le calcul ou graphiquement incluant du x² ou du 1/x
résoudre des inéquations, par le calcul ou graphiquement, incluant du x² ou du 1/x
dresser des tableaux de signes, essentiels en classe de première et terminale
Pré-requis pour ce chapitre:
résoudre par le calcul et graphiquement des équations du premier degré
résoudre par le calcul et graphiquement des inéquations du premier degré
Faux. $\dfrac{ax+b}{cx+d} = 0 \Leftrightarrow ax+b = 0$ et $cx+d \neq 0$ $\Leftrightarrow x = -\dfrac{b}{a}$ et $x \neq -\dfrac{d}{c}$
[collapse]
Exercice 2
Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont des fonctions homographiques? $f:x\mapsto \dfrac{2x}{x+7}$
$g:x\mapsto \dfrac{2x-4}{x-2}$
$h:x \mapsto \dfrac{3x+8}{4+\sqrt{2}}$
$i:x \mapsto 5 – \dfrac{2x}{x – 8}$
Correction Exercice 2
On utilisera la notation $\dfrac{ax+b}{cx+d}$
$a=2$, $b=0$, $c=1$ et $d=7$. On a bien $c \neq 0$ et $ad-bc = 14 \neq 0$. $f$ est bien une fonction homographique. $a=2$, $b=-4$, $c=1$ et $d=-2$. On a bien $c \neq 0$ mais $ad-bc=-4 -(-4) = 0$. $g$ n'est pas une fonction homographique. $a=3$, $b=8$, $c=0$ et $d=4+\sqrt{2}$. Puisque $c = 0$, la fonction $h$ n'est pas homographique. $i(x) = \dfrac{5(x-8) – 2x}{x – 8} = \dfrac{5x – 40 – 2x}{x – 8} = \dfrac{3x – 40}{x – 8}$
$a=3$, $b=-40$, $c=1$ et $d=-8$. Reconnaître une fonction homographique - 2nde - Méthode Mathématiques - Kartable. On a bien $c \neq 0$ et $ad-bc = -24 + 40 = 16 \neq 0$. $i$ est bien une fonction homographique. Exercice 3
On considère les fonctions $f$ et $g$ définies par:
$$f(x) = 2 + \dfrac{3}{x – 5} \qquad g(x) = 3 – \dfrac{x}{x – 7}$$
Déterminer l'ensemble de définition de $f$ et $g$.
Créé le 25/03/2022
Interview de l'Agence Automobilière par Cécile de Ménibus sur Sud Radio
Christophe...
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