Signe d'une expression du premier degré
Méthode générale de résolution d'une inéquation
Exercices
Les exercices proposés sont interactifs:
en utilisant le bouton "correction", suivant le type d'exercice,
les réponses correctes sont
surlignées en vert et celles inexactes en rouge, et/ou une
correction détaillée est proposée. I - Signe d'une expression du premier degré
Propriété
Soit
et
deux nombres réels quelconques, avec, alors
Exercice 1: Compléter les tableaux de signes suivant:
Exercice 2:
Dresser le tableau de signe de l'expression. Exercice 3:
II - Méthode générale pour résoudre une inéquation
On se ramène à une inéquation de la forme, ou, ou
ou,
en prenant garde à l'ordre (c'est-à-dire au sens de l'inéquation) à
chaque opération effectuée,
et avec
une expression algébrique ne contenant que des
produits et/ou quotients de termes du premier degré
(de la forme).
Equations du premier degré exercices corrigés pdf. On peut alors dresser un tableau de signes et appliquer la règle des
signes pour les produits et quotients. Exemple:
Résoudre l'inéquation:.
Inéquations Du Premier Degré Exercices Corrigés Des Épreuves
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Equations Du Premier Degré Exercices Corrigés Sur
On transforme tout d'abord l'inéquation pour se ramener à une étude de
signes de facteurs du premier degré:
On peut alors dresser le tableau de signes du produit:
On veut que ce produit soit positif ou nul; les solutions de l'inéquation sont donc:
III - Exercices
Exercice 4: Compléter le tableau de signes du produit:
Exercice 5: Dresser le tableau de signes du produit. Équations et inéquations du 1er degré - Exercices corrigés 1 - AlloSchool. Exercice 6: Résoudre l'inéquation:. Exercice 7: Résoudre l'inéquation:
D'autres exercices / tableaux de signes?? c'est par là
Exercice 1 Représentation graphique et solution
Dans chacun des cas suivants, représenter graphiquement puis écrire l'ensemble des solutions des inéquations suivantes. a) $x>-2\qquad$ b) $x<+3\qquad$ c) $x\geq -4\qquad$ d) $x>0$
e) $x\leq 6\qquad$ f) $x\geq 0\qquad$ g) $x\leq -\dfrac{2}{3}\qquad$ k) $x<-\dfrac{5}{3}$
l) $x>\dfrac{17}{3}\qquad$ m) $x\geq -\dfrac{4}{5}\qquad$ o) $x\geq\dfrac{19}{7}\qquad$ p) $x>-\dfrac{103}{6}$
Exercice 2
Soit l'inéquation suivante définie par: $x+2\leq -3. $
1) Résoudre l'inéquation en utilisant les propriétés de l'inégalité. 2) Représenter graphiquement les solutions sur une droite graduée. Equations du premier degré exercices corrigés pour. 3) Citer une solution positive et une solution négative. Exercice 3 Inéquation de type $ax+b-5\qquad$ c) $-4x<-\dfrac{1}{3}$
Exercice 4 Inéquation de type $ax+b
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