Vous trouverez ci-dessus le fichier pdf correspondant avec ma correction détaillée. Vous trouverez également sur ce blog en cliquant sur les liens ci-dessous, la totalité des dix sujets corrigés de mathématiques du brevet des collèges 2014. 6. Polynésie. Sujet de brevet des collèges mathématiques – Corrigé – Brevet 2015 Polynésie
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Polynésie Juin 2015 Maths Corrigé Des
Pour la machine A, il est obligatoire quand on se trouve à moins de $5$ mètres de la machine. En utilisant ces graphiques, déterminer cette distance pour la machine B.
Exercice 3 – 8 points
On considère la figure ci-dessous dessinée à main levée. L'unité utilisée est le centimètre. Les points $I$, $H$ et $K$ sont alignés. Construire la figure ci-dessus en vraie grandeur. Démontrer que les droites $(IK)$ et $(JH)$ sont perpendiculaires. Démontrer que $IH = 6$ cm. Calculer la mesure de l'angle $\widehat{HJK}$, arrondie au degré. La parallèle à $(IJ)$ passant par $K$ coupe $(JH)$ en $L$. Compléter la figure. Expliquer pourquoi $LK = 0, 4 \times IJ$. Polynésie juin 2015 maths corriges. Exercice 4 – 4, 5 points
Quel est le nombre caché par la tache sur cette étiquette? $2~048$ est une puissance de $2$. Laquelle? En développant l'expression $(2x – 1)^2$, Jules a obtenu $4x^2 – 4x – 1$. A-t-il raison? Exercice 5 – 4, 5 points
Les "24 heures du Mans" est le nom d'une course automobile. Document 1: principe de la course
Les voitures tournent sur un circuit pendant $24$ heures.
Polynésie Juin 2015 Maths Corriges
a. Quelle est la probabilité qu'elle tire un jeton "$18$"? b. Quelle est la probabilité qu'elle tire un jeton multiple de $5$? $
\quad$
Finalement, Sarah a tiré le jeton "$26$" qu'elle garde. C'est au tour de Djamel de jouer. La probabilité qu'il tire un jeton multiple de $5$ est-elle la même que celle trouvée à la question 1. b.? Exercice 2 – 4 points
Le graphique ci-dessous donne le niveau de bruit (en décibels) d'une tondeuse à gazon en marche, en fonction de la distance (en mètres) entre la tondeuse et l'endroit où s'effectue la mesure. En utilisant ce graphique, répondre aux deux questions suivantes. Polynésie juin 2015 maths corrigé des. Aucune justification n'est attendue. a. Quel est le niveau de bruit à une distance de $100$ mètres de la tondeuse? b. À quelle distance de la tondeuse se trouve-t-on quand le niveau de bruit est égal à $60$ décibels? Voici les graphiques obtenus pour deux machines très bruyantes d'une usine. Dans l'usine, le port d'un casque antibruit est obligatoire à partir d'un même niveau de bruit.
b. On a ainsi $\begin{pmatrix} a \\b\\c \end{pmatrix} =H^{-1} \times \begin{pmatrix} 500\\350\\650 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 25 \\12, 5 \\12, 5 \end{pmatrix}$. Donc $a=25$, $b= 12, 5$ et$ c=12, 5$
Partie B
b. On a donc $M=\begin{pmatrix} 0, 7 & 0, 3\\0, 5&0, 5\end{pmatrix}$. a. Si $n=0$, aucune étape n'a été faite. Il est donc $22$ heures et toutes les lumières sont allumées. Par conséquent $a_0 = 1$ et $b_0=0$. Puisque $P_{n+1} = P_n \times M$ alors $P_n = P_0 \times M^n $. b. Bac STMG - Polynésie - Juin 2015 - Maths - Correction. $P_3 = M^3 \times P_0 = \begin{pmatrix} 0, 628 & 0, 372\end{pmatrix}$
La matrice $P_3$ correspond à l'étape 3. Il est donc $22$ heures et $30$ secondes. la probabilité qu'un spot soit éteint à $22$ heures et $30$ secondes est donc de $0, 372$. L'état stable $\begin{pmatrix} a&b \end{pmatrix}$ vérifie:
$\begin{align*} \begin{cases} a+b=1 \\\\a=0, 7a+0, 5b \\\\b=0, 3a+0, 5b \end{cases} &\ssi \begin{cases} a+b=1 \\\\0, 3a=0, 5b \\\\0, 5b = 0, 3a \end{cases} \\\\
& \ssi \begin{cases} a+b= 1 \\\\0, 6a = b \end{cases} \\\\
& \ssi \begin{cases} b = 0, 6a \\\\1, 6a = 1 \end{cases} \\\\
&\ssi \begin{cases} a=0, 625 \\\\b= 0, 375 \end{cases}
L'état stable est donc $\begin{pmatrix} 0, 625 & 0, 375 \end{pmatrix}$.