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MORESTEL: François Perrin 102, Route de Lyon BP16 38510 Morestel: 04. 80. 04. 10. 60
PORCIEU-AMBLAGNIEU: François Perrin Rue Sauge et Var 38390 Porcieu Amblagnieu: 04. 88. 50. 12: 04. 64.
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Perrin Matériaux Catalogue 2019
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Tableau Des Limites Usuelles Dans
Limites de fonctions usuelles
Limites données par le taux d'accroissement
Comparaison de fonctions
E n ce qui concerne la croissance comparée des fonctions, il faut retenir que, en plus l'infini, les exponentielles sont plus fortes que n'importe quel puissance de x, et que n'importe quelle puissance positive de x est plus forte que n'importe quel puissance du logarithme. On a donc:
On résume en général ce qui se passe par une échelle de comparaison comme la suivante:
Quand on veut savoir ce qui se passe en 0, ou en moins l'infini, un changement de variables du type Y=1/x ou Y=-x permet dans tous les cas de se ramener au cas de plus l'infini.
Tableau Des Limites Usuelles Pdf
Toutes les fonctions usuelles sont continues en tout point où elles sont. On note p=degP et q=degQ.
Pour étudier
une limite de fonction faisant intervenir le logarithme
népérien on utilises souvent les résultats
suivants:
et bien entendu il peut arriver qu'on utilise les propriétés
algébriques du logarithme
Exemple on veut étudier la limite en + ∞
de la fonction f définie par:
on transforme l'expression de f(x) de façon à
pouvoir utiliser les propriétés ci-dessus: